2019年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学三模试卷（文科）
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A={1，2}，B={0，1}，则A∪B=（）
A. {1}
B. {0，1}
C. {1，2}
D. {0，1，2}
2.设，则=（）
A. B. C. D.
3.设向量=（1，2），=（x，-1），且⊥，则（-）•（3+2）=（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
4.若x，y满足，若z=2x-3y有最小值为-7，则z的最大值是（）
A. 7
B. 14
C. 18
D. 20
5.已知角α的顶点为坐标原点始边为x轴正半轴，终边过点（-1，2）则sin（α+）（）
A. B. C. D.
6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤
四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽3丈，长4丈5尺，可装粟一万斛．问该粮仓的高是多少？已知1斛粟的体积为2.7立方尺，1丈为10尺，则该粮仓的外接球的表面积是（）
A. 平方丈
B. 平方丈
C. 平方丈
D. 平方丈
7.如图所示的程序框图，若输入的a的值为15，则输出的结果是
（）
A. 84
B. 120
C. 162
D. 210
8.已知函数f（x）=（x2-a）e x，若曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为4e，则曲线y=f（x）在
点（-1，f（-1））处的切线的倾斜角为（）
A. 0
B.
C.
D.
9.已知函数f（x）=cos（2x+θ）（|θ|≤）在[-，-]上单调递增，且f（）≤m，则实数m的取值范
围为（）
A. [，+∞）
B. [，+∞）
C. [1，+∞）
D. [，+∞）
10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，CC1，BC的中点，则直线B1G与平面B1EDF
所成角的正弦值为（）
A. B. C. D.
11.若函数f（x）=在区间[m，+∞）上是减函数，且函数y=f（x）有2个零点，则
实数m的取值范围是（）
A. [1，2）
B. [e，+∞）
C. [1，e]
D. [1，e2）
12.已知双曲线=1的离心率为c，若点（2，）与点（e，2）都在双曲线上，则该双曲线的渐
近线方程为（）
A. y=±x
B. y=±x
C. y=±x
D. y=±2x
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为m万，各县人口占比如图，
其中乙县人口为60万，则去年年底甲县的人口为万______
14.若抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的标准方程为______
15.已知f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x＜1时，f（x）=，若f（-）=-，则f（1）+f（）
等于______．
16.在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=，sin B+cos B=1，b2+c2-bc=a2，则△ABC
的面积为______
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17.在数列{a n}中，a1=1，a n+1=a n+3n（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）若b n=n（2a n+1），求数列{b n}的前n项和T n．
18.齐齐哈尔医学院大一学生甲、乙丙三人为了了解昼夜温差大小与息感冒人数多少之间的关系，
他们到气象局与校卫生所抄录了1至6月份每月15号的昼夜温差值与因息感冒而就诊的人数，得到如表格：
日期1月15日2月15日3月15日4月15日5月15日
昼夜温差
101113128
x（℃）
就诊人数2225292616
甲、乙、丙三人：先从这五组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验
（Ⅰ）记选取的2组数据相隔的月份数相邻的概率；
（Ⅱ）已知选取的是1月与5月的两组数据．
（i）请根据2至4月份的数据，求出就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程；
（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问这三人所得线性回归方程是否理想？
参考公式：，）
19.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面SBD⊥平面ABCD，底面ABCD是
正方形，SB=SD，且点E，F分别是SA，SD的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）在SC上是否存在点M，使平面MBD∥平面AEF，若存在，求
出的值：若不存在，说明理由．
20.已知椭圈C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点A（1，）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+2与椭圆C有两个交点D，E，且O是坐标原点，当△ODE面积最大时，求k值．
21.已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=a ln x．
（Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在（0，+∞）上是减函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设h（x）=对任意给定的正实数a，曲线y=h（x）上是否存在两点P、Q，使
得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
22.极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知
曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+），直线l的参数方程为（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P坐标为（-2，0），l与C的公共点为A，B，求|PA|•|PB|的值．
23.已知a＞0，b＞0，c＞0，=1．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：根据题意，集合A={1，2}，B={0，1}，
则A∪B={0，1，2}；
故选：D．
根据题意，由并集的定义计算可得答案．
本题考查集合并集的计算，关键是掌握集合并集的定义，属于基础题．
2.答案：D
解析：解：==-i，
则=+i，
故选：D．
利用复数的运算法则、共轭复数的定义．
本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.答案：A
