第六章 抽样调查
1、某工厂有1500名职工，从中随机抽取50名职工作为样本，调查其工资水平，调查结果如
下表： ②以95.45%的可靠性估计该厂职工的月平均工资和工资总额的区间。
在95.45%的概率条件下，该厂职工的月平均工资在934.42元至987.58元之间，职工工资总额在1401630元至1481370元之间。 2、某家电视台为了解某项广告节目的收视率，随机电话抽样调查500户城乡居民户作为样本，调查结果是：有160户居民户收看该广告节目。试以99.73%的概率保证程度推断：①收视率的可能范围；②若收视率的允许误差缩小为原来的一半，则样本容量如何？
)(961503115041100610508100010950990068504800)1(元=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=∑
∑f
xf
x 9129
50
456450)(2
2
==-=∑
∑
f f x x s )(29.13)1500501(509129)
1(2元=-=-=N
n
n s x μ)(58.2629.1322%45.95)()2(元，即=⨯==∆∴==x x t t t F μ 58
.2696158.26961+≤≤-X 58.98742.934≤≤X 即：58
.987150042.9341500⨯≤≤⨯X N )(1481370)(1401630元元即：≤≤X N %32500160)1(1===n n p %09.2500
%)
321%(32)1(=-=-=n P p p μ
3、某农场某年播种小麦2000亩，随机抽样调查其中100亩，测得平均亩产为455斤，标准差为50斤，试计算：①平均亩产量的抽样平均误差；②概率为95%的条件下，平均亩产量的可能范围；③概率为95%的条件下，2000亩小麦总产量的可能范围。
4、某企业为调查其生产的一批机械零件合格率。根据过去的资料，该企业该类机械零件合格率曾有过99%、97%和95%，现要求误差不超过1%，抽样估计的可靠程度为95%，问需要抽查多少个零件进行检测？
5、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测得结果是：平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。若概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ %27.6%09.233%73.99)(=⨯==∆∴==p p t t t F μ，已知：%27.6%32%27.6%32+≤≤-P %
27.38%73.25≤≤P 即：)(2000)
2020861447.03(%)
321(%323)1()2(222
2户=⨯-⨯⨯=∆-=p p p p t n （户）不变，或者说2000500444)1(21)
1(=⨯=='-=='
-='∴n n n
p P n p p t p p μμ )(50)(4551002000)1(斤，斤，，已知：====s x n N )(87.4)20001001(10050)1(22斤=-=-=N
n
n s x
μ)(55.987.496.196.1%95)()2(斤，已知：=⨯==∆∴==x x t t t F μ55.945555.9455+≤≤-X )(55.464)(45.445斤斤即：≤≤X 55.464200045.4452000)3(⨯≤≤⨯X N )(929100)(890900斤斤即：≤≤X N )(1825%)1(%)
951%(9596.1)1(2
22
2个=-⨯=∆-=p p p p t n 64
.1%90)(30045001005000)1(======t t F s x n N ，，，，，已知：
第七章 相关分析
1、某高校随机检查5位同学统计学的学习时数与成绩分数如下表：
要求：①计算学习时数与学习成绩之间的相关系数；②编制学习成绩对学习时数的直线回归方程；③计算估计标准误差；④对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多少可由回归方程来解释。
)
(70.29)5000
1001(100300)1(22小时=-=-=N n n s x μ)
(71.487.2964.1小时=⨯==∆x x t μ71.48450071.484500+≤≤-X )
(71.4548)(29.4451小时小时即：≤≤X 355
.2471.482
1
96.1%95)()2(=⨯=∆==x t t F ，， )(52302.522125
.3311574172872000030096.1355.24500030096.150002222
22
222
2只≈==⨯+⨯⨯⨯=
+∆=
∴σσt N Nt n x x 9558.074002500013000
310207005400370005310400274005)()()1(2
22222=⨯=-⨯-⨯⨯-⨯=---=
∑
∑
∑
∑∑
∑∑y y n x x n y x xy n r 52.025000
13000
)()2(2
2==--=∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 4.20540052.05310=⨯-=-=∑
∑n x b n y a x y c 52.04.20+=∴
2、某企业某种产品产量与单位成本资料如下：
要求：①计算产量与单位成本之间的相关系数；②建立单位成本对产量的直线回归方程，并指出产量每增加1千件时单位成本将作如何变动？③如果产量为6千件时，单位成本为多少元？④如果单位成本为70元时，产量应为多少？
)(53.62
527400
52.03104.20207002)3(2分=-⨯-⨯-=---=
∑∑∑
n xy
b y a y s yx 。可由回归方程来解释的表明总误差中有或%36.91%36.919136.09558.0)4(22==r ∑∑
∑∑∑
======。，，，，，据：根据资料计算得以下数1481302687942621622xy y x y x n 9091
.01323360
426302686217964262114816)()()1(2
22222-=⨯-=-⨯-⨯⨯-⨯=---=
∑
∑
∑
∑
∑
∑∑y y n x x n y x xy n r 8182.133
60)()2(22-=-=--=∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 3637
.77621)8182.1(6426=⨯--=-=∑
