2019届山东省威海市高三第二次高考模拟文科数学试卷
第I 卷（选择题）
一、选择题
1、设为函数的导函数，已知，则下列结
论正确的是 （ ) A ．
在
单调递增 B ．
在
单调递减
C ．在上有极大值
D ．
在上有极小值
2、在
中，内角的对边分别是，若，
的面积为，则
（ )
A ．
B ．
C ．
D ．
3、已知满足约束条件，则
的最大值为（ )
A ．
B ．
C ．
D ．
4、周期为4的奇函数在上的解析式为，则
（ )
A ．
B ．
C ．
D ．
5、双曲线
的顶点到其渐近线的距离为（ )
A ．
B ．
C ．
D ．
6、一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ )
A ．
B ．
C ．
D ．
7、设单位向量的夹角为，，则
（ )
A ．
B ．
C ．
D ．
8、已知复数满足
，则的虚部为（ )
A ．
B ．
C ．
D ．
9、已知集合,则是
的（ )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
10、已知等差数列满足
，则下列选项错误的是（ ) A ．
B ．
C ．
D ．
第II 卷（非选择题）
二、填空题
11、已知且，则的最小值为______。
12、若点在函数
的图象上，则
_______。 13、在区间
上随机取一个点，若满足
的概率
为，则
____________。
14、右面的程序框图输出的
的值为_____________。
15、函数的零点个数为
___________。
三、解答题
16、已知椭圆
的离心率，它的一个顶点在抛物线
的准线上。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上两点，已知，且
。
①求的取值范围；
②判断
的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由。
17、已知函数.
（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，求函数
的极小值；
（3）若方程
在
上有两个不等实根，求实数
的取值范围.
18、已知 是各项都为正数的数列，其前 项和为 ，且为 与的
等差中项。
（1）求证：数列为等差数列； （2）求数列
的通项公式；
（3）设求的前
项和。
19、一汽车厂生产A,B,C 三类轿车,某月的产量如下表（单位:辆):
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A 类轿车10辆. （1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在A ，B 类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A 类轿车的概率;
（3）用随机抽样的方法从A,B 两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.
20、 已知向量
，函数
，若函数
的图象的两个相邻对称中心的距离为。
（1）求函数
的单调增区间；
（2）将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来
的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域。
21、如图：
是直径为
的半圆，
为圆心,
是
上一点，
且
.
，且
，
，
为
的中点，
为
的
中点，
为
上一点,且。
（1）求证： 面
⊥面
；
（2）求证：
∥平面
； （3）求三棱锥
的体积.
参考答案（后附详细解析）1、D
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、D
8、D
9、A
10、C
11、
12、
13、
14、
15、2
16、（Ⅰ）；（Ⅱ）（ⅰ）；（ⅱ）.
17、（Ⅰ）;（Ⅱ）的极小值为;（Ⅲ）.
18、（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）；（Ⅲ）.
19、（Ⅰ）1000；（Ⅱ）；（Ⅲ）类轿车成绩较稳定.
20、（Ⅰ）；（Ⅱ）.
21、
【解析】
1、试题分析：
所以，又，得，即
所以，所以在单调递减故答案选
考点：1.导数的应用；2.构造函数.
2、试题分析：由
由余弦定理得
所以①
在中，，所以
②
由①②得
因为在中，，所以，所以，故答案选
考点：解三角形.
3、试题分析：如图所示阴影部分为不等式组表示的可行域，
由图可知，当直线与圆相切时，取得最大值，
所以，由图可知，故答案选.
考点：1.线性规划；2.直线与圆的位置关系.
4、试题分析：因为函数是周期为4的奇函数，
所以，
，
，
故答案选.
考点：1.函数求值；2.函数的周期性和奇偶性.
5、试题分析：由双曲线，得其顶点坐标，，渐近线方程
，
点到的距离为，由双曲线的性质得双曲线
的顶点到其渐近线的距离为，故答案选.
考点：双曲线的性质.
6、试题分析：由三视图知该几何体是一个长2，宽2，高1的长方体中挖去一个底面圆半径为1，高为1的圆锥则该几何体的体积，故答案选
考点：1.三视图；2.几何体的体积.
7、试题分析：
所以，故答案选.
考点：1.向量的模；2.数量积.
8、试题分析：由
，所以复数
的虚部为，故答案选.
考点：1.复数的计算；2.复数的定义.
9、试题分析：由得集合是空集或者非空集合，
当集合是空集时，，
当集合是非空集合时，或或，此时或，
故答案选.