解析：解：向量=（1，2），=（x，-1），
由⊥，得•=x-2=0，解得x=2；
∴=（2，-1），
-=（-1，3），
3+2=（7，4），
∴（-）•（3+2）=-1×7+3×4=5．
故选：A．
根据平面向量的坐标运算与数量积的定义，计算即可．
本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算问题，是基础题．
4.答案：D
解析：解：根据题意，画出可行域与目标函数线如下图所示，
由得A（a，3a）
函数在点A（a，3a）处目标函数取得最小值：z=2×a-3×3a=-7，
解得a=1．
此时解得B（1，-6），
所以z的最大值是：2+18=20．
故选：D．
先画出满足约束条件的平面区域，判断最优解的坐标，点的坐标代入目标函数，求解a，然后求解目标函数的最大值即可．
本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
5.答案：A
解析：解：由三角函数的定义可得sinα==，cosα=，
∴sin（α+）=sinαcos+cosαsin=（-）=．
故选：A．
根据三角函数的定义求出sinα，cosα，再根据和角正弦公式可得．
本题考查了两角和的三角函数，属基础题．
6.答案：C
解析：解：由题意画出图形，
长方体ABCD-A1B1C1D1中，
AD=3，AB=4.5，V=10000×2.7×10-3=27，
粮仓的高AA1=（丈）．
长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的直径为
（2R）2==22+32+4.52=33.25=，
∴外接球的表面积为4πR2=π（平方丈），
故选：C．
由题意画出图形，求出长方体的高，再由对角线长公式求得长方体外接球的直径，得到半径，代入球的表面积公式得答案．
本题考查长方体的体积的求法，考查长方体外接球表面积的求法，是基础题．
7.答案：D
解析：解：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后是计算
S=3×4+3×6+3×8+3×10+3×12+3×14+3×16=210；
则输出的结果是S=210．
故选：D．
模拟程序框图的运行过程知该程序是计算等差数列前n项和的应用问题，计算即可．
本题考查了利用算法与程序框图计算等差数列前n项和的应用问题，也考查了推理与计算能力，是基础题．
8.答案：A
解析：解：函数f（x）=（x2-a）e x，可得：f′（x）=（x2+2x-a）e x，
因为f′（1）=4e，所以：（3-a）e=4e，解得a=-1，
f′（x）=（x2+2x+1）e x，
∴f′（-1）=0；
曲线y=f（x）在点（-1，f（1））处的切线的斜率为0．
曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线的倾斜角为θ，tanθ=0，
解得θ=0
故选：A．
求出函数的导数，求出切线的斜率，然后求解在点（-1，f（-1））处的切线的倾斜角．
本题考查切线方程的求法，函数导数的应用，考查计算能力．
9.答案：C
解析：解：∵x∈[-，-，∴2x+，
∵函数f（x）在[-，-]上单调递增，
∴，k∈Z，
∴，k∈Z，
∵|θ|≤，∴当k=0时，符合题意，
∴，
∴当=0时，f（）=cos（）的最大值为1，
∵f（）≤m在[-，-]上恒成立，
∴m≥f（）max=1，
∴m的取值范围为：[1，+∞）．
故选：C．
根据函数f（x）在[-，-]上单调递增，求出θ的范围，然后求出f（）的最大值即可．
本题考查了三角函数的图象与性质，关键是θ的取值范围，属中档题．
10.答案：B
解析：解：以D为原点，DA，DC，
DD1所在直线分别为x，y，z轴，建立
空间直角坐标系，
则正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，
则D（0，0，0），E（2，0，1），F
（0，2，1），B1（2，2，2），G（1，
2，0），
=（2，0，1），=（0，2，1），=
（-1，0，-2），
设平面B1EDF的法向量=（x，y，z），
则，取x=1，得=
（1，1，-2），
设直线B1G与平面B1EDF所成角为θ，
则直线B1G与平面B1EDF所成角的正弦值为：
sinθ===．
故选：B．
以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线B1G与平面B1EDF所成角的正弦值．
本题考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．
11.答案：A
解析：解：函数f（x）=在区间[m，+∞）上是减函数，
可得m|m|≥1-log2m，即为m2+log2m≥1，
由h（x）=x2+log2x递增，且h（1）=1，可得m≥1，
函数y=f（x）有2个零点，
由x|x|=0，即x=0成立，
由1-log2x=0，可得x=2＞m，
则m的范围是[1，2）．
故选：A．
由题意可得m|m|≥1-log2m，即为m2+log2m≥1，解得m≥1，再由零点的定义，解方程即可得到所求范围．
本题考查分段函数的单调性和零点问题，考查化简运算能力和推理能力，属于基础题．
12.答案：B
解析：解：双曲线=1的离心率为e，
若点（2，）与点（e，2）都在双曲线C上，
可得-=1，-=1，a2+b2=c2，e=，
解得a=1，b=，c=，双曲线的渐近线方程为：y=±x，
故选：B．
通过点的坐标在双曲线上，结合a，b，c和离心率公式，列出方程组，转化求解即可．
本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率公式的应用，考查方程思想和运算能力，是基本知识的考查．
13.答案：208
解析：解：由图表可得：
去年年底甲县的人口为=208万，
故答案为208．
先对图表信息的分析，再进行简单的合情推理可得解．
本题考查了对图表信息的分析及进行简单的合情推理，属中档题．
14.答案：（x-1）2+y2=4
解析：解：因为抛物线y2=4x的焦点为圆心即（1，0），与抛物线的准线相切的圆的半径为：2．所求圆的方程为：（x-1）2+y2=4．
故答案为：（x-1）2+y2=4．
求出抛物线的焦点坐标，焦点到准线的距离就是所求圆的半径，然后写出圆的方程即可．
本题考查圆的方程的求法，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．
15.答案：
解析：解：∵f（x）是周期为2的奇函数，且当0≤x＜1时，f（x）=；
∴，即：4b-5a=4①；
且，即：a=0，带入①得，b=1；
∴0≤x＜1时，；
∴；
又f（x+2）=f（x）；
∴f（-1+2）=f（-1）；
∴-f（1）=f（1）；
∴f（1）=0；
∴．
故答案为：．
根据条件可得出，从而整理可得4b-5a=4，又根据f（0）=0即可求出a=0，从而求出b=1，从而得出0≤x＜1时，，从而可求出，而根据f（x+2）=f（x）即可求出f（1）=0，从而得出．
考查奇函数和周期函数的定义，以及奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，已知函数求值的方法．
16.答案：
解析：解：∵b2+c2-bc=a2，
∴由余弦定理cos A===，
∴由A∈（0，π），可得：A=，
∵sin B+cos B=1，可得：2sin（B+）=1，可得：sin（B+）=，
