普通高等学校招生全国统一考试 II 卷
文 科 数 学
一、选择题：本大题共12道小题,每小题5分,共60分. 1．已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B =（ ）
A ．()1,3-
B ．()1,0-
C ．()0,2
D ．()2,3 【答案】
A
考点：集合运算. 2. 若为a 实数,且
2i
3i 1i
a +=++,则a =( ) A ．4- B ．3- C ．3 D ．4 【答案】D 【解析】
试题分析：由题意可得()()2i 1i 3i 24i 4a a +=++=+⇒= ,故选D. 考点：复数运算.
3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ）
A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年
190020002100220023002400250026002700
C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势
D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D
考点：柱形图
4. 已知()1,1=-a ,()1,2=-b ,则(2)+⋅=a b a （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】C 【解析】
试题分析：由题意可得2
2=a ,3,⋅=-a b 所以()2
22431+⋅=+⋅=-=a b a a a b .故选C.
考点：向量数量积.
5. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 【答案】A 【解析】
试题解析：13533331a a a a a ++==⇒=,()
15535552
a a S a +===.故选A. 考点：等差数列
6. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
1A.8 1B.7 1C.6 1D.5
【答案】D 【解析】
试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的1
6
,所以截去部分体积与剩余部分
体积的比值为1
5
,故选D.
考点：三视图
7. 已知三点(1,0),
A B C,则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）
5
A.
33
4 D.
3
【答案】B
考点：直线与圆的方程.
8. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,a b分别为14,18,则输出的a为（）
A.0
B.2
C.4
D.14
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意输出的a是18,14的最大公约数2,故选B.
考点：1. 更相减损术；2.程序框图.
9．已知等比数列{}n a 满足11
4
a =
,()35441a a a =-,则2a =（ ）
A.2
B.1 1
C.2 1
D.8
【答案】C 【解析】
试题分析：由题意可得()235444412a a a a a ==-⇒=,所以3
4182a q q a ==⇒= ,故211
2a a q ==
,选C.
考点：等比数列.
10. 已知B A ,是球O 的球面上两点,︒=∠90AOB ,C 为该球面上的动点.若三棱锥ABC O -体积的最大值为36,则球O 的表面积为（ ） A.π36 B. π64 C.π144 D. π256 【答案】C
考点：球与几何体的切接.
11. 如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD 与DA 运动,记
BOP x ∠= ,将动点P 到A,B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ,则的图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】
B
考点：函数图像
12. 设函数2
1
()ln(1||)1f x x x =+-+,则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭
C ．11,33⎛⎫-
⎪⎝⎭
D ．11,,33⎛⎫⎛⎫
-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
【答案】A 【解析】
试题分析：由2
1
()ln(1||)1f x x x =+-
+可知()f x 是偶函数,且在[)0,+∞是增函数,所以 ()()()()1
21212113
f x f x f x f x x x x >-⇔>-⇔>-⇔
<< .故选A. 考点：函数性质
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分
13. 已知函数()3
2f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a= ．
【答案】-2 【解析】
试题分析：由()3
2f x ax x =-可得()1242f a a -=-+=⇒=- .
考点：函数解析式
14. 若x,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪
--≥⎨⎪-+≤⎩
,则z=2x+y 的最大值为 ．
【答案】8
考点：线性规划
15. 已知双曲线过点(3,且渐近线方程为1
2
y x =±
,则该双曲线的标准方程为 ． 【答案】2
214
x y -=
考点：双曲线几何性质
16. 已知曲线ln y x x =+在点()1,1 处的切线与曲线()2
21y ax a x =+++ 相切,则
a= ． 【答案】8 【解析】
试题分析：由1
1y x
'=+
可得曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线斜率为2,故切线方程为21y x =-,与
()221y ax a x =+++ 联立得220ax ax ++=,显然0a ≠,所以由 2808a a a ∆=-=⇒=.
考点：导数的几何意义. 三、解答题
17（本小题满分12分）△ABC 中D 是BC 上的点,AD 平分∠BAC,BD=2DC. （I ）求
sin sin B
C
∠∠ ；
（II ）若60BAC ∠=,求B ∠.
【答案】（I ）
1
2
；30.