∑n x b n y a x
y c 8182.13637.77-=∴元。单位成本平均下降千件，，表明产量每增加回归系数82.118182.1-=b 千件时，单位成本：当产量为6)3()/(45.6668182.13637.77件元=⨯-=c y dy c x c +=)4(4545.013260)(22-=-=--=∑
∑∑∑∑y y n y x xy n d
3、已知x 、y 两变量的相关系数 为 的两倍，求y 对x 的回归方程。
4、已知x 、y 两变量 在直线回归方程中，当自变量x 等于0时，
又已知 =1.5，
=6，试求估计标准误差。
5、试根据下列资料编制直线回归方程 并计算相关系数r 。
y y x r σ
,50,20,8.0===x σ,41,15==y x ,5=c y x σy σbx
a y c +=,3.11,6.12,5.146===y x xy 。7575.1,1.134,2.16422===a y x 7695
.356426)4545.0(621=⨯--=-=∑
∑n y d n x c )
(95.39545.3704545.07695.35千件≈=⨯-=∴c x 6
.128.0=⨯==x x x y r b σσσσ18
206.150=⨯-=-=x b y a x
y c 6.118+=∴5
0===a y x c 时，当4
.215541=-=-=x a y b 6.065.14.2=⨯==y x b r σσ8.46.016122=-⨯=-=∴r s y yx σ7573.06.127575.13.11=-=-=x a y b x y c 7573.07575.1+=∴6977.09051
.512
.43.111.1346.122.1643
.116.125.146222
222==--⨯-=
---=
y y x x y x xy r
统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=
统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=
统计学习题目录 第一章绪论 _________________________________________________ 2第二章数据的收集与整理 _____________________________________ 4第三章统计表与统计图 _______________________________________ 6第四章数据的描述性分析 _____________________________________ 8第五章参数估计 ____________________________________________ 12第六章假设检验 ____________________________________________ 16第七章方差分析 ____________________________________________ 20第八章非参数检验 __________________________________________ 23第九章相关与回归分析 ______________________________________ 26第十章多元统计分析 ________________________________________ 30第十一章时间序列分析 ______________________________________ 34第十二章指数 ______________________________________________ 37第十三章统计决策 __________________________________________ 41第十四章统计质量管理 ______________________________________ 44
6.1 解：设每个瓶子的灌装量为X，X?为样本均值，样本容量为n。由于总体X服从正态分布，样本均值X?也服从正态分布，且均值相同，标准差为 σ√n = 1 √9 = 1 3 所以 P(|X??μ|≤0.3)=P(|X??μ| 1 3 ≤ 0.3 1 3 )=2Φ(0.9)?1 =2?0.8159?1=0.6318 7.1 （1）已知σ=500，n=15,x=8900,1-α=95%,Z 2 α =1.96 x+Z 2 α n σ =8900+1.96×15 500 =（8647,9153） （2）已知σ=500，n=35,x=8900,1-α=95%,Z 2 α =1.96 x+Z 2 α n σ =8900+1.96×35 500 =（8734,9066） （3）已知n=35，x=8900，s=500,由于总体方差未知，但为大样本，所以可用样本方差来代替总体方差。 置信水平1-α=90%，Z 2 α =1.645 x+Z 2 α n s =8900+1.645×35 500 =（8761，9039） （4）已知n=35，x=8900，s=500,由于总体方差未知，但为大样本，所以可用样本方差来代替总体方差。 置信水平1-α=99%，Z 2 α =2.58
x + Z 2 α n s =8900+2.58×35500 =（8682,9118） 7.2 已知n=36，x =3.3167，s=1.6093 （1）当置信水平为90%时，Z 2 α=1.645 x + Z 2 α n s =3.3167+1.645×366093 .1=3.3167+0.4532=（2.88,3.76） （2）当置信水平为95%时，Z 2 α=1.96 x + Z 2 α n s =3.3167+1.96×366093 .1=3.3167+0.544=（2.80,3.84） （3）当置信水平为99%时，Z 2 α=2.58 x + Z 2 α n s =3.3167+2.58×366093 .1=3.3167+0.7305=（2.63,4.01） 7.3 （1）已知总体服从正态分布，但σ未知，n=50为大样本，α=0.05， Z 2 α=1.96，根据样本计算可知x =101.32,s=1.63 x + Z 2 α n s =101.32+1.96×5063 .1=101.32+0.45=(100.87,101.77) （2）由所给样本数据可知样本合格率：p=5045 =0.9 p + Z 2 α n p p )1(-=0.9+1.9650) 9.0-19.0（=0.9+0.08=（0.82,0.98）