∵B∈（0，π），可得：B+∈（，），
∴B+=，解得B=，可得C=π-B-C=，
∴c=a=，
∴S△ABC===．
故答案为：．
由已知利用余弦定理可求cos A=，结合范围A∈（0，π），可得A=，由已知可求sin（B+）=，
结合B的范围可求B的值，利用三角形内角和定理可求C的值，进而可求c的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．
本题主要考查了余弦定理，三角形内角和定理，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
17.答案：解：（Ⅰ）a1=1，a n+1=a n+3n（n∈N*）．
可得a n-a n-1=3n-1，
即有a n=a1+（a2-a1）+…+（a n-a n-1）=1+3+9+…+3n-1
==；
（Ⅱ）b n=n（2a n+1）=n•3n，
前n项和T n=1•3+2•9+…+n•3n，
3T n=1•9+2•27+…+n•3n+1，
相减可得-2T n=3+9+27+…+3n-n•3n+1
=-n•3n+1，
化简可得T n=．
解析：（Ⅰ）由题意可得a n-a n-1=3n-1，由a n=a1+（a2-a1）+…+（a n-a n-1），运用等比数列的求和公式，计算可得所通项公式；
（Ⅱ）求得b n=n（2a n+1）=n•3n，由数列的错位相减法，结合等比数列的求和公式，计算可得所求和．
本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列恒等式和等比数列的求和公式，考查数列的错位相减法求和，化简运算能力，属于中档题．
18.答案：解：（Ⅰ）五组数据用月份数字代替，从中选取2组数据选法有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种，记选取的2组数据月份相邻的为事件M，则M发生又4种情况，
则P（M）=；
（Ⅱ）（i）由已知数据求得，，
由根式求得，，
∴y关于x的线性回归方程为；
（ii）当x=10时，，＜2．
∴这三人所得线性回归方程不理想．
解析：（Ⅰ）五组数据用月份数字代替，求出从中选取2组数据选法，再求出选取的2组数据月份相邻的事件数，则概率可求；
（Ⅱ）（i）由已知数据求得，，则线性回归方程可求；
（ii）在线性回归方程中取x=10，求得，由＜2，可得这三人所得线性回归方程不
理想．
本题考查随机事件概率的求法，考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是中档题．
19.答案：证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD
∵平面SBD⊥平面ABCD，平面SBD∩平面ABCD=BD，
∴AC⊥平面SBD
∵SB⊂平面SBD，故AC⊥SB
（Ⅱ）存在点M
设AC∩BD=O，则O为正方形ABCD的中心，连接SO交EF于点G，连AG，CG，
取CG的中点H，连OH并延长交SC于点M
∵O是AC的中点，∴OH∥AG，即OM∥AG
又EF∥BD，OM，BD⊄平面AEF，AG，EF⊂平面AEF，
∴OM∥平面AEF，BD∥平面AEF
又OM∩BD=O，OM．，BD⊂平面MBD
∴平面MBD∥平面AEF
在△SOC中，作GN∥HM交SC于N，则N是SM中点，M是CN中点，
∴
解析：利用已知与线面垂直的定义，直线与平面平行判定定理与性质得出结论，
本题主要考查线面垂直的定义，直线与平面平行判定定理与性质．属于中档题
20.答案：解：（Ⅰ）由题意，，解得．
∴椭圆C的方程为；
（Ⅱ）由，得（2+3k2）x2+12kx+6=0．
设D（x1，y1），E（x2，y2），
则△=144k2-24（2+3k2）＞0，即k2＞．
，，
|DE|==．
O到DE的距离d=．
∴△ODE的面积S=．
令，则S=．
当且仅当t=，即t=2时上式取“=”，此时，k=．
解析：（Ⅰ）由题意得关于a，b，c的方程组，求解可得a，b，c的值，则椭圆方程可求；
（Ⅱ）联立直线方程与椭圆方程，化为关于x的一元二次方程，利用弦长公式求弦长，再由点到直线距离公式求出O代直线的距离，写出三角形面积，利用换元法与基本不等式求最值，同时求得k 值．
本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了利用换元法与基本不等式求最值，是中档题．
21.答案：解：（Ⅰ）y=f（x）-g（x）=-x3+x2-a ln x，y′=-3x2+2x-，
∵y=f（x）-g（x）在（0，+∞）上是递减函数，
∴-3x2+2x-≤0在（0，+∞）上恒成立，即a≥-3x3+2x2在（0，+∞）上恒成立，
∵x=时y=-3x2+2x2取得最大值，
令M（x）=-3x3+2x2，x＞0，则M′（x）=-9x2+4x=x（4-9x），
∴0＜x＜时，M′（x）＞0；x＞时，M′（x）＜0，
∴x=时，M（x）取得最大值M（）=-3（）3+2×（）2=，
∴a≥；
（Ⅱ）假设曲线y=h（x）上存在两点P，Q满足题意，则P，Q只能在x轴的两侧，不妨设P（t，h （t）），（t＞0），则Q（-t，t3-t2），（t≠1）．
∵△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，∴．
∴原问题等价于方程-t2+h（t）（t3+t2）=0（t＞0，t≠1）有实根．
当0＜t＜1时，方程可化为-t2+（-t2-t2）（t3-t2）=0⇒t4-t2+1=0．
令m（t）=t4-t2+1，0＜t＜1，则m′（t）=4t3-2t=2t（2t2-1），
可得m（t）在（0，）递减，在（，+∞）递增，∴，
可得此时方程无解．
当t＞1时，方程-t2+a ln t•（t3-t2）=0，⇒，
令G（T）=（t+1）ln t，（t＞1），G′（t）=ln t-+1，（t＞1）．
显然G′（t）＞0，∴G（t）在区间（1，+∞）递增，∴G（t）＞G（1）=0．
∴，
综上，对任意给定的正实数a，曲线y=h（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在y轴上．
解析：（Ⅰ）y=f（x）-g（x）=-x3+x2-a ln x，只需y′=-3x2+2x-≤0即可，
（Ⅱ）设P（t，h（t）），（t＞0），则Q（-t，t3-t2），（t≠1）．原问题等价于方程-t2+h（t）（t3+t2）=0（t＞0，t≠1）有实根．
当0＜t＜1时，方程无解；当t＞1时，方程-t2+a ln t•（t3-t2）=0有解，可得a的范围．
本题考查了函数的单调性，考查了分段函数的存在性问题，属于中档题．
22.答案：解：（Ⅰ）由ρ=2sin（θ+）=2sinθ+2cosθ，
得ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，
∴x2+y2=2y+2x，即（x-1）2+（y-1）2=2，
∴C的直角坐标方程为（x-1）2+（y-1）2=2．
（Ⅱ）代入（x-1）2+（y-1）2=2并整理得t2-t+8=0，
设点A，B的坐标对应的参数分别为t1，t2，
则t1+t2=，t1t2=8，
得|PA||PB|=|t1t2|=8．
解析：（Ⅰ）根据和角的正弦公式以及极坐标与直角坐标的互化公式可得C的直角坐标方程．（Ⅱ）将直线的参数方程代入圆的方程，根据参数的几何意义可得．
本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题．