考点：解三角形
试题解析：（I ）由正弦定理得
,,sin sin sin sin AD BD AD DC
B BAD
C CAD
==∠∠∠∠ 因为AD 平分
∠BAC,BD=2DC,所以
sin 1
.sin 2
B D
C C B
D ∠==∠.
（II ）因为()180,60,C BAC B BAC ∠=-∠+∠∠=
所以()1
sin sin sin .2
C BAC B B B ∠=∠+∠=
∠+∠ 由（I ）知2sin sin B C ∠=∠,
所以tan 30.B B ∠=
∠= 考点：解三角形
18. （本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B 两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.
A 地区用户满意度评分的频率分布直方图
（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
【答案】（I）见试题解析（II）A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.
考点：1.频率分布直方图；2.概率估计.
19. （本小题满分12分）如图,长方体1111ABCD A BC D -中AB=16,BC=10,18AA =,点E,F 分别在1111,A B D C 上,11 4.A E D F ==过点E,F 的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
（I ）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）； （II ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值. 【答案】（I ）见试题解析（II ）
97 或7
9
考点：1.几何体中的截面问题；2.几何体的体积
20. （本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>> 的离心率2
点(2在C
上.
（I ）求C 的方程；
（II ）直线l 不经过原点O,且不平行于坐标轴,l 与C 有两个交点A,B,线段AB 中点为M,证明：
直线OM 的斜率与直线l 的斜率乘积为定值.
【答案】（I ）22
22184
x y +=（II ）见试题解析
考点：直线与椭圆
21. （本小题满分12分）已知()()ln 1f x x a x =+-.
（I ）讨论()f x 的单调性；
（II ）当()f x 有最大值,且最大值大于22a -时,求a 的取值范围.
【答案】（I ）0a ≤,()f x 在()0,+∞是单调递增；0a >,()f x 在10,
a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增,在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
单调递减；（II ）()0,1.
【解析】
考点：导数的应用.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
（I ）证明EF BC ；
（II ）若AG 等于圆O 半径,且AE MN ==,求四边形EBCF 的面积.
【答案】（I ）见试题解析；（II ）3
考点：1.几何证明；2.四边形面积的计算.
23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中,曲线1cos ,:sin ,
x t C y t αα=⎧⎨=⎩ （t 为参数,且0t ≠ ）,其中0απ≤<,在以O 为极
点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin ,:.C C ρθρθ==
（I ）求2C 与3C 交点的直角坐标；
（II ）若1C 与 2C 相交于点A,1C 与3C 相交于点B,求AB 最大值.
【答案】（I ）()30,0,2⎫⎪⎪⎝⎭
；（II ）4.
【解析】
试题分析：（I ）把2C 与3C 的方程化为直角坐标方程分别为22
20x y y +-=,220x y +-=,联立解
考点：参数方程、直角坐标及极坐标方程的互化.
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲
设,,,a b c d 均为正数,且a b c d +=+.证明：
（I ）若ab cd > ,>
（II >a b c d -<-的充要条件.
【答案】
【解析】
试题分析：（I ）由a b c d +=+及ab cd >,可证明22>,开方即得
>（II ）本小题可借助第一问的结论来证明,但要分必要性与充分性来证明. 试题解析：
解：（I ）因为
22a b c d =++=++
考点：不等式证明.