一、选择题 1、在用样本的估计量估计总体参数时，评价估计量的标准之一是使它与总体参数的离差越 小越好。这种评价标准称为（B） A、无偏性 B、有效性 C、一致性 D、充分性 2、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（D） A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值 C、绝对包含总体均值 D、绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值 3、估计量的无偏性是指（B） A、样本估计量的值恰好等于待估的总体参数 B、所有可能样本估计值的期望值等于待估总体参数 C、估计量与总体参数之间的误差最小 D、样本量足够大时估计量等于总体参数 4、下面的陈述中正确的是（C） A、95%的置信区间将以95%的概率包含总体参数 B、当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄 C、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄 D、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽 5、总体均值的置信区间等于样本均值加减估计误差，其中的估计误差等于所求置信水平的临界值乘以（A） A、样本均值的标准误差 B、样本标准差 C、样本方差 D、总体标准差 6、95%的置信水平是指（B） A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B、用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为95% C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5% D、用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为5% 7、一个估计量的有效性是指（D） A、该估计量的期望值等于被估计的总体参数 B、该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数 C、该估计量的方差比其他估计量大 D、该估计量的方差比其他估计量小 8、一个估计量的一致性是指（C） A、该估计量的期望指等于被估计的总体参数 B、该估计量的方差比其他估计量小 C、随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数 D、该估计量的方差比其他估计量大 9、支出下面的说法哪一个是正确的（A） A、一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量更接近总体参数 B、一个小样本给出的估计量比一个大样本给出的估计量更接近总体参数
统计学课本课后作业题(全) 题目 第1 章：P^ 6, 7 第2章：P52练习题3、9、10、11 第3章：P116思考题12、14 练习题16、25 第4章：P114 思考题6,练习题2、4、6、13 第5章：P179思考题4、练习题3、4、6、11 第6章：P209 思考题4、练习题1、3、6 第7章：P246思考题1、练习题1、7 第8章：卩287 思考题4、10 练习题2、3 第一章 6••一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱， 有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求： (1)描述总体；最近的一个集装箱内的全部油漆； (2)描述研究变量；装满的油漆罐的质量； (3)描述样本；最近的一个集装箱内的50罐油漆； (4)描述推断。50罐油漆的质量应为4.536X 50= 226.8 kg。 7•“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运 动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000 名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说岀A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求： 答：(1)总体：市场上的“可口可乐"与“百事可乐" (2)研究变量：更好口味的品牌名称； ⑶样本：1000名消费者品尝的两个品牌 (4)推断：两个品牌中哪个口味更好。 第二章 3.某百货公司连续40天的商品销售额如下(单位：万元)： 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图 解：采用等距分组
统计学简答题参考答案 第一章绪论 1。什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答:统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。 2．简要说明统计数据的来源。 答:统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验,在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得,如普查和抽样调查。间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得. 3。简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的.抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的. 4。解释描述统计和推断统计的概念？(P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。 第二章统计数据的描述 1描述次数分配表的编制过程。 答：分二个步骤: （1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。 按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组