23.答案：证明：（I）∵=1，≥3，当且仅当=时取等号，
∴≤，即abc≥27×6，
∴≥=9．
（II）∵=（）（）≥（•+•+•）2=（++）2=6，
∴．
解析：（I）根据基本不等式证明；
（II）不等式左侧乘（），根据柯西不等式得出结论．
本题考查了基本不等式，柯西不等式在不等式证明中的应用，属于中档题．
2019年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.若复数z=a+i（a∈R）的模为，则a=（） A. 1 B. ±1 C. 2 D. ±2 2.设命题：?x∈R，x2-3x+2≤0，则￢p为（） A. ?x0∈R，x02-3x0+2≤0 B. ?x∈R，x2-3x+2＞0 C. ?x0∈R，x02-3x0+2＞0 D. ?x∈R，x2-3x+2≥0 3.已知集合A={x|＜0}，B={x|y=），则A∩B=（） A. （-1，2） B. [-1，2） C. [-1，2] D. [-2，2] 4.已知函数（f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解 析式可以为（） A. y＝2sin（2x+） B. y＝2sin（x+） C. y＝2sin（2x﹣） D. y＝2sin（x﹣） 5.过抛物线y2=4x的焦点作一条倾斜角为的直线，与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 6.函数y=4x+2x+1+3（x∈R）的值域为（） A. [2，+∞） B. （3，+∞） C. （，+∞） D. [9，+∞） 7.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P，Q两点，且△POQ为等边三角形（其中O为原点），则 k的值为（） A. 或- B. C. 或- D. 8.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm）， 可得这个几何体的表面积是（）cm2
A. 20+2π B. 20+3π C. 24+2π D. 24+3π 9.在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，使得∠APB≤的概率为（） A. 1- B. C. D. 1- 10.阅读右面的程序框图，如果输入的实数x的取值范围是（-∞，1]∪[2，+∞），那么输出的函数值 f（x）取值范围是（） A. [0，2] B. [，2] C. [，4] D. [，2]∪{4} 11.已知函数f（x）=a sin x+b cos x，且f（）是它的最大值（其中a，b为常数，且m≠0），给出下 列命题： ①函数f（x-）为奇函数 ②函数f（x）的图象关于x=对称； ③函数f（-）是函数的最小值
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年中考数学三模考试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．正比例函数y ＝2kx 的图象如图所示，则y ＝(k －2)x ＋1－k 的图象大致是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,点E 为BC 的中点,将ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF,则CF 的长为（ ） A ． 95 B ． 185 C ． 165 D ． 125 4．已知5a b =r r ，下列说法中，不正确的是（ ） A ．50a b -=r r B ．a r 与b r 方向相同 C ．//a b r r D ．||5||a b =r r
5．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则b a的值是( ) A．B．－C．4 D．－1 6．若反比例函数 k y x =的图像经过点 1 (,2) 2 A-，则一次函数y kx k =-+与 k y x =在同一平面直角坐标 系中的大致图像是（） A．B．C．D． 7．某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1．部门人数每人所创年利润(单位：万元) A 1 19 B 3 8 C7 x D 4 3 这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是() A．10，1 B．7，8 C．1，6.1 D．1，6 8．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B （4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（） A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤ 9．比1小2的数是（） A．3-B．2-C．1-D．1 10．如图，在?ABCD中，AB＝1，AC＝2，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A. 22+11()x y += B. 22(1)1x y -+= C. 22(1)1x y +-= D. 22(+1)1y x += 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x ，y ）和点
(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C ． 【详解】,(1),z x yi z i x y i =+-=+-1,z i -则22 (1)1x y +-=．故选C ． 【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法，利用方程思想解题． 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 【答案】B 【解析】 【分析】 运用中间量0比较,a c ，运用中间量1比较,b c 【详解】 22log 0.2log 10,a =<=0 . 20221,b =>=0.3 00.20.21, <<=则 01,c a c b <<<<．故选B ． 【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题． 4. （ 1 2 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是
黑龙江省齐齐哈尔市中考三模数学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016七上·萧山期中) 如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（） A . 都是正数 B . 都是负数 C . 是一正一负 D . 无法确定 2. （2分）(2017·广元模拟) 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（） A . B . C . D . 3. （2分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A . B . C . D .