考点：1.集合之间的关系；2.命题的充分必要性.
10、试题分析：因为是等差数列，所以，得，
；
故答案选.
考点：等差数列的性质.
11、试题分析：
，当且仅当时，等号成立.
考点：基本不等式.
12、试题分析：因为点在函数的图象上，所以，
考点：1.幂函数的性质；2.对数运算.
13、试题分析：由题意得，，
因为满足的概率为，所以，解得
考点：几何概型.
14、试题分析：时，；时，；时，；
时，；时,输出.
考点：程序框图的识别.
15、试题分析：令，即
则函数和函数的交点个数即为函数的零点个数，
如上图所示，与有两个交点，所以函数的零点个数为2.
考点：1.函数的零点；2.数形结合.
16、试题分析：（Ⅰ）因为抛物线的准线，所以，又
，所以椭圆的方程为；
（Ⅱ）（ⅰ）设所在直线为，由得，当斜率不存在时，
由，又，，
，当斜率存在时，
设方程，联立，得
且
由，整理得，又
由得，可得；（ⅱ）由（i）知，斜率不存
在时，，当斜率存在时，
将带入整理得，所以的面积为定值.
试题解析：（Ⅰ）因为抛物线的准线，
由
∴椭圆的方程为
.
（Ⅱ）由得
设所在直线为,当斜率不存在时，
则，又，
当斜率存在时，设方程，
联立得
且
由
整理得
由得，
综上：
.
（ⅱ）由（ⅰ）知，当斜率不存在时，，
当斜率存在时，
将带入整理得
所以的面积为定值.
考点：1.椭圆的标准方程；2.向量与圆锥曲线的综合问题；3.定值问题.
17、试题分析：（Ⅰ）,由题意可得在上恒成立；，
即，求得函数在的最小值即
可；
（Ⅱ）当时，，求得令
，解得或（舍），即，当时，，当时，，的极小值为；
（Ⅲ）将方程两边同除得，整理得
，即函数与函数在上有两个不同的交点；由（Ⅱ）可知，在上单调递减，在上单调递增，，当
时，，所以实数的取值范围为.
试题解析：（Ⅰ）,由题意可得在上恒成立；∴，
∵，∴，
∴时函数的最小值为，
∴
（Ⅱ）当时，
令得，
解得或（舍），即
当时，，当时，
∴的极小值为
（Ⅲ）将方程两边同除得
整理得
即函数与函数在上有两个不同的交点；
由（Ⅱ）可知，在上单调递减，在上单调递增
，当时，∴
实数的取值范围为
考点：1.导函数的应用；2.函数的极值；3.函数的零点问题.
18、试题分析：（Ⅰ）由题意知，即，当时，可得
;又时,有，得，整理得
，是首项为1，公差为1的等差数列.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，是各项都为正数，，
（），又,∴；（Ⅲ）由（Ⅱ）得
试题解析：（Ⅰ）由题意知，即，①
当时，由①式可得;
又时,有，代入①式得
整理得．
∴是首项为1，公差为1的等差数列.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
∵是各项都为正数，∴，
∴（），
又,∴．
（Ⅲ）
∴的前项和.
考点：1.等差数列的判定；2.通项公式的求法；3.数列求和.
19、试题分析：（Ⅰ)由题意得,,所以
（Ⅱ)设抽取一个容量为5的样本中有辆A类轿车，根据分层抽样可得,,解得即样本中有A类2辆B类3辆，分别
记作A1,A2,B1,B2,B3,则利用列举法得从中任取2辆的所有基本事件共10个,其中至少有1辆A类轿车的基本事件有7个，所以从中任取2辆,至少有1辆A类轿车的概率为. （Ⅲ）由茎叶图得,
，所以
, ，所以,故类轿
车成绩较稳定.
试题解析：（Ⅰ）设抽取一个容量为5的样本中有辆A类轿车，
由题意得,,所以
（Ⅱ)根据分层抽样可得,,解得
∴样本中有A类2辆B类3辆，分别记作A1,A2,B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为（A1, A2）（A1, B1), （A1, B2）, （A1, B3）（A2,B1), （A2,B2), （A2,B3),（B1,B2), （B1,B3）, （B2,B3)共10个,其中至少有1辆A类轿车的基本事件有7个: （A1, A2）,（A1, B1), （A1, B2）, （A1, B3）（A2 ,B1), （A2 ,B2), （A2 ,B3), ,所以从中任取2
辆,至少有1辆A类轿车的概率为.