单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围(区间）作为一个组. 统计分组应遵循“不重不漏”原则 （2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表. 2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。 3。怎样理解均值在统计中的地位？ 答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分， 具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位.受极端数值的影响是其使用时存在的问题。 4. 简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的.众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分,但受极端数据的影响。 5.为什么要计算离散系数? 答:在比较二组数据的差异程度时，由于方差和标准差受变量值水平和计量单位的影响不能直接比较,由此需计算离散系数作为比较的指标. 6.描述茎叶图和直方图，箱线图的画法，并说明它们的用途（P41、42） 答：茎叶图将数据分为“茎”和“叶"两部分，绘制茎叶图的关键是设计好树茎，通常是以该组数据的高位数值作为树茎，而且树叶上只保留该数值的最后一个数字。通过茎叶图可以看出数据的分布形状及数据的离散状况. 直方图的绘制方法：在平面直角坐标系上，将分组标志作为横轴，并将各组次数作为纵轴,绘出的长方形图即直方图。通过直方图可以看出数据的分
第六章抽样调查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D D D C B C 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C D D B B B B D D 题号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B C C A A C A C C D 题号31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C B B C C B C D A C 题号41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 C C A D D A D B D D 题号81 52 53 54 55 56 57 58 59 60 答案 A B C B A D C B B B 题号61 62 63 64 65 82 67 68 69 70 答案 B B C A C D C A C D 题号83 72 73 74 75 76 77 78 79 80 答案 A A A C A D A B B C 题号84 85 86 87 88 89 90 答案 1、抽样调查的主要目的是（） A、计算和控制抽样误差 B、了解总体单位情况 C、用样本指标估计总体指标 D、对样本单位作深入的研究 2、抽样调查所遵循的基本原则是（） A、准确性原则 B、随机性原则 C、可靠性原则 D、灵活性原则 3、在抽样推断中，抽样误差是（） A、可以避免的 B、可避免且可控制 C、不可避免且无法控制 D、不可避免但可控制 4、抽样调查与典型调查的主要区别是（） A、所研究的总体不同 B、调查对象不同 C、调查对象的代表性不同 D、调查单位的选取方式不同 5、按随机原则抽样即（） A、随意抽样 B、有意抽样 C、无意抽样 D、选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中 6、样本是指（） A、任何一个总体 B、任何一个被抽中的调查单位
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析(总14页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--
第七章相关分析与回归分析 一、单项选择题 1.相关分析是研究变量之间的 A.数量关系 B.变动关系 C.因果关系 D.相互关系的密切程度 2.在相关分析中要求相关的两个变量 A.都是随机变量 B.自变量是随机变量 C.都不是随机变量 D.因变量是随机变量 3.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系 A.播种量与粮食收获量之间关系 B.圆半径与圆周长之间关系 C.圆半径与圆面积之间关系 D.单位产品成本与总成本之间关系 4.正相关的特点是 A.两个变量之间的变化方向相反 B.两个变量一增一减 C.两个变量之间的变化方向一致 D.两个变量一减一增 5.相关关系的主要特点是两个变量之间 A.存在着确定的依存关系 B.存在着不完全确定的关系 C.存在着严重的依存关系 D.存在着严格的对应关系 6.当自变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量之间存在着 A.直线相关关系 B.负相关关系 C.曲线相关关系 D.正相关关系 7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存在着 A.正相关关系 B.直线相关关系 C.负相关关系 D.曲线相关关系 8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着 A.直线相关关系 B.负相关关系 C.曲线相关关系 D.正相关关系 9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是 A.对现象进行定性分析 B.计算相关系数 C.编制相关表 D.绘制相关图 10.相关分析对资料的要求是 A.自变量不是随机的，因变量是随机的 B.两个变量均不是随机的 C.自变量是随机的，因变量不是随机的 D.两个变量均为随机的 11.相关系数 A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关 B.只适用于直线相关 C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关 D.只适用于曲线相关