4. （2分）某种鲸的体重约为1.36×105千克. 关于这个近似数，下列说法正确的是（）. A . 精确到百分位，有3个有效数字 B . 精确到个位，有6个有效数字 C . 精确到千位，有6个有效数字 D . 精确到千位，有3个有效数字 5. （2分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 6. （2分）一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（） A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间 7. （2分）下列计算正确的是（） A . a2×a3=a6 B . ﹣= C . 8﹣1=﹣8 D . （a+b）2=a2+b2 8. （2分）设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（） A . P=Q B . P＞Q C . P＜Q D . 互为相反数 9. （2分） (2018七上·辽阳月考) 下列四个数在﹣2和1之间的数是（） A . 0 B . ﹣3
2020年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学一模试卷(文科) 一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={x|0
?①在区间[?π 4,π 4 ]上单调递增，?②在区间[3π 4 ,5π 4 ]上单调递减 ?③有一条对称轴为x=π 6，?④有一个对称中心为(π 4 ,0) A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 9.在△ABC中，已知b=2，a=3，cos A=?5 13 ，则sin B等于() A. 8 13B. 9 13 C. 10 13 D. 11 13 10.点A是椭圆x2 4+y2 3 =1与双曲线x2 a2 ?y2 b2 =1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点，若点A的横坐标 为1，则双曲线的离心率等于() A. 4 3B. 3 2 C. √13 2 D. 5 3 11.已知F是抛物线y2=8x的焦点，直线y=4与抛物线相交于点A，则|AF|=() A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12.已知函数f(x)=x2+2x+2?x，若不等式f(1?ax) 2019年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学三模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={1，2}，B={0，1}，则A∪B=（） A. {1} B. {0，1} C. {1，2} D. {0，1，2} 2.设，则=（） A. B. C. D. 3.设向量=（1，2），=（x，-1），且⊥，则（-）•（3+2）=（） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4.若x，y满足，若z=2x-3y有最小值为-7，则z的最大值是（） A. 7 B. 14 C. 18 D. 20 5.已知角α的顶点为坐标原点始边为x轴正半轴，终边过点（-1，2）则sin（α+）（） A. B. C. D. 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤 四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽3丈，长4丈5尺，可装粟一万斛．问该粮仓的高是多少？已知1斛粟的体积为2.7立方尺，1丈为10尺，则该粮仓的外接球的表面积是（） A. 平方丈 B. 平方丈 C. 平方丈 D. 平方丈 7.如图所示的程序框图，若输入的a的值为15，则输出的结果是 （） A. 84 B. 120 C. 162 D. 210 8.已知函数f（x）=（x2-a）e x，若曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为4e，则曲线y=f（x）在 点（-1，f（-1））处的切线的倾斜角为（） A. 0 B. C. D. 9.已知函数f（x）=cos（2x+θ）（|θ|≤）在[-，-]上单调递增，且f（）≤m，则实数m的取值范 围为（） A. [，+∞） B. [，+∞） C. [1，+∞） D. [，+∞） 10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，CC1，BC的中点，则直线B1G与平面B1EDF 所成角的正弦值为（） A. B. C. D. 11.若函数f（x）=在区间[m，+∞）上是减函数，且函数y=f（x）有2个零点，则 实数m的取值范围是（） A. [1，2） B. [e，+∞） C. [1，e] D. [1，e2） 12.已知双曲线=1的离心率为c，若点（2，）与点（e，2）都在双曲线上，则该双曲线的渐 近线方程为（） A. y=±x B. y=±x C. y=±x D. y=±2x 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为m万，各县人口占比如图， 其中乙县人口为60万，则去年年底甲县的人口为万______ 14.若抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的标准方程为______ 15.已知f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x＜1时，f（x）=，若f（-）=-，则f（1）+f（） 等于______． 16.在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=，sin B+cos B=1，b2+c2-bc=a2，则△ABC 的面积为______ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.在数列{a n}中，a1=1，a n+1=a n+3n（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）若b n=n（2a n+1），求数列{b n}的前n项和T n． 绝密★启用前 2019年高考普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷） 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外， 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（） 杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高三期中考试语文试卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间150分钟。 2．答题前，在答题卷密封区内填写班级和姓名。 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 4．考试结束，上交试题卷和答题卷。 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1、下列加点的字，注音全正确的一项是（3分） A．扎．堆（zhā）干．犯（gàn）儆．戒（jǐng）应．接不暇（yìng） B．