（Ⅲ）,
∴,
∵,∴类轿车成绩较稳定.
考点：1.古典概型；2.分层抽样；3.方差.
20、试题分析：（Ⅰ）利用向量的数量积公式以及三角函数的恒等变换得
，由函数的图象的两个相邻对称中心的距离为，所以函数的周期为，利用周期公式即可求得，即，令
，解之即可求出函数的单调增区间；（Ⅱ）由三角函数图像变换得，因为，即得
，根据三角函数的性质得，最后求得函数
在的值域.
试题解析：（Ⅰ）
，
由题意知，，，
.
由，
解得：,
的单调增区间为.
（Ⅱ）由题意，若的图像向左平移个单位，得到，
再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到，
，，
，
函数的值域为
.
考点：1.三角函数的性质；2.三角函数图像；3.三角函数的值域.
21、试题分析：（Ⅰ)可证得⊥，⊥，即证⊥平面，继而得证面⊥面；
（Ⅱ）连接，在面内过做,则,且，又
，所以，又,则,所以，
因为为的中点，所以，故,且，即得
为平行四边形，得，即证平面；
（Ⅲ）因为，所以，在直角三角形BCD中有，
，所以,而.
试题解析：（Ⅰ）∵,,,∴,
∴
又,
∴⊥平面
∴⊥，
又⊥,
∴⊥平面,
∵面
∴面⊥面.
（Ⅱ）连接，在面内过做
∵为中点，∴,且
2019年山东省威海市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知复数z满足z（1+i）=（3+i）2，则|z|=（） A. B. C. D. 8 2.已知集合，，，则A∩B=（） A. B. C. D. 3.如图所示茎叶图中数据的平均数为89，则x的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，M，为其终边上一点， 则cos2α=（） A. B. C. D. 5.若x，y满足约束条件 ， ， ， 则z=3x-y的最大值为（） A. 2 B. 1 C. 0 D. 6.函数的图象可由y=2cos2x的图象如何变换得到（） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7.若P为△ABC所在的平面内一点，且，则△ABC的 形状为（） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8.已知函数f（x）=ln x+ln（a-x）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的值域为 （） A. B. C. D. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某 四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（） A. 6 B. 8 C. D. 10.在△ABC中，AC=3，向量在向量的投影的数量为-2，S△ABC=3，则BC=（） A. 5 B. C. D. 11.已知函数f（x）的定义域为R，，对任意的x∈R满足f'（x）＞4x，当α∈[0， 2π]时，不等式f（sinα）+cos2α＞0的解集为（）
A. B. C. D. 12.设F1，F2为双曲线＞，＞的左右焦点，点P（x0，2a）为双曲线 上的一点，若△PF1F2的重心和内心的连线与x轴垂直，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.在的展开式中，x4的系数是______． 14.已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M到x轴的距离为4，到焦点的距离为5，则 p=______． 15.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AA1=2，设其外接球的球心为O，已知三 棱锥O-ABC的体积为1，则球O表面积的最小值为______． 16.“克拉茨猜想”又称“3n+1猜想”，是德国数学家洛萨?克拉茨在1950年世界数学家大 会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1．已知正整数m经过6次运算后得到1．则m的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知{a n}是递增的等比数列，a5=48，4a2，3a3，2a4成等差数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设数列{b n}满足b1=a2，b n+1=b n+a n，求数列{b n}的前n项和S n． 18.如图，四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD， △ABC为等边三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD与 平面PAC所成角的正切值为C2． （Ⅰ）证明：BC∥平面PAD； （Ⅱ）若M是BP的中点，求二面角P-CD-M的余 弦值． 19.某蔬菜批发商分别在甲、乙两市场销售某种蔬菜（两个市场的销售互不影响），已 知该蔬菜每售出1吨获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元．现统
潍坊市高考模拟考试 文科数学 2019．4 本试卷共6页．满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} 23A x x =-≤≤，函数()()ln 1f x x =-的定义域为集合B ，则A B ?= A ．[－2，1] B ．[－2，1) C ．[1，3] D ．(1，3] 2．若复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，1 12 1z z i z =+=，则 A ．i B ．i - C ．1 D ．1- 3．已知等差数列{}n a 的前5项和为6201915,6a a ==，则 A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020 4．已知命题2 ,0p x R x p ?∈>?：，则是 A ．2 ,0x R x ?∈< B ．2 ,0x R x ?∈< C ．2,0x R x ?∈≤ D ．2 ,0x R x ?∈≤ 5．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为 A ．14 B ． 17 C ．18 D ． 116 6．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是 A ． 6 B ． 3