2019年高考全国2卷文科数学试题解析 1．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U A ．{}1 23,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}134，， 【答案】A 【解析】由题意{1,2,3,4}A B =U ，故选A. 2．(1i)(2i)++= A ．1i - B ．13i + C ．3i + D ．33i + 【答案】B 3．函数π ()sin(2)3 f x x =+ 最小正周期为 A ．4π B ．2π C ． π D ．π2 【答案】C 【解析】由题意2π π2 T = =，故选C. 4．设非零向量a ，b 满足+=-a b a b ，则 A ．a ⊥b B ．=a b C ．a ∥b D ．>a b 【答案】A 【解析】由+=-a b a b 平方得222222+?+=-?+a a b b a a b b ，即0?=a b ，则⊥a b ，故选A. 5．若1a >，则双曲线2 221x y a -=的离心率取值范围是 A ．)+∞ B ．2) C ． D ．(1,2) 【答案】C 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π
【答案】B 【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为22 1 π36π3463π2 V = ???+??=，故选B. 7．设,x y 满足约束条件2+330,2330,30,x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 则2z x y =+的最小值是 A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 【答案】A 【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点()6,3B --处取得最小值，最小值为min 12315z =--=-．故选A. 8．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ． (,1)-∞ C ． (1,)+∞ D ． (4,)+∞ 【答案】D
普通高等学校招生全国统一考试 II 卷 文 科 数 学 一、选择题：本大题共12道小题,每小题5分,共60分. 1．已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B =（ ） A ．()1,3- B ．()1,0- C ．()0,2 D ．()2,3 【答案】 A 考点：集合运算. 2. 若为a 实数,且 2i 3i 1i a +=++,则a =( ) A ．4- B ．3- C ．3 D ．4 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可得()()2i 1i 3i 24i 4a a +=++=+⇒= ,故选D. 考点：复数运算. 3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ） A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 190020002100220023002400250026002700
C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D 考点：柱形图 4. 已知()1,1=-a ,()1,2=-b ,则(2)+⋅=a b a （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可得2 2=a ,3,⋅=-a b 所以()2 22431+⋅=+⋅=-=a b a a a b .故选C. 考点：向量数量积. 5. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 【答案】A 【解析】 试题解析：13533331a a a a a ++==⇒=,() 15535552 a a S a +===.故选A. 考点：等差数列 6. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） 1A.8 1B.7 1C.6 1D.5
2020年青海省高考文科数学仿真模拟试题二 （附答案） （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}1|{≥=x x A ，{|230}B x x =->，则A B =（ ） A. [0,)+∞ B. [1,)+∞ C. 3,2??+∞ ??? D. 30,2?? ???? 2. 在复平面内，复数22i i +-对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.“x＞5”是“ ＞1”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 4. 以A （－2，1），B （1，5）为半径两端点的圆的方程是( ) A. （x ＋2）2 ＋（y －1）2 ＝25 B. （x －1）2 ＋（y －5）2 ＝25 C. （x ＋2）2＋（y －1）2＝25或（x －1）2＋（y －5）2＝25 D. （x ＋2）2 ＋（y －1）2 ＝5或（x －1）2 ＋（y －5）2 ＝5 5. 已知函数2 ()21 x f x a =-+（a R ∈）为奇函数，则(1)f =（ ） A. 5 3 - B. 13 C. 23 D. 32
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ） 含详细答案 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={x|x>?1}，B={x|x<2}，则A∩B=() A. (?1,+∞) B. (?∞,2) C. (?1,2) D. ? 2.设z=i(2+i)，则z?=() A. 1+2i B. ?1+2i C. 1?2i D. ?1?2i 3.已知向量a?=(2,3)，b? =(3,2)，则|a??b? |=() A. √2 B. 2 C. 5√2 D. 50 4.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机 取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为() A. 2 3B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 5.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为()． A. 甲、乙、丙 B. 乙、甲、丙 C. 丙、乙、甲 D. 甲、丙、乙 6.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e x?1，则当x<0时，f(x)=() A. e?x?1 B. e?x+1 C. ?e?x?1 D. ?e?x+1 7.