第七章思考与练习参考答案 1 •答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变 量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为 当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在定的范围内变化。 2•答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。相关分析研究变量之间 相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变 化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测 未知量。 3•答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相 关系数二样本相关系数，「一】。复相关系数是多元线性回归分 析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数R2的 正的平方根。偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程 度。 4.答：回归模型假定总体上因变量Y与自变量X之间存在着近似的线性函数关系，可 表示为Y^ 11X t u t，这就是总体回归函数，其中u t是随机误差项，可以反映未 考虑的其他各种因素对Y的影响。根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线 性回归模型的样本回归函数为例可表示为：Y?=耳+弭x t。总体回归函数事实上是未 知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。两 者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据 样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。第二，总体回归函数中 的-0和-1是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的'?Q和?i是随机变量，其具体 数值随所抽取的样本观测值不同而变动。 5•最小二乘法是在根据样本数据估计样本回归方程时，采用残差平方和作为衡量总偏差的尺度，找到使得残差平方和最小的回归系数児和网的取值的估计方法。根据微积分中 求极小值的原理，可知欲使残差平方和Q达到最小，Q对氐和席的偏导数必须等于零。 6. 答：总离差平方和是因变量的实际观测值和样本均值的离差平方和；回归平方和是
第六章 一、单项选择题 1．下面的函数关系是（） A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量 2．相关系数r的取值范围( ) A -∞< r 〈+∞ B -1≤r≤+1 C —1〈 r < +1 D 0≤r≤+1 3．年劳动生产率x（干元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( ） A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于（ ) A +1 B -1 C 0.5 D 5．回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象( ） A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关 6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。经计算,方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( ） A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 D a值和b值都是正确的 7．在线性相关的条件下,自变量的均方差为2，因变量均方差为5,而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( ） A 8 B 0。32 C 2 D 12．5 8．进行相关分析，要求相关的两个变量（ ) A都是随机的 B都不是随机的 C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以 9．下列关系中，属于正相关关系的有( ) A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系
<<统计学>>课后习题参考答案 第四章 1. 计划完成相对指标= =⨯++%100%51% 81102.9% 2. 计划完成相对指标=%9.97%100% 41% 61=⨯-- 3. 4． 5.解：（1）计划完成相对指标= %56.115%10045 =⨯ （2）从第四年二季度开始连续四季的产量之和为：10+11+12+14=47 6.解：计划完成相对指标 = %75.126%100% 1.010200535 4703252795402301564 =⨯⨯⨯++++++ （2）156+230+540+279+325+470=2000（万吨） 所以正好提前半年完成计划。 7．
8．略 第五章 平均指标与标志变异指标 1．甲X =.309 343332313029282726=++++++++ 乙 X =44 .319 40 3836343230282520=++++++++ AD 甲= AD 乙= }06 .59 4044.313844.313644.313444.313244.313044.312844.312544.3120=- +-+-+-+-+-+-+-+-R 甲=34-26=8 R 乙=40-20=20 σ甲 = 9 )3334()3033()3032()3031()3030()3029()3028()3027()3026(2 22222222-+-+-+-+-+-+-+-+-=2.58 σ乙= 9 )44.3140()44.3138()44.3136()44.3134()44.3132()44.3130()44.3128()44.3125()44.3120(2 22222222-+-+-+-+-+-+-+-+-=6.06