2019届高考数学模拟考试试卷及答案（文科）（四） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数2 1i +的虚部是（ ）． A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 【答案】B 【解析】 2 1i 1i =-+，故虚部为1-． 2．已知集合{}{}2|00,1x x ax +==，则实数a 的值为（ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】A 【解析】依题意，有{}{}0,0,1a -=，所以，1a =-． 3．已知tan 2θ=，且π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ，则cos2θ=（ ） ． A ．45 B ．35 C ．35 - D ．45 - 【答案】C 【解析】222 2 2 2cos sin cos2cos sin cos sin θθθθθθθ -=-=+ 221tan 1tan θθ -= + 35 =-． 4．阅读如图的程序框图，若输入5n =，则输出k 的值为（ ）．
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】B 【解析】第1步：16n =，2k =； 第2步：49n =，3k =； 第3步：148n =，4k =； 退出循环，4k =． 5．已知函数12 2,0, ()1log ,0,x x f x x x +⎧⎪=⎨ ->⎪⎩≤则((3))f f =（ ）． A ．43 B ．23 C ．43 - D ．3- 【答案】A 【解析】2(3)1log 3f =-，2222log 3 log 324 ((3))223 f f -===，选A ． 6．已知双曲线22 2:14 x y C a -=的一条渐近线方程为230x y +=，1F ，2F 分别是双曲线 C 的左，右焦点，点P 在双曲线C 上，且1||2PF =，则2||PF 等于（ ）． A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 【答案】C 【解析】依题意，有：223 a =，所以，3a =，因为1||2PF =． 所以，点P 在双曲线的左支，故有21||||2PF PF a -=，解得：2||8PF =．
山东省2019届高三下学期第二次模拟考试文综历史试 卷【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 据考古显示，战国时期燕国辖地（今鞍山一带）出土了大量的刀币和铁制农具。在热河兴隆的古代冶铜遗址附近，出土了大量有文字的铸造生产工具的铁花，还有锄、镰、斧、凿、刀等生产工具。这说明 A. 精耕细作的农业生产方式逐渐形成________ B. 铁器己在全国各地区普遍应用 C. 铁器开始取代青铜器成为生产主导________ D. 货币和文字的使用己相当普遍 2. 汉文帝变“抑商”政策为“惠商”政策，下令“开关梁，弛山泽之禁”。这些措施实行后，出现了“富商大贾周游天下，交易之物莫不通，得其所欲”的隆盛局面。材料中的“惠商”政策 A. 维护了封建专制政权的经济基础________ B. 使商品经济成为封建经济的支柱 C. 是封建社会经济发展的阶段性政策________ D. 使汉代抑商政策发生根本性改变 3. 唐太宗论“明君”执政之“君道”，为此后历代帝王所推崇。贞观元年，太宗令长孙无忌和房玄龄修定法律，并说“法者，非朕一人之法，乃天下之法”，“不可任情以轻重”。据材料可知唐太宗的“君道” A. 体现了传统儒家的仁政思想________ B. 为近代民主政治奠定基础 C. 完全取决于帝王的个人品质________ D. 是分权制衡体系的新发展 4. 顾炎武在《亭林文集》中写道：“夫子所以教人者，无非以立天下之人伦。……是故有人伦，然后有风俗；有风俗，然后有政事；有政事，然后有国家。”顾炎武意在强调 A. 风俗关乎国家命运________ B. 政治改革的条件 C. 君主专制黑暗腐朽________ D. 社会教化的作用
2019年山东省高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知A={1，2，4，8，16}，B={y |y=log 2x ，x ∈A }，则A ∩B=（ ） A ．{1，2} B ．{2，4，8} C ．{1，2，4} D ．{1，2，4，8} 2．已知z （2﹣i ）=1+i ，则=（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知，命题p ：已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2，则其否命题为（ ） A ．已知m=0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2 B ．已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2＞bm 2 C ．已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2≤bm 2 D ．已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2≤bm 2 4．已知向量，|，则＜ 等于（ ） A ． B ． C ． D ． 5．函数f （x ）=cosx •log 2|x |的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知变量x ，y 满足，则z=2x ﹣y 的最大值为（ ）
A．2 B．10 C．1 D．12 8．2019年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图 所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则的最小值为（） A．9 B．C．8 D．4 9．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为﹣1的直线，该直线与双曲线=1 （a＞0，b＞0）的两条渐近线的交点分别为B，C，若x C是x B与x F的等比中项，则双曲线的离心率等于（） A．B．C． D． 10．设函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，当x≠0时，f（x）＜﹣f′（x），则函数g （x）=f（x）﹣的零点个数为（） A．0 B．1 C．2 D．0或2 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11．函数f（x）=的定义域为_______． 12．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若a=b，A=2B，则sinB=_______． 13．如图是某算法的程序框图，若实数x∈（﹣1，4），则输出的数值不小于30的概率为 _______．
