纳什博弈论
摘要：
一、引言
1.介绍纳什和博弈论
2.阐述纳什对博弈论的贡献
二、博弈论的基本概念
1.博弈论的定义
2.博弈论的基本要素
三、纳什均衡
1.纳什均衡的概念
2.纳什均衡的性质
3.纳什均衡的求解方法
四、博弈论的应用
1.经济学领域
2.社会学领域
3.政治学领域
五、纳什的成就与影响
1.学术成就
2.影响与启示
六、结语
1.总结纳什与博弈论的关系
2.对未来博弈论发展的展望
正文：
一、引言
约翰·纳什，一个在数学界和经济学界都享有盛誉的名字。他以博弈论的研究闻名于世，并因此获得了诺贝尔经济学奖。本文将简要介绍纳什与博弈论的故事，以及博弈论的基本概念和纳什均衡。
二、博弈论的基本概念
博弈论是研究多个理性决策者在相互影响下如何进行决策的数学理论。它包括以下基本要素：
1.参与人：进行决策的主体。
2.策略：参与人可以选择的行动方式。
3.收益：参与人通过采取某种策略所获得的利益。
4.博弈：参与人之间相互影响的决策过程。
三、纳什均衡
纳什均衡是指在博弈论中，参与人达成的一种纳什平衡状态。在这种状态下，参与人没有动力单独改变自己的策略，因为任何改变都会导致自己的收益下降。纳什均衡具有以下性质：
1.纳什均衡是唯一的。
2.纳什均衡是稳定的，即一旦达到纳什均衡，参与人不会改变策略。
3.纳什均衡可以通过混合策略求解。
四、博弈论的应用
博弈论具有广泛的应用价值，主要体现在经济学、社会学和政治学等领
域。在经济学领域，博弈论被用来分析市场竞争、企业合作和政府政策等现象。在社会学领域，博弈论有助于理解人际关系和社会规范的形成。在政治学领域，博弈论为研究国际政治和外交策略提供了有力工具。
五、纳什的成就与影响
纳什的成就不仅在于他提出了博弈论的基本概念和纳什均衡，还在于他将博弈论成功地应用于经济学领域。纳什的研究为经济学的发展做出了巨大贡献，并为他赢得了诺贝尔经济学奖。纳什的成就对后世产生了深远影响，启示我们在研究问题时要善于运用跨学科的方法，开拓新的研究领域。
六、结语
约翰·纳什是博弈论研究的奠基人，他的学术成就对经济学、社会学和政治学等领域产生了深远影响。
博弈论 约翰·冯·诺依曼 博弈论的概念 博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。 博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。 按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral game theory )也日益兴起。 博弈论的发展 博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人
们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《n 人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 博弈论的基本概念 博弈要素: 1.决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。（博弈圣经） 2.对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。（博弈圣经） 3.生物亲序：所有生物在恶劣、未知的环境中都有寻找规律和有序的本能。在博弈中指参与者有从混乱的环境中等待、寻找有序的亲近行为。（博弈圣经） 4.局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。 5.策略(strategiges)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 6.得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。 7.次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。 8.博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。
博弈论概要 1．研究背景及意义 在现实生活中，人们的利益冲突与一致具有普遍性，因此，几乎所有的决策问题都可以认为是博弈。博弈论在政治学、经济学等许多领域都有着广泛的应用。在经济学中博弈论作为一种重要的分析方法已渗透到几乎所有的领域，每一领域的最新进展都应用了博弈论，博弈论已经成为主流经济学的一部分，对经济学理论与方法正产生越来越重要的影响。虽然博弈论是数学的一个分支，但其应用范围十分广泛，在经济学、管理学、社会学、政治学、法律学、军事学等领域都有许多成功运用博弈论的案例。早在1994年，提出博弈均衡理论的纳什博士与他的伙伴哈尔萨尼教授、泽尔滕教授就共同分享了当年的诺贝尔经济学奖和93万美元的奖金。2005年，瑞典皇家科学院再次把诺贝尔经济学奖颁给了有着以色列、美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们在博弈论领域作出的贡献。纳什的贡献是在1944年与奥斯卡·摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。