设α，β为两个平面，则α//β的充要条件是() A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行 C. α，β平行于同一条直线 D. α，β垂直于同一平面 8.若x1=π 4，x2=3π 4 是函数f(x)=sinωx(ω>0)两个相邻的极值点，则ω=() A. 2 B. 3 2C. 1 D. 1 2 9.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆x2 3p +y2 p =1的一个焦点，则p=() A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 10.曲线y=2sinx+cosx在点处的切线方程为() A. x?y?π?1=0 B. 2x?y?2π?1=0 C. 2x+y?2π+1=0 D. x+y?π+1=0 11.已知α∈(0,π 2 )，2sin2α=cos2α+1，则sinα=() A. 1 5B. √5 5 C. √3 3 D. 2√5 5 12.设F为双曲线C：x2 a2?y2 b2 =1(a>0,b>0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直 径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为() A. √2 B. √3 C. 2 D. √5 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
2019年山东省高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知A={1，2，4，8，16}，B={y |y=log 2x ，x ∈A }，则A ∩B=（ ） A ．{1，2} B ．{2，4，8} C ．{1，2，4} D ．{1，2，4，8} 2．已知z （2﹣i ）=1+i ，则=（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知，命题p ：已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2，则其否命题为（ ） A ．已知m=0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2 B ．已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2＞bm 2 C ．已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2≤bm 2 D ．已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2≤bm 2 4．已知向量，|，则＜ 等于（ ） A ． B ． C ． D ． 5．函数f （x ）=cosx •log 2|x |的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知变量x ，y 满足，则z=2x ﹣y 的最大值为（ ）
A．2 B．10 C．1 D．12 8．2019年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图 所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则的最小值为（） A．9 B．C．8 D．4 9．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为﹣1的直线，该直线与双曲线=1 （a＞0，b＞0）的两条渐近线的交点分别为B，C，若x C是x B与x F的等比中项，则双曲线的离心率等于（） A．B．C． D． 10．设函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，当x≠0时，f（x）＜﹣f′（x），则函数g （x）=f（x）﹣的零点个数为（） A．0 B．1 C．2 D．0或2 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11．函数f（x）=的定义域为_______． 12．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若a=b，A=2B，则sinB=_______． 13．如图是某算法的程序框图，若实数x∈（﹣1，4），则输出的数值不小于30的概率为 _______．
2019年普通高等学校招生全国统一考试全国II 卷 文科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A. (–1，+∞) B. (–∞，2) C. (–1，2) D. ? 2.设z =i(2+i)，则z = A. 1+2i B. –1+2i C. 1–2i D. –1–2i 3.已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a –b |= A . B. 2 D. 50 4.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A. 23 B. 35 C. 25 D. 15 5.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A. 甲、乙、丙 B. 乙、甲、丙 C. 丙、乙、甲 D. 甲、丙、乙 6.设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=1x e -，则当x <0时，f (x )=
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国II 卷） 文科数学 1.设集合{}1-|>=x x A ，{}2|<=x x B ，则=?B A ( ) A. ),1(+∞- B. )2,(-∞ C. )2,1(- D. φ 2. 设(2)z i i =+，则z = ( ) A. 12i + B. 12i -+ C. 12i - D. 12i -- 3. 已知向量(2,3)=r a ， (3,2)=r b ，则-=r r a b （ ） B. 2 C. D. 50 4. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A. 23 B. 35 C. 25 D. 15 5. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲：我的成绩比乙高. 乙：丙的成绩比我和甲的都高. 丙：我的成绩比乙高. 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（ ） A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6. 设()f x 为奇函数，且当0≥x 时，()1=-x f x e ，则当0