2019年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 本试卷分第Ｉ卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： １. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 ２. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。 ３. 第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 ４. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2 ()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2 {|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4)
(3) 函数()f x =的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程30x ax b ++=至多有一个 实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程30x ax b ++=恰好有两个 实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<， 则下列关系式恒成立的是 (A) 3 3 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 22 11 11 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为6 π ，则实数m = (A) (C) 0 (D) (8) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的
全国各地市高三年级模拟试卷数学试题及答案解析03月10日 2023年全国各地市（名校）高三年级模拟试卷数学试题及答案解析（2023年03月10日） 收录于话题 #高三#数学 2023年全国各城市(名校)高三模拟试卷数学试题及答案分析(2023年3月10日)。你需要电子版的试卷，点击下载就行了！ 安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模试题+数学 +Word版含解析.docx 新高考九师联盟2023届高三核心模拟卷（中）数学试题.pdf 新高考九师联盟2023届高三核心模拟卷（中）数学答案.pdf 山东省济宁市2023届高三一模数学试题.docx 山东济宁2023高三一模数学试卷答案.pdf 广东省广东实验中学2022-2023学年高三下学期第三次阶段考试数学试题+word版含答案.docx 东北三省三校2023届高三第一次模拟考试试题（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）数学+PDF版含答 案.pdf 河北省衡水中学2022-2023学年高三一模数学.pdf
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（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题） 8.第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为，大正方形的面积为，直角三角形中较小的锐角为，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由图形可知三角形的直角边长度差为a，面积为6，列方程组求出直角边得出sinθ，代入所求即可得出答案． 【详解】由题意可知小正方形的边长为a，大正方形边长为5a，直角三角形的面积为 6， 设直角三角形的直角边分别为x，y且x＜y，则由对称性可得y＝x+a， ∴直角三角形的面积为S xy＝6， 联立方程组可得x＝3a，y＝4a， ∴sinθ，tanθ＝． ∴===， 故选：D． 【点睛】本题考查了解直角三角形，三角恒等变换，属于基础题． （山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（理科）试题）
3.若，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本道题化简式子,计算出,结合,即可. 【详解】,得到,所以 ,故选C. 【点睛】本道题考查了二倍角公式,难度较小. （山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题） 14.已知,则_______ 【答案】 【解析】 原式化为，，所以，，填。 （江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题） 15.已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】 根据同角的三角函数的关系和二倍角公式即可求出． 【详解】解：， ， ，
， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查同角的三角函数关系式和二倍角公式的应用，属于基础题． （湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题） 15.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】 结合终边过点坐标，计算出，结合二倍角公式和余弦两角和公式，即可。 【详解】， 所以 【点睛】本道题考查了二倍角公式与余弦的两角和公式，难度中等。 （湖南省长沙市2019届高三上学期统一检测文科数学试题） 14.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点 ，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】 由三角函数定义可得和，然后利用正弦的二倍角公式计算即可得到答案. 【详解】由三角函数定义可得，， 所以.