统计学复习笔记之南宫帮珍创作 第七章 第八章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中, 用来估计总体参数的统计量称为估计量.估计量也是随机变量.如样本均值, 样本比例、样本方差等. 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值. 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值即是被估计的总体参数. （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小.对同一总体参数的两个无偏估计量, 有更小方差的估计量更有效. （3）一致性：是指随着样本量的增年夜, 点估计量的值越来越接近被估总体的参数. 3．怎样理解置信区间 在区间估计中, 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间.置信区间的论述是由区间和置信度两部份组成.有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间）, 其实不说明置信度, 也不给出被调查的人数, 这是不负责的暗示.因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”）,
有误导读者之嫌.在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的暗示.这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式）, 反之亦然. 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率.也就是说, 无穷次重复抽样所获得的所有区间中有95%（的区间）包括参数. 不要认为由某一样本数据获得总体参数的某一个95%置信区间, 就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数. 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系. 1.估计总体均值时样本量n为 其中： 2.样本量n与置信水平1-α、总体方差、估计误差E之间 的关系为 ▪与置信水平成正比, 在其他条件不变的情况下, 置信水平越年夜, 所需要的样本量越年夜； ▪与总体方差成正比, 总体的不同越年夜, 所要求的样本量也越年夜； ▪与与总体方差成正比, 样本量与估计误差的平方成反比, 即可以接受的估计误差的平方越年夜, 所需的样 本量越小.
第七章 相关和回归 一、单项选择题 1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( )。 (1)直方图 (2)散点图 (3)次数分布多边形图 (4)累计频率曲线图 2．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r( )。 (1)小于0 (2)大于0 (3)等于0 (4)等于1 3．在正态分布条件下，以2yx S (提示：yx S 为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。 (1)68.27％ (2)90.11％ (3)95.45％ (4)99.73％ 4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。 (1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系 5．相关关系是指变量之间( )。 (1)严格的关系 (2)不严格的关系 (3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 6．已知变量X 与y 之间的关系，如下图所示： 其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。 (1)0.29 (2)-0.88 (3)1.03 (4)0.99 7．如果变量z 和变量Y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。 (1)低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关 8．若已知 2()x x -∑是2()y y -∑的2倍，()()x x y y --∑是2 ()y y -∑的1．2倍， 则相关系数r=( )。 (1) 21.2 2 (3)0.92 (4)0.65 9．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( )。 (1)明显因果关系 (2)自身相关关系 (3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系 10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行( )。 (1)定性分析 (2)定量分析 (3)回归分析 (4)因素分析 11．用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是( )。 (1)相关系数 (2)回归系数 (3)回归参数 (4)估计标准误差 12．确定回归方程时，对相关的两个变量要求( )。 (1)都是随机变量 (2)都不是随机变量
1 估量量的含义是指（）。 A.用来估量整体参数的统计量的名称 B.用来估量整体参数的统计量的具体数值 C.整体参数的名称 D.整体参数的具体数值 2 在参数估量中，要求通过样本的统计量来估量整体参数，评判统计量的标准之一是使它与整体参数的离差越小越好。这种评判标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性 3 依照一个具体的样本求出的整体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包括整体均值 B.有5%的可能性包括整体均值 C.必然包括整体均值 D.要么包括整体均值，要么不包括整体均值 4 无偏估量是指（）。 A.样本统计量的值恰好等于待估的整体参数 B.所有可能样本估量值的数学期望等于待估整体参数 C.样本估量值围绕待估整体参数使其误差最小 D.样本量扩大到和整体单元相等时与整体参数一致 5 整体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。 A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.整体标准差 6 当样本量一按时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小无关 D.与置信系数的平方成反比 7 当置信水平一按时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 8 一个95%的置信区间是指（）。