普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =I （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π =- （B ）2sin(2)3 y x π =-
（C ）2sin(2+)6y x π = （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π（B ） 32 3 π（C ）8π（D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2 =4x 的焦点，曲线y= k x （k>0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k= （A ） 12（B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2 +y 2 ?2x ?8y+13=0的圆心到直线ax+y ?1=0的距离为1，则a= （A ）? 43（B ）?3 4 （C ）3（D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路 口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为学优高考网 （A ） 710（B ）58（C ）38（D ）310 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a 为2，2，5，则输出的s= （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34
福建省龙岩市高考数学二模试卷（文科） 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={x∈Z|0≤x＜3}，集合B={x∈Z|x2≤1}，则A∩B=（） A．{0，1，2} B．{0，1} C．[0，1] D．{﹣1，0，1，2} 2．若i为虚数单位，则在复平面中，表示复数的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．己知命题p：?x＞﹣2，x2＞4，命题q：?x∈R，cosx=e x，则下列命题中为假命题的是（） A．p∨q B．p∧q C．￢p∧q D．￢p∨￢q 4．设x，y满足约束条件，则z=4x﹣y的最大值为（） A．﹣6 B．0 C．4 D．6 5．若sinα+2sin2=2（0＜α＜π），则tanα的值为（） A．1 B．C．D．不存在 6．在3张奖券中，一等奖、二等奖各有1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，则恰有一人获奖的概率为（） A．B．C．D． 7．已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，将其图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的单调递增区间是（） A．[﹣+2kπ， +2kπ]，k∈Z B．[﹣+2kπ， +2kπ]，k∈Z C．[﹣+kπ， +kπ]，k∈Z D．[﹣+kπ， +kπ]，k∈Z 8．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+1）x是奇函数，则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为（） A．y=x B．y=x+1 C．y=1 D．y=0 9．《孙子算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中一个问题的解答可以用如图的算法来实现，若输出的a，b分别为17，23，则输入的S，T分别为（）
2020高考仿真模拟卷(二) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{2,3,6,7}，C ＝{3,4,5,6}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{2,3} B ．{6} C ．{3} D ．{3,6} 答案 B 解析 由题可知，A ∩B ∩C ＝{3}，B ∩C ＝{3,6}，故阴影部分表示的集合是{6}． 2．若(－1＋2i)z ＝－5i ，则|z |的值为( ) A ．3 B ．5 C. 3 D. 5 答案 D 解析 由(－1＋2i)z ＝－5i ，可得z ＝－5i －1＋2i ＝ ＋－ ＋ ＝ －10＋5i 5 ＝－2＋i.所以|z |＝ － 2 ＋12 ＝ 5. 3．设a ，b ，c ，d ，x 为实数，且b >a >0，c >d ，下列不等式正确的是( ) A ．d －a 专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二） 一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。 1．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版））设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B ⋃= A ．{}123,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}13 4，， 2．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版））设()()12i a i ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a = A ．−3 B ．−2 C ．2 D ．3 3．（2020年天津市高考数学试卷）设a ∈R ，则“1a >”是“2a a >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．（2020年天津市高考数学试卷）函数241 x y x =+的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（2020年北京市高考数学试卷）已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I 卷））在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144A B A C - B ．1344 AB AC - C ．3144+AB AC D ．1344 +AB AC 8．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版））在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则． A ．11A E DC ⊥ B ．1A E BD ⊥ C ．11A E BC ⊥ D ．