新泰一中2019届高三第二次质量检测 数学（文）试卷 2018.12. 一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1．函数的定义域为（） A．{x|x＜0} B．{x|x≤﹣1}∪{0} C．{x|x≤﹣1} D．{x|x≥﹣1} 2．已知向量与的夹角为120°，且||=||=2，那么•（2﹣）的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．0 D．4 3．若等差数列{a n }的前7项和S 7 =21，且a 2 =﹣1，则a 6 =（） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．直线3x﹣y=0绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到直线的方程为（）A．x+3y﹣3=0 B．x+3y﹣1=0 C．3x﹣y﹣3=0 D．x﹣3y+3=0 6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（1﹣x），则函数f （x）的大致图象为（） A． B． C． D． 7．直线ax+by﹣a﹣b=0（a≠）与圆x2+y2﹣2=0的位置关系为（） A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相交 8．直线a、b是异面直线，α、β是平面，若a⊂α，b⊂β，α∩β=c，则下列说法正确的是（） A．c至少与a、b中的一条相交 B．c至多与a、b中的一条相交
C ．c 与a 、b 都相交 D ．c 与a 、b 都不相交 9．已知函数f （x ）=x 2﹣2cosx ，对于 上的任意x 1，x 2，有如下条件：①x 1 ＞x 2；② ； ③|x 1|＞x 2；④x 1＞|x 2|，其中能使恒成立的条件个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．已知双曲线的左焦点是F （﹣c ，0），离心率为e ，过点F 且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆x 2+y 2=c 2在y 轴右侧交于点P ，若P 在抛物线y 2=2cx 上，则e 2=（ ） A ． B ． C ． D ． 11. 设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=x+2y 的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 12. 对任意 ，不等式sinx •f （x ）＜cosx •f′（x ）恒成立，则下列不等式错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分． 13．若双曲线kx 2﹣y 2=1的一个焦点的坐标是（2，0），则k= ． 14．函数图象的对称中心的坐标为 ． 15．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 ．
2022-2021学年山东省威海市乳山一中高三（上）其次次自主练习数学试卷（文科） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则下列结论中正确的是（） A．A⊆B B．A∩B={2} C．A∪B={1，2，3，4，5} D．A∩∁U B={1} 2．（若a=0.53，b=30.5，c=log30.5，则a，b，c，的大小关系是（） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞b＞a 3．下列命题中，假命题是（） A．∀x∈R，2x﹣1＞0 B．∃x∈R，sinx= C．∀x∈R，x2﹣x+1＞0 D．∃x∈R，lgx=2 4．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．若函数y=f（x）是函数y=a x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（） A．log2x B ．C ．D．2x﹣2 6．函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（﹣1，1]时，f（x）=|x|，则y=f（x）与y=log7x 的交点的个数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 8．若函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（﹣3，+∞）B．[﹣3，+∞）C．（﹣4，+∞）D．[﹣4，+∞） 9．曲线y=e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A ．e2B．2e2C．e2D ．e2 10．设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（） A．f（x）＞g（x）B．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a） C．f（x）＜g（x）D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b） 二、填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分） 11．函数f（x）=（m2﹣m﹣1）是幂函数，且在区间（0，+∞）上为减函数，则实数m 的值为．12．= ． 13．函数f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]既有极大值又有微小值，则a的取值范围是． 14．已知函数f（x）=若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为． 15．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，下面是关于函数f（x）的推断： ①f（x）的图象关于点P（，0）对称； ②f（x）的图象关于直线x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（2）=f（0）． 其中正确的推断有．（把你认为正确的推断都填上） 三、解答题：（本大题共6题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16．已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x|x＜a}． （1）若A⊆B，求实数a的取值范围； （2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求∁U A及A∩（∁U B）． 17．已知a∈R，设命题p：函数f（x）=a x是R上的单调递减函数；命题q：函数g（x）=lg（2ax2+2ax+1）的定义域为R．若“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围． 18．已知函数 （1）争辩函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