A.整体参数有95%的概率落在这一区间内 B.整体参数有5%的概率未落在这一区间内 C.在用一样方式构造的整体参数的多个区间中，有95%的区间包括该整体参数 D.在用一样方式构造的整体参数的多个区间中，有95%的区间不包括该整体参数 9 95%的置信水平是指（）。 A.整体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B.在用一样方式构造的整体参数的多个区间中，包括整体参数的区间比例为95% C.整体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5% D.在用一样方式构造的整体参数的多个区间中，包括整体参数的区间比例为5% 10 一个估量量的有效性是指（）。 A.该估量量的数学期望等于被估量的整体参数 B.该估量量的一个具体数值等于被估量的整体参数 C.该估量量的方差比其他估量量大 D.该估量量的方差比其他估量量小 11 一个估量量的一致性是指（）。 A.该估量量的数学期望等于被估量的整体参数 B.该估量量的方差比其他估量量小 C.随着样本量的增大，该估量量的值愈来愈接近被估量的整体参数 D.该估量量的方差比其他估量量大 12 置信系数（1-α）表达了置信区间的（）。 A.准确性 B.精准性 C.显著性 D.靠得住性 13 在整体均值和整体比例的区间估量中，边际误差由（）。 A.置信水平确信 B.统计量的抽样标准差确信 C.置信水平和统计量的抽样标准差确信 D.统计量的抽样方差确信 14 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，那么（）。 A.需要增加样本量 B.需要减少样本量 C.需要维持样本量不变 D.需要改变统计量的抽样标准差 15 当正态整体的方差未知时，在小样本条件下，估量整体均值利用的散布是（）。 A.正态散布散布 χ散布散布 C.2 16 当正态整体的方差未知时，在大样本条件下，估量整体均值利用的散布是（）。 A.正态散布散布 χ散布散布 C.2
统计学7章客观题答案 第7章客观题 1、估计量的含义是指（A） A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称 D.总体参数的具体数值 2、在参数估计中，要求通过样本统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（B） A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性 3、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（D） A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值 4、无偏估计是指（B） A.样本统计量的值恰好等于待估的总体 参数 B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 5、总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（A） A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差
C.样本方差 D.总体标准差 6、当样本量一定时，置信区间的宽度（B） A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小无关 D.与置信系数的平方成反比 7、当置信水平一定时，置信区间的宽度（A） A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 8、一个95%的置信区间是指（C） A.总体参数中有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数中有5%的概率落在这一区间内 C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数 9、95%的置信水平是指（B） A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C.总体参数落在一个特定的样本所构造 的区间内的概率为5% D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5% 10、一个估计量的有效性是指（D ） A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数 B.该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数
第7章参数估计 练习题 7.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25. （1）样本均值的抽样标准差等于多少? （2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 解：⑴已知 样本均值的抽样标准差 ⑵已知,，，， 边际误差 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取49名顾客组 成了一个简单随机样本。 （1）假定总体标准差为15元,求样本均值的抽样标准误差; （2）在95%的置信水平下，求边际误差； （3）如果样本均值为120元，求总体均值的95%的置信区间。 解。已知.根据查表得=1。96 (1）标准误差： (2）．已知=1。96 所以边际误差=*1。96＊=4.2 （3）置信区间： 7.3 从一个总体中随机抽取的随机样本，得到，假定总体标准差，构建总体均值的95％的 置信区间。 置信区间：（87818。856，121301。144） 7.4 从总体中抽取一个的简单随机样本，得到，。 （1）构建的90%的置信区间。 （2）构建的95％的置信区间。 （3）构建的99％的置信区间. 解；由题意知, ,。 (1)置信水平为，则。 由公式 即 则置信区间为79.026~82.974 (2）置信水平为， 由公式得=81 即81=（78。648，83.352）, 则的95％的置信区间为78.648~83。352 （3）置信水平为，则。 由公式= 即 则置信区间为 7.5 利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。 （1)，，,置信水平为95%.