映．射（yìng）气氛．（fēn）吐．泻（tù）横．行霸道（héng） C．供．奉（gōng）羸．弱（léi）捋．虎须（luō）风靡．一时（mǐ） D．答．谢（dá）紊．乱（wěn）下载．（zaǐ）数．典忘祖（shǔ） 2、下列各句中，没有错别字的一项是（3分） A．佳节又重阳。今天，人们秋游，登高远眺，眼看千秋落叶随风走，谁也不会有长寿成仙之想，但传统节日中蕴含的美好愿望，古今相同。重阳糕伴菊花酒，活在尘世亦风流。 B．“娶烈女”，即男方定婚后，男方忽然死亡，女方不敢违约另嫁，只好作为烈女被男家迎娶进门。迎娶时，其女要照新娘的装束带花冠、乘花轿，男方邀乡老长辈迎接。 C．休息权是公民受宪法保护的不可剥夺的基本权力。休息与劳动是相辅相成的辩证关系，会休息才会工作，没有休息的劳动难以为继。 D．有观点认为，由于近年来房价迅速攀升，对于动则价值千万元的房产，如果是家庭唯一住房，作为遗产留给子女，但子女又交不出数百万的遗产税，是否要被剥夺继承权。 3、下列各句中，加点词语运用正确的一项是（3分） A．平板市场上还有着众多的非知名平板电脑，这些平板不管 ．．名气不如一线的明星产品，但其配置却相当可观，整体实力也丝毫不比那些明星平板差。 B．在金融市场上，注意力就是事实，当所有投资者将注意力都转向欧债危机时，欧债危机自然就会 放大和漫延 ．．。 C．有一些朋友我们是帮助不了的，这些说是想要创业的人士总是显得犹犹豫豫，想要创业又害怕失 败，叫他不要创业呢，心中又总有那么一点想法在转悠，期期艾艾 ．．．．，懦弱胆怯。 D．林广云在会上指出。“‘三打两建’工作开局不久，虽然开局良好，但很多深层次问题还在捅娄 ．．子．阶段，实际存在的问题比我们目前掌握的要严重得多，形势比我们估计的要复杂得多，困难比我们想象的要大得多。” 4、下列各句中，没有语病的一项是（3分） A．今后，北京将采取单日和多日重污染综合分级，发布空气重污染预警，并将加大最高预警级别的强制性减排和健康防护提醒措施。 B．本着以“记心人成就，为百姓立传”为宗旨，国内首个生命教育平台“人生成就网”在上海正式上线开通。 C．今年10月以来，大雾天气给人们出行带来不便。气象机构预测，近期将有一股较强冷空气影响中国中东地区，对驱散大雾天气起到积极作用。 2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．9的平方根是（） A．3B．±3C．D．81 2．下面四个图案中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a4?a2＝a8B．a4+a2＝a8C．（a2）4＝a8D．a4÷a2＝2a 4．代数式3x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣x﹣5的值为（） A．4B．﹣1C．﹣5D．7 5．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（） A．B．C．D． 6．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（） A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2 7．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（） A． B． C． D． 8．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种 9．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A 点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（） A．3B．4C．5D．6 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（3，0），其部分图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0：②b2﹣4ac＜0；③a+b＞0；④当x＞0时，y 随x的增大而减小；⑤3a+c＝0；⑥c＜4b．其中正确的结论有（） 1．(2014届黑龙江省齐齐哈尔市高三第一次高考模拟)下面是中国一汽的车标(底色为蓝），请写出该标志的构图要素及其寓意，要求语意简明，句子通顺,不超过70个字.（5分） 2、（14届黑龙江大庆高三第三次质检）根据下面表格显示的内容，请用递进关系的句子写两点结论：并为我国在以后的发展中，缔造一个“幸福中国"提一点建议。(6分） 以前面的结论为前提的。 考点：语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动。能力层级 为表达运用E. 3、（14届黑龙江齐齐哈尔实验中学高三上期中）仔细观察下面一幅题为“鲁迅大撤退”的漫画，按要求回答问题（5分） 【小题1】请结合漫画标题和画面内容，谈谈这幅漫画反映了什么社会事件？（2分） 【小题2】对于“鲁迅大撤退”的现象,你有怎样的看法？请简要表述出来，注意观点要明确。(3分） 4、（14届黑龙江哈尔滨三中高三下三模)下面是“提升中国公民旅游素质行动计划”的图标，仔细观察后,根据要求答题。（6分) （1）请用简洁的语言描述图标。（3分） （2）请说明该图标所象征的寓意(3分） 5、（14届黑龙江哈尔滨32中高三上期末）从下表中筛选有关信息， 在后面的空格内填写三个结构相近的短语. 某市小学五年级学生 学习、生活情况调查表、（6分) 调 查项目家庭作 业情况 睡眠状 况 吃早餐 情况 体育锻 炼情况 百分2小 时 2小 时 8小 时 8小 时 吃 早 不 吃 1小 时 1小 时 该市小学五年级学生普遍存在着①②，③的问题. 【答案】①课业负担过重，②睡眠时间不足，③体育锻炼不够 【解析】 试题分析：该表格具有一定的迷惑性，提供了四种情况,却只能填三个短语,解题时要注意抓住答案前的“普遍存在着",排除并非普遍存在的“吃早餐情况”,就可得到正确答案.解答图表题时，最容易犯的错误就是顾此失彼，只看到图表的部分，因而未能将题目回答完整。图表的特点之一就是有横向和纵向两方面，就像数学上所讲的X轴和Y轴一样.考生要从这两方面去考虑，以免答题不完整。 考点:语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动.能力层级为表达运用E 6、（14届黑龙江鹤岗三中高三上期中)根据图表内容,在下面画线处补写恰当的句子.要求内容贴切，语意连贯，逻辑严密,语句通顺。 黑龙江省齐齐哈尔市九年级数学中考三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019八上·北京期中) 下表是某地未来四天天气预报表： 时间星期一星期二星期三星期四 气温（℃）0℃-8℃－1℃-6℃－2℃-7℃－2℃-6℃根据图中的信息可知这四天中温差最大的是（） A . 星期一 B . 星期二 C . 星期三 D . 星期四 2. （2分） (2015七上·海南期末) 下列合并同类项中，正确的是（） A . 3x+2y=5xy B . 6x2﹣2x2=4 C . ﹣5ab2+5b2a=0 D . 3a2+a2=4a4 3. （2分） (2020九下·盐都期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A . 正三角形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 正七边形 4. （2分）(2020·张家界) 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2020·杭州模拟) 关于x的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数 的图象的顶点在第一象限，设，则t的取值范围是（） A . B . C . D . 