1A E AC ⊥ 9．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ．1sin50︒ D ．1cos50︒ 10．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－ 14，则b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 11．（2021年全国新高考II 卷数学试题）已知函数()f x 的定义域为R ，()2f x +为偶函数，()21f x +为奇函数，则（ ） A ．102f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()10f -= C ．()20f = D ．()40f = 12．（2021年天津高考数学试题）设a ∈R ，函数22cos(22). ()2(1)5,x a x a f x x a x a x a ππ-<⎧=⎨-+++≥⎩，若()f x 在区间(0,)+∞内恰有6个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．95112,,424⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦ B ．5711,2,424⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．9112,,344⎛⎤⎡⎫⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ D ．11 ,2,3447⎛⎫⎡⎫⋃ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2018年全国2卷文数）曲线2ln y x =在点()1,0处的切线方程为__________． 14．（2019年江苏省高考数学试卷）已知数列*{}()n a n ∈N 是等差数列，n S 是其前n 项和.若25890,27a a a S +==，则8S 的值是_____. 2020年全国新高考II卷数学试卷试题及 答案 世代间隔是指相邻两代间传染所需的平均时间。在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型 $I(t)=e^rt$ 描述累计感染病例数 $I(t)$ 随时间 $t$（单位：天）的变化规律，指数增长率$r$ 与 $R$、$T$ 近似满足 $R=1+rT$。有学者基于已有数据估计出 $R=3.28$，$T=6$。据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为 $\ln2\approx0.69$ 天。 已知 $P$ 是边长为2的正六边形 $ABCDEF$ 内的一点，则 $AP\cdot AB$ 的取值范围是 $\mathrm{(B)}$ $(-6,2)$。 若定义在 $\mathbb{R}$ 的奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 单调递减，且 $f(2)=0$，则满足 $xf(x-1)\geq0$ 的 $x$ 的取值范围是 $\mathrm{(D)}$ $[-1,0]\cup[1,3]$。 已知曲线 $C:mx+ny=1$。 mathrm{(A)}$ 若 $m>n>0$，则 $C$ 是椭圆，其焦点在$y$ 轴上； mathrm{(B)}$ 若$m=n>0$，则$C$ 是圆，其半径为$n$； mathrm{(C)}$ 若 $mn<0$，则 $C$ 是双曲线，其渐近线方程为 $y=\pm\frac{mx}{n}$； mathrm{(D)}$ 若 $m=0$，$n>0$，则 $C$ 是两条直线。 下图是函数 $y=\sin(\omega x+\varphi)$ 的部分图像，则$\sin(\omega x+\varphi)=\mathrm{(C)}$ $\cos(2x+\frac{\pi}{2})$。 已知 $a>0$，$b>0$，且 $a+b=1$，则 $\mathrm{(B)}$ $2a-b>\frac{1}{2}$。 信息熵是信息论中的一个重要概念。设随机变量 $X$ 所 有可能的取值为 $1,2,\ldots,n$，$P(X=i)>0$（$i=1,2,\ldots,n$），$\sum\limits_{i=1}^np_i=1$，定义 $X$ 的信息熵 $H(X)=- \sum\limits_{i=1}^np_i\log_2p_i$。 mathrm{(A)}$ 若 $n=1$，则 $H(X)=0$； mathrm{(B)}$ 若 $n=2$，则 $H(X)$ 随着 $p_i$ 的增大而 增大； mathrm{(C)}$ 若 $p_i=\frac{1}{n}$（$i=1,2,\ldots,n$）， 则 $H(X)$ 随着 $n$ 的增大而增大； 2020年普通高等学校招生全国统一考试（2全国卷） 数学(文)试题 一、选择题( 本大题共12 题, 共计60 分) 1、设集合U＝{1，2，3，4}，M＝{1，2，3}，N＝{2，3，4}，则(M∩N)＝( ) A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4} 2、函数y＝2(x≥0)的反函数为( ) A．(x∈R) B．(x≥0) C．y＝4x2(x∈R) D．y＝4x2(x≥0) 3、设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，，则|a＋2b|＝( ) A.B．C．D． 4、若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为( ) A．17 B．14 C．5 D．3 5、下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是( ) A．a＞b＋1 B．a＞b－1 C．a2＞b2 D．a3＞b3 6、设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，S k＋2－S k＝24，则k＝( ) A．8 B．7 C．6 D．5 7、设函数f(x)＝cosωx(ω＞0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( ) A． B．3 C．6 D．9 8、已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D 为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD＝…( ) A．2 B．C．D．1 9、4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有( ) A．12种B．24种C．30种D．36种 10、(5分)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－5/2)＝( ) A．B．C．D． 