2019届山东省高三上第二次诊考文科数学试卷【含答 案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. （2012•长春一模）设集合A={x||x|≤2，x ∈ R}，B={y|y=﹣x 2 ，﹣1≤x≤2}，则∁ R （A∩B）等于（） A．R B．（﹣∞，﹣2）∪ （0．+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪ （2，+∞） D．φ 2. （2011•江西）若，则f（x）的定义域为（） A． B．________ C． ______________ D． 3. （2015•路南区校级模拟）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）内是增函数的是（） A．y=2 x +2 ﹣x________________ B．y=cosx ________ C．y=log 0.5 |x| ________ D．y=x+x ﹣1 4. （2015春•兰山区期中）已知，则sinθ﹣cosθ的值为（） A．________ B．________________ C．________________
D． 5. （2015秋•山东校级月考）“lgx＞lgy”是“ ＞”的（） A．充分不必要 ________________________ B．必要不充分 C．充要条件 ______________________________ D．既不充分也不必要 6. （2014•武侯区校级模拟）将函数y=sin2x+ cos2x的图象沿x轴向左平移φ个 单位后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为（） A． _________ B． ________ C． ________ D． 7. （2014•葫芦岛二模）已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀ x ∈ （0，），f （x）＜0，则（） A．p是假命题，￢p：∀ x ∈ （0，），f（x）≥0 B．p是假命题，￢p：∃ x 0 ∈ （0，），f（x 0 ）≥0 C．p是真命题，￢p：∀ x ∈ （0，），f（x）＞0 D．p是真命题，￢p：∃ x 0 ∈ （0，），f（x 0 ）≥0 8. （2013•淄博模拟）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x 2 +2x，若f（2﹣a 2 ）＞f（a），则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 9. （2013•香坊区校级四模）函数f（x）= ﹣的零点所在区间为（） A．（0，） B．（，） C．（，1） D．（1，2） 10. （2015秋•德州校级月考）已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+3f（﹣x）=0，当x ∈ [0，2 ] 时，f（x）=x 2 ﹣2x，则当x ∈ [﹣4，﹣2 ] 时，f（x）的最小值为（）
2019届全国高考高三模拟考试卷数学（理）试题（二）（解析版） 注意事项: 1 •答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2 •选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 •非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 4 •考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 目要求的. C . 1 兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个 作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取 礼物都满意，则选法有（ ） 、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 a i 1. [2019南昌一模]已知复数z a R 的实部等于虚部，则 xx 3n 1,n N , B 6,8,10,12,14，则集合AI B 中元素的个数为 ( ) A . 2 B . 3 3. [2019菏泽一模 ]已知向量 a 1, 1 , b 2 2 A . B . 5 5 4. [2019 •州期末 ]已知圆 C 2 x 1 y A . x y 3 0 B . x y 3 0 C . 4 D . 5 2,3 , 且a a m b ，则 m ( ) C . 0 D . 1 5 2 2 8 ,则过点 P 3,0 的圆 C 的切线方程为（ ) C . x 2y 3 0 D . x 2y 3 又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物 （鼠、牛、虎、 A . 30 种 B . 50 种 C . 60 种 D . 90 种 6. [2019汕尾质检]某空间几何体的三视图如图所示，正视图是底边长为 边长为1的等腰直角三角形，俯视图是扇形，则该几何体的体积为（ 3的等腰三角形，侧视图是直 角 ） 2. [2019梅州质检]已知集合A 5. [2019东北三校]中国有十二生肖,
2019届全国高考原创仿真试卷（二） 数学（文科） 本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，集合，集合，若，则 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】 由题设有，因此，故可求出. 【详解】因为，故，所以，故， 又，因此，故选A. 【点睛】本题考察集合的元素性质，属于基础题，解题时注意元素的确定性、互异性、唯一性的应用. 2. 若复数，复数，则 A. B. C. D. 【答案】B
【解析】 【分析】 先计算，再求. 【详解】，故，故选B. 【点睛】本题考察复数的概念与运算，涉及到乘法运算和复数的模，为基础题. 3. 已知命题：，，则： A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 全称命题的否定是存在性命题，按规则写出其否定即可. 【详解】命题的否定为：.故选C. 【点睛】一般地，全称命题“”的否定为“”，而存在性命题“”的否定为“”. 4. 设，，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：因为,所以，应选A. 考点：指数函数对数函数幂函数的图象和性质及运用. 5. 函数的大致图象为 A. B.
山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试 数学试题(文科) 一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项 ．．．．．．符合题意) 1.已知集合中的元素个数是 A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 先写出，再看的个数. 【详解】由题得=，故A∪B的元素的个数为6，故答案为：C 【点睛】本题主要考查集合的并集运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 2.已知向量 A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由题得，解方程即得m的值. 【详解】由题得故答案为：D 【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 3.设满足约束条件则的最大值是 A. B. 0 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的范围即可． 【详解】x，y满足约束条件的可行域如图： 目标函数z=x﹣y，经过可行域的点B时，目标函数取得最大值，
由解得B（2，0）， 目标函数的最大值为2-0=2, 故答案为：C 【点睛】本题考查线性规划的简单应用，目标函数的最优解以及可 行域的作法是解题的关键． 4.已知等比数列中， A. B. ±4 C. 4 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】 由题得，解之即得解. 【详解】由题得 因为等比数列的奇数项同号，所以，故答案为：A 【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力，本题要注意检验. 5.“”是“指数函数单调递减”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 先化简“指数函数单调递减”得，再利用充要条件的定义判断得解. 【详解】因为“指数函数单调递减”，