6. （2分）一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A . B . C . D . 7. （2分）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA= ，则下列结论中正确的个数为（） ①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2 齐齐哈尔市中考三模数学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·达州) 下列各数中最小的是（） A . 0 B . ﹣3 C . ﹣ D . 1 2. （2分） 2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（） A . 6×105 B . 6×106 C . 6×107 D . 6×108 3. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，直线被直线所截，，若，则 等于（） A . 50° B . 60° C . 65° D . 75° 4. （2分）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（） A . 2个 B . 3个 C . 5个 D . 10个 5. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是（）. A . 摸到2个白球 B . 摸到2个黑球 C . 摸到1个白球，1个黑球 D . 摸到1个黑球，1个红球 6. （2分）(2018·秦淮模拟) 下列计算正确的是（） A . a3 a2 a5 B . a10 a2 a5 C . (a2)3 a5 D . a2 a3 a5 7. （2分）(2016·新疆) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（） A . a＞0 B . c＜0 C . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根 D . 当x＜1时，y随x的增大而减小 8. （2分）有四条线段，长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中任取三条，能构成三角形的概率是（） A . B . 2024届广西梧州市苍梧县中考数学五模试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 k y x (k≠0)的图象大致是（） A．B． C．D． 2．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（） A．94分，96分B．96分，96分 C．94分，96.4分D．96分，96.4分 3．据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（） A．8.27122×1012B．8.27122×1013C．0.827122×1014D．8.27122×1014 4．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．如图，点ABC 在⊙O 上，OA ∥BC ，∠OAC=19°，则∠AOB 的大小为（ ） A ．19° B ．29° C ．38° D ．52° 6．若a+|a|=0，则()2 22a a -+等于（ ） A ．2﹣2a B ．2a ﹣2 C ．﹣2 D ．2 7．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） A ．3y x = B ．3 y x = C ．1y x =- D ．2y x 8．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile 的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的北偏东30°方向上的B 处，这时，B 处与灯塔P 的距离为（ ） A ．603 n mile B ．602 n mile C ．303 n mile D ．302 n mile 9．化简(﹣a 2)•a 5所得的结果是( ) A ．a 7 B ．﹣a 7 C ．a 10 D ．﹣a 10 10．下列计算正确的是（ ） A ．a+a=2a B ．b 3•b 3=2b 3 C ．a 3÷a=a 3 D ．（a 5）2=a 7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图， A 、 B 是双曲线y=k x 上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若D 为OB 的中点， △ADO 的面积为3，则k 的值为_____． 黑龙江省齐齐哈尔市数学中考三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019七上·襄阳月考) 下列四个数中最大的数是（） A . 0 B . －2 C . －4 D . －6 2. （2分）下列计算正确的是（） A . （a3）3=a6 B . a6÷a3=a2 C . 2a+3b=5ab D . a2•a3=a5 3. （2分）(2018·温州) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·江北模拟) 将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为（） A . 30° B . 25° C . 20° D . 15° 6. （2分）Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=， BC=5，则AB=（） A . 3 B . 4 C . D . 7. （2分）(2019·郴州) 一元二次方程的根的情况为（） A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根 8. （2分）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规 定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（） A . 6天 B . 8天 C . 10天 D . 7.5天 9. （2分）(2017·埇桥模拟) 如图，在正方形ABCD中，有一个面积为25的小正方形EFGH，其中E，F，G，H分别在AB，BC，FD上，若BF=4，则AB的长为（） A . 16 B . 15 C . 13 D . 12 10. （2分）如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（） A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④ 二、填空题 (共8题；共9分) 11. （1分）(2017·南岸模拟) 中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为________． 12. （1分）分解因式：4x3﹣4x2y+xy2=________ ． 