11、设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离|C1C2|＝( ) A．4 B．C．8 D． 12、已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为( ) A．7πB．9πC．11πD．13π 二、填空题( 本大题共4 题, 共计20 分) 13、(1－x)10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为______． 14、已知，tanα＝2，则cosα＝______. 15、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为______． A. 2 C. 4 D. 8 有一项是符合般目要求的• 闺J c ；, 1 .已知集合力・{x|x>-l},6■仅I*v2),购⑷I 。 A. (―) B y ，2) C'(T2) 2 .设工・i(2旬，博7・ A. U2i B.-IM C ： 14 3 .已知向・<1"23)”=(\2) •则|。"1" A. >/2 B. 2 C. 5^2 4 .生物实凝室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标・ 3只•朋恰有2只测量过谋指标的微军为 5 .在“一带一路”知识测收后，甲.乙、丙三人对成绩进行预测. 甲：我妁成绩比乙SJ. 乙，丙的成绩比我和甲的福高. 为:我的成绩比乙贰 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正魄，那么三人投成缜由都 到低的次序为 A ・甲、乙、丙 B,乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙 6 •毡，(幻为奇西数.且当x »0时,/(x) = e >-[,则当x 2019年全国统一高考数学试卷（文科） （新课标H ） 、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.（ 5 分）已知集合 A 二｛x|x._1｝ , B 二｛x|x ：：：2｝，则 C B =（ ） A . (「1, ：：) B .(一匚：,2) 2. ( 5 分)设 z=i(2，i)，则 z=( ) A . 1 2i B . -1 2i 3. （ 5分）已知向 量 算(2,3) ,'=(3,2)，则 A . .2 B . 2 4. （5分）生物实验室有 5只兔子，其中只有 取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 2 3 A .- B . 3 5 5. （ 5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、 甲：我的成绩比乙高. 乙：丙的成绩比我和甲的都高. C . 1-2i D . _1 - 2i -1彳 、 |a -b|=( ) C . 5 2 D . 50 3只测量过某项指 标. 若从这 5只兔子中随机 ( ) 2 1 C .— D 5 5 丙三人对成绩进行预测. 丙：我的成绩比乙高. 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确， 那么三人按成绩由高到低的次序为 （ ） A .甲、乙、丙 B .乙、甲、丙 C .丙、乙、甲 D .甲、丙、乙 __ x 6. （ 5 分）设f （x ）为奇函数，且当x-0时，f （x ） =e -1，则当x :: 0时，f （x ）=（ ） A . e 」-1 B . e 」1 C . -e» T D . -e» 1 7. （ 5分）设:-,［为两个平面， 则-- //'■的充要条件是（ ） A .二内有无数条直线与 ：平行 B .二内有两条相交直线与 ：平行 C .:-,［平行于同一条直线 D .〉，一：垂直于同一平面 & （5分）若为： X 2二3 是函数 f （x ）二sin x^ 0）两个相邻的极值点, 贝y 忌=（ ) 4 4 A . 2 B . 3 C . 1 D . 2 2 C . ( -1,2) D .. 一 2020高考仿真模拟卷(四) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M ＝{y |y ＝x 2 －1，x ∈R }，N ＝{x |y ＝3－x 2 }，则M ∩N ＝( ) A ．[－3，3]B ．[－1，3] C ．∅D ．(－1，3] 答案 B 解析 因为集合M ＝{y |y ＝x 2 －1，x ∈R }＝{y |y ≥－1}，N ＝{x |y ＝3－x 2 }＝{x |－3≤x ≤3}，则M ∩N ＝[－1，3]． 2．设命题p ：∃x ∈Q,2x －ln x <2，则綈p 为( ) A ．∃x ∈Q,2x －ln x ≥2 B．∀x ∈Q,2x －ln x <2 C ．∀x ∈Q,2x －ln x ≥2 D．∀x ∈Q,2x －ln x ＝2 答案 C 解析 綈p 为∀x ∈Q,2x －ln x ≥2. 3．若函数f (x )是幂函数，且满足f 4f 2＝3，则f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫12＝( ) A.13 B ．3 C ．－1 3 D ．－3 答案 A 解析 设f (x )＝x α (α为常数)， ∵满足f 4f 2＝3，∴4α 2 α＝3，∴α＝log 23. ∴f (x )＝x log23，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝2－log23＝13. 4．已知下列四个命题： ①存在a ∈R ，使得z ＝(1－i)(a ＋i)为纯虚数；②对于任意的z ∈C ，均有z ＋z －∈R ，z ·z － ∈R ；③对于复数z 1，z 2，若z 1－z 2>0，则z 1>z 2；④对于复数z ，若|z |＝1，则z ＋1 z ∈R . 其中正确命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 C 解析 ①z ＝(1－i)(a ＋i)＝a ＋1＋(1－a )i ，若z 为纯虚数，则a ＋1＝0，1－a ≠0，得 2020年黑龙江省高考数学（文科）模拟试卷（2） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）已知集合A ＝{x |log 2x ＜1}，集合B ＝{x ∈N ||x |＜2}，则A ∪B ＝（ ） A ．{x |0＜x ＜1} B ．{x |0≤x ＜2} C ．{x |﹣2＜x ＜2} D ．{0，1} 2．（5分）已知i 为虚数单位，a ，b ∈R ，复数1+i 2−i −i ＝a +bi ，则a ﹣bi ＝（ ） A ．1 5− 25 i B ．15 + 25 i C ．25 −15 i D ．25 + 15 i 3．（5分）生态环境部环境规划院研究表明，京津冀区域PM 2.5主要来自工业和民用污染，其中冬季民用污染占比超过50%，最主要的源头是散煤燃烧．因此，推进煤改清洁能源成为三地协同治理大气污染的重要举措．