绝密 ★ 启用前 2019届高考考前适应性试卷 文 科 数 学（二） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·雅安诊断]当1m <时，复数()21i m +-在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D 【解析】∵1m <，∴10m -<， ∴复数()21i m +-在复平面内对应的点()2,1m -位于第四象限，故选D ． 2．[2019·龙泉中学]已知全集U =R ，集合 ， ， 则集合 ( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】由 ，可得 或 ，故 ， ， ， ， ， 由 ，解得 ，∴ ， ，∴ ， ，故选A ． 3．[2019·泉州质检]函数 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】当 时， ，故排除选项B ；()1e 1f =>，故排除D ； ()() 323e x f x x x =+'，令 ，得 或3x =-， 则当 变化时， ， 的变化情况如下表： 又因为 ，故 在 的切线为 轴，故排除选项A ，所以选C ． 4．[2019·汉中质检]已知向量a 、b 的夹角为 ，2=a ，1=b ，则-=a b （ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】-a b ， 因此本题选A ． 5．[2019·江淮十校]甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 ，其中 ， ， ， ， ， ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 11 25 B ． 1225 C ． 1325 D ． 1425 【答案】C 【解析】甲乙两人猜数字时互不影响，故各有5种可能，故基本事件是 种，“心有灵犀”的情况包括： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共13种， 故他们“心有灵犀”概率为 13 25 ，故选 ． 6．[2019·福建质检]已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点 ， 到渐近线的距离等于2， 则C 的渐近线方程为（ ） 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
山东省实验中学西校区2019届高三文科数学高考模拟题 第I 卷 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合{}()(){} 2,1,0,1,|130A B x x x =--=+-<，则A B ⋂=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}0 D. {}2,1-- 2．若i 为虚数单位，()()13i a i i +-=+，则实数a =（ ） A. 2 B. -2 C. 3D. -3 3．下列函数既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递增的是 （ ） A. 3 y x = B. 14 y x = C. y x = D. tan y x = 4．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位11人，其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.2，则抽得铂金段位的概率是（ ） A. 0.20 B. 0.22C. 0.25 D. 0.42 5．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（） A ． 192 B ． 186 C ． 180 D ． 198 6.在等差数列 中，若 ， ，则 的值是（） A ． 15 B ． 30 C ． 31 D ． 64 7．设实数,,a b c 满足21log 3 3 2 ,,ln a b a c a - -===，则,,a b c 的大小关系为 （ ） A. c a b << B. c b a << C. a c b << D. b c a << 8．函数()2 2x f x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．
【市级联考】山东省青岛市2019届高三高考模拟检测（二模） 数学文科试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合A ={−2,−1,0,1,2}，B ={x|x 2−x −2=0}，则A ∩B =（ ） A ．{−1,2} B ．{−2,1} C ．{1,2} D ．∅ 2．“a =−2”是“复数z =(a +2i)(−1+i)(a ∈R)为纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知平面向量a ，b 的夹角为 23π，且3a =，2b =，则(2)a a b ⋅-=（ ） A ．3 B ．9 C ．12 D ．15 4．函数f(x)=xsinx +ln |x |在区间[−2π,2π]上的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知在ΔABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，A 为最小角，且a =√3，b =2，cosA =58 ，则ΔABC 的面积等于（ ） A ．7√316 B ．√3916 C ．√394 D ．7√34 6．已知O 为坐标原点，点1F ，2F 分别为椭圆C ：22 143 x y +=的左、右焦点，A 为椭圆C 上的一点，且212AF F F ⊥，1AF 与y 轴交于点B ，则OB 的值为（ ） A ．34 B ．32 C ．54 D ．52
7．若1294a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，83log 3b =，13 23c ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．c a b << 8．已知圆C ：x 2+y 2=1和直线l ：y =k(x +2)，在(−√3,√3)上随机选取一个数k ，则事件“直线l 与圆C 相交”发生的概率为（ ） A ．15 B ．14 C ．13 D ．12 9．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．将函数()()sin 22 2f x x ππθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象向右平移()1ϕϕ>个单位长度 后得到函数()g x 的图象，若()(),f x g x 的图象都经过点0P ⎛ ⎝⎭，则ϕ的值可以是（ ） A ．53π B ．56π C ．2π D ．6 π 11．已知函数log ,3()8,3 a x x f x mx x ≥⎧=⎨+<⎩，若(2)4f =，且函数()f x 存在最小值，则实数a 的取值范围为（ ） A ． B ．(]1,2 C ． D ．)+∞ 12．已知三棱锥O −ABC 的底面ΔABC 的顶点都在球O 的表面上，且AB =6，BC =2√3，AC =4√3，且三棱锥O −ABC 的体积为4√3，则球O 的体积为（ ） A ． 32π3 B ．64π3 C ．128π3 D ．256π3