（2)，，，置信水平为98%。 （3）,,，置信水平为90%. ⑴置信水平为95％ 解： 置信下限： 置信上限: ⑵ 解: 置信下限： 置信上限： ⑶=3。419,s=0。974,n=32，置信水平为90％ 根据t=0。1,查t 分布表可得. 所以该总体的置信区间为 （=3.4190。283 即3.4190。283=（3。136 ，3。702） 所以该总体的置信区间为3.136~3.702. 7.6 利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。 （1）总体服从正态分布，且已知，,,置信水平为95%。 （2）总体不服从正态分布,且已知,，，置信水平为95％。 （3）总体不服从正态分布，未知，，，，置信水平为90%。 （4）总体不服从正态分布，未知,，,,置信水平为99%. （1）解：已知，，，1-%， 所以总体均值的置信区间为（8647,9153） （2）解：已知，，，1—%， 所以总体均值的置信区间为（8734，9066) （3）解:已知,,s=500，由于总体方差未知，但为大样本,可用样本方差来代替总体方差 ∵置信水平1—=90％∴ ∴置信区间为 所以总体均值的置信区间为（8761,9039） （4）解：已知，，，由于总体方差未知，但为大样本，可用样本方差来代替总体方差 置信水平1—α=99％∴ ∴置信区间为 所以总体均值的置信区间为（8682，9118） 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间,在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取 36人，调查他们每天上网的时间,得到的数据见Book7。7（单位:h）.求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95％和99%。 解：已知: n=36 1.当置信水平为90％时，, 所以置信区间为（2.88,3.76)
第7章客观题 1、估计量的含义是指（A） A。用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称 D。总体参数的具体数值 2、在参数估计中，要求通过样本统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好.这种评价标准称为（B） A。无偏性B。有效性C。一致性D。充分性 3、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（D） A.以95%的概率包含总体均值 B.有5％的可能性包含总体均值 C。一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值 4、无偏估计是指（B）
A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数 B。所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C。样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 5、总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（A） A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C。样本方差 D。总体标准差 6、当样本量一定时,置信区间的宽度（B) A。随着置信系数的增大而减小 B。随着置信系数的增大而增大 C。与置信系数的大小无关 D.与置信系数的平方成反比 7、当置信水平一定时,置信区间的宽度（A）
A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 8、一个95%的置信区间是指（C) A.总体参数中有95％的概率落在这一区间内 B.总体参数中有5%的概率落在这一区间内 C。在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间不包含该总体参数 9、95%的置信水平是指（B） A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为95% C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
第一章“练习题”参考答案 二、填空题 1、统计资料统计学 2、总体性社会性数量关系数量界限 3、整理、分析 4、总体单位 5、品质标志 6、质量指标数量指标 7、连续变量和离散变量 三、单项选择题 1．D 2．B 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 四、多项选择题 1．A BD 2．A B C D E 3．A B C D 4．A B C 5．B C D 6．AD 7．C E 第二章“练习题”参考答案 二、填空题 1、原始资料的搜集二手资料的搜集 2、准确性及时性完整性 3、全面调查非全面调查 4、专门组织的一次性全面 三、单项选择题 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 四、多项选择题 1．A B C D E 2．A D E 3．A C D E 4．B C 5．B C 第三章“练习题”参考答案 二、填空题 1.一定的标志 3.相同相异
4.组距组数 5.属性次数分布变量次数分布 7.重合间断 三、单项选择题 四、多项选择题 第四章“练习题”参考答案 二、填空题 1．总体单位总量总体标志总量 2．时期指标时点指标 3．集中离中 4．两个有联系的指标 5．系数有名数 6．总体标志总量总体单位总量 7．倒数倒数平均数 8．调和平均数算术平均数 10．越小 三、单项选择题 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B 11．C 12．D 13．D 14．D 15．B 16．C 17．B 18．C 19．B 四、多项选择题 1．DE 2．ADE 3．CE 4．AD 5．CE 6．ABC 7．CD 8．BD 9．ABC 10．BC 11．DE 12．ADE 13．ABCDE 14．ABC 五、计算分析题