2018年是北京市压减燃煤收官年，450个平原村完成了煤改清洁能源，全市集中供热清洁化比例达到99%以上，平原地区基本实现“无煤化”，为了解“煤改气”后居民在采暖季里每月用气量的情况，现从某村随机抽取100户居民进行调查，发现每户的用气量都在150立方米到450立方米之间，得到如图所示的频率分布直方图．在这些用户中，用气量在区间[300，350）的户数为（ ） A ．5 B ．15 C ．20 D ．25 4．（5分）已知平面向量a → ，b → 满足|a → |=2，|b → |=1，且(2a → −b → )⋅(a → +2b → )=9，则向量a → ，b → 的夹角θ为（ ） A ． 2π3 B ．π 2 C ．π 3 D ．π 6 5．（5分）已知命题p ：∀x ∈R ，x 2﹣x +1＜0；命题q ：∃x ∈R ，x 2＞x 3，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．p ∧q B ．￢p ∧q C ．p ∧￢q D ．￢p ∧￢q 6．（5分）如图所示，直角坐标平面被两坐标轴和两条直线y ＝±x 等分成八个区域（不含 2019年北京市西城区高考数学二模试卷（文科） 一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，则集合（∁U A）∩B=（） A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（1，+∞）D．[1，+∞） 2．下列函数中，既是奇函数又在R上单调递减的是（） A．y= B．y=e﹣x C．y=﹣x3D．y=lnx 3．设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值是（） A．B．C．﹣D．1 4．执行如图所示的程序框图，如果输出的S=，那么判断框内应填入的条件是（） A．i＜3 B．i＜4 C．i＜5 D．i＜6 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin（A+B）=，a=3，c=4，则sinA=（） A．B．C．D． 6．“m＞n＞0”是“曲线mx2+ny2=1为焦点在x轴上的椭圆”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f（x）（元）满足关系f（x）=， A．11.5元B．11元C．10.5元D．10元 8．设直线l：3x+4y+a=0，圆C：（x﹣2）2+y2=2，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，MQ（P，Q为切点）满足∠PMQ=90°，则a的取值范围是（） A．[﹣18，6]B．[6﹣5，6+5]C．[﹣16，4]D．[﹣6﹣5，﹣6+5] 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．已知复数z=（2﹣i）（1+i），则在复平面内，z对应点的坐标为． 10．设平面向量，满足||=||=2，•（+）=7，则向量，夹角的余弦值 为． 11．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为． 12．设双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程为y=x，则其离心率为；若点（4，2）在C上，则双曲线C的方程为． 13．设函数f（x）=那么f[f（﹣）]=；若函数y=f（x） ﹣k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是． 14．在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优，若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影，则称A电影不亚于B电影，已知共有5部微电影参展，如果某部电影不亚于其他4部，就称此部电影为优秀影片，那么在这5部微电影中，最多可能有部优秀影片． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知函数f（x）=（1+tanx）cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期； （Ⅱ）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域． 16．已知数列{a n}的前n项和S n满足4a n﹣3S n=2，其中n∈N*． （Ⅰ）求证：数列{a n}为等比数列； （Ⅱ）设b n=a n﹣4n，求数列{b n}的前n项和T n． 2020年山东省高考数学文科仿真模拟冲刺试题及答案 文科数学 满分150分 考试用时120分钟 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）; 如果事件A ，B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P （B ）． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．设z 是复数，则下列命题中的假命题是 （ ） A ．若20z ≥，则z 是实数 B ．若20z <，则z 是虚数 C ．若z 是虚数，则2 0z ≥ D ．若z 是纯虚数，则2 0z < 2．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，8374,2S a a ==-，则9a = （ ） A ．6- B ．4- C ．2- D ．2 3．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为 （ ） A ． 23 B ． 25 C ．35 D ．910 4．下列命题中的真命题是 （ ） A ．2 3cos sin ,=+∈∃x x R x B ．()x x sin ,,0π∈∀＞x cos C ．()x x 2,0,∞-∈∃＜x 3 D ．()x e x ,,0+∞∈∀＞1+x 5．已知直线m 、n 、l 不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是 （ ） A ．若ββ⊂⊂n m ,，α//m ，α//n ，则βα// B ．若ββ⊂⊂n m ,，n l m l ⊥⊥,，则β⊥l C ．若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥； D ．若n m m //,α⊥，则α⊥n 6．如图给出的是计算 2014 1614121+⋅⋅⋅+++的值的程序框图，其中判断框 内应填入的是 （ ） A ．2014≤i B ．i ＞2014 C ．1007≤i D ．i ＞1007专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(原卷版)
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