13. （2分） (2018九上·皇姑期末) 如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是________. 14. （1分） (2019八下·唐河期末) “暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营 2019年高考数学(理)模拟试题(三)含答 案及解析 2019年高考数学（理）模拟试题（三） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z满足(1-i)z=2+i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在（） A。第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限 2.设集合M={x|x<36}，N={2,4,6,8}，则M∩N=（） A。{2,4} B。{2,4,6} C。{2,6} D。{2,4,6,8} 3.下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）A。1/4 B。1/3 C。1/2 D。2/3 4.将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最 右端不能排甲，则不同的排法共有（） A。42种 B。48种 C。54种 D。60种 5.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球 的体积为（） A。32π/3 B。64π/3 C。32π D。64π/2 6.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心 2018年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学三模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 复数z=(x−1)+(x+2)i在复平面内对应的点在第三象限，在实数x的取值范围是（） A.(−∞, −2) B.(−2, 1) C.(1, +∞) D.(−1, 2) 2. 已知集合A={−1, 0, 1}，B={x|x(x−2)−3<0, x∈Z}，则A∪B=() A.{−1, 0} B.{0, 1} C.{0, 1, 2} D.{−1, 0, 1, 2} 3. 某大型电器店在冬季每天销售取暖电器的销售额y（单位：万元）与当天的平均气温x（单位：∘C）有关．现收集了这个销售公司4天的x与y的数据如表所示： 已知y与x之间的关系符合线性回归方程y=b x+a，其中b=−12 5 ，则a=() A.77 5B.61 4 C.−43 3 D.−31 2 4. 将函数y=sin(2x+π 12)的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象对称中心为（） A.(kπ 2−π 8 , 0)(k∈Z) B.(kπ 2 −π 6 , 0)(k∈Z) C.(kπ 2+π 8 , 0)(k∈Z) D.(kπ 2 +π 6 , 0)(k∈Z) 5. 直线ax−y+3=0与圆x2+y2−2x+8y+11=0交点为A，B，若|AB|=2，则整数a的值为（） A.−3 B.−2 C.1 D.2 6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的最长的一条棱长为（）A.2 B.√5 C.√6 D.2√2 7. 执行如图所示的程序框图，如果输入x=5，那么输出的n值为（） A.5 B.4 C.3 D.2 8. 已知双曲线x2 2 −y2=1的左焦点为F，抛物线y2=1 2 x与双曲线交于A，B两点，则△FAB的面积为（）A.2 B.1+√2 C.2+√2 D. 2+√3 9. 若函数f(x)=log0.2(2+x−x2)在区间(a, a+1)上单调递增，且b=f(−1 2 )，c=f(1 2 )，则（） A.c 2019年高考试题全国卷III 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B = A ． {}1,0,1- B ．{}0,1 C ． {}1,1- D ． {}0,1,2 答案：A 解析：}11|{≤≤-=x x B 则}1,0,1{-=⋂B A ,故选A 2．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i 答案：D 解析：12 22)1)(1()1(212+=+=-+-=+= i i i i i i i i z 故选D 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A ．16 B ．14 C ．13 D ．1 2 答案：D 解析：两位男生和两位女生排成一列,共有4 4A 种站法,其中两位女生相邻的站法共有3 32 2A A 种，所以两位女 生相邻的概率是21 1234123124 4 3322=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=A A A 。故答案选D 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著. 某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 素养提升练(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2019·辽宁马鞍山一中三模)设集合M ＝{x |x 2－2x －3＜0}，N ＝{x |2x ＜2}，则M ∩(∁R N )等于( ) A ．[－1,1] B ．(－1,0) C ．[1,3) D ．(0,1) 答案 C 解析 由M ＝{x |x 2－2x －3＜0}＝{x |－1＜x ＜3}，又N ＝{x |2x ＜2}＝{x |x ＜1}，全集U ＝R ，所以∁R N ＝{x |x ≥1}．所以M ∩(∁R N )＝{x |－1＜x ＜3}∩{x |x ≥1}＝[1,3)．故选C. 2．(2019·江西师大附中三模)已知i 为虚数单位，复数z 满足(2－i)z ＝3＋2i ，则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案 A 解析 复数z 满足(2－i)z ＝3＋2i ，z ＝3＋2i 2－i ＝(3＋2i )(2＋i )(2－i )(2＋i )＝4＋7i 5，则z 在复平面 内对应的点为⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ 45，75，在第一象限．故选A. 3．(2019·全国卷Ⅱ)已知向量a ＝(2,3)，b ＝(3,2)，则|a －b |＝( ) A. 2 B ．2 C ．5 2 D ．50 答案 A 解析 ∵a －b ＝(2,3)－(3,2)＝(－1,1)，∴|a －b |＝(－1)2＋12＝ 2.故选A. 4．(2019·咸阳二模)已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被公司录取的概率分别为16，14，1 3，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为( )2019年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学三模试卷(文科)(有答案解析)
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