而谢林和奥曼两位博弈论先驱在政治理论、社会学甚至生物学等方面成功运用到了博弈学理论。奥曼用数学分析为博弈论列出了精确的公式，谢林则是想通过实践来展示博弈论在社会各个领域的实际意义。他们两位利用博弈论对商业谈判、种族隔离、武器控制等领域进行了实际分析，谢林教授认为博弈论运用的重要领域应该包括核威慑和武器控制，同时还可以研究种族关系、有组织犯罪、雇员关系乃至自我管理等方面。 2．博弈论相关概念与发展史综述 2.1博弈论的概念 2.1.1博弈论的定义 博弈论（Game Theory,又称对策论）研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。博弈论是研究理性的决策者之间冲突与合作的理论。在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，他考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。 "博弈"一词的英文单词是Game，意为对策、游戏。因此，一谈到博弈，人们自然会想到游戏，博弈论的早期思想也确实源于游戏。在诸如下棋、打牌、划拳等游戏中，人们要解决的问题是如何才能获胜，这实际上是当事人面对一定的信息量寻求最佳行动和最优策略的问题。在实际生活中，许多游戏都反映了博弈论的思想。例如，在人们非常熟悉的"石头、剪刀、布"的游戏中，我们的问题是：对方如何行动？而我又将如何应对才是最佳？这实际上就涉及到了博弈论的核心问题，即博弈论以对方的行为作为自己决策的依据，并寻求最佳。在四人进行的扑克牌游戏中，每个当事人所面临的是一场"完全无信息"的多人动态博弈；而在桥牌比赛中，每个当事人则面对的是一个"不完全无信息"博弈（有一定量信息，因为有一个人要摊牌）。在各种广为流传的棋谱中，要分析每一种可能的情况，即分析对局者在每种局势下的最佳走法，实际上进行的是二人轮流进行的"动态最优"博弈。但博弈不仅仅是指游戏，它研究的是当人们的行为存在相互作用时
不会令人后悔的均衡 在纳什均衡中，你不一定满意其他的策略，但你的策略是回馈对手招数的最佳策略。 从囚徒困境中我们会发现，作为博弈各方的行动就是针对对方行动而确定的最佳对策，而一旦知道对方在做什么，就没人愿意改变自己的做法。博弈论学把这么一个结果称为均衡。这个概念是有普林斯顿大学数学家约翰·纳什提出的，因此被称为纳什均衡。 诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有句名言，你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词，供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说：“要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是纳什均衡”。 1950年，还是一名研究生的纳什写了一篇论文，题为《n人博弈的均衡问题》，该文只有短短一页纸，可就这短短一页纸成了博弈论的经典文献。 纳什的贡献是，他证明了在这一类的竞争中，在很广泛的条件下是有稳定解存在的，只要是别人的行为确定下来，竞争者就可以有最佳的策略。 那么，什么纳什均衡呢？简单说，就是一策略组合中，所有的参与者面临这样的一种情况：给定你的策略，我的策略是我最好的策略。给定我的策略，你的策略也是你最好的策略，即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。 纳什均衡从此成为经济学家用来分析商业竞争到贸易谈判现象的有力工具，所以纳什均衡是对冯诺依曼和摩根斯坦的合作博弈论的重大发展，甚至说是一场革命。 纳什均衡首先对亚当斯密“看不见的手”的原理提出挑战，按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果，
从纳什均衡引出一个悖论：从利己的目的触发，结果损人不利己。“囚徒困境”就是如此，从这个意义说，纳什均衡提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。 纳什的想法成为我们指导“同时行动博弈”的最后一个法则的基础。这个法则如下：走完寻找优势策略和剔除劣势策略的捷径之后，下一步就是寻找这个博弈的均衡。所谓博弈均衡，它是一稳定的博弈结果。均衡是博弈的一结果，但不是说博弈的结果都能成为均衡。博弈的均衡是稳定的，因而是可以预测的。 在囚徒困境中存在唯一的纳什均衡点，即两个囚犯均选择“招认”，这是唯一稳定的结果。 有些博弈的纳什均衡点不止一个，如下述夫妻博弈中有两个纳什均衡点。 丈夫和妻子商量晚上的活动，丈夫喜欢看拳击，而妻子喜欢欣赏歌剧，但两个人都希望在一起度过夜晚。在这个夫妻博弈中有两个纳什均衡点：要么一同去看歌剧，要么一同去看拳击。在有两个或两个以上纳什均衡点的博弈中，其最后的结果难以预测。在夫妻博弈中，我们无法知道，最后结果是一同欣赏歌剧还是一同看拳击。 是不是所有的博弈均存在纳什均衡点呢？不一定存在纯策略纳什均衡点，但至少存在一个混合策略均衡点。 这里所谓纯策略是指参与者在他的策略空间中选取唯一确定的策略，所谓混合策略是指参与者采取的不是唯一的策略，而是其策略空间上的概率分布。 我们下面将在警察与小偷的博弈中给出混合策略的说明。 在西部片里，我们常能看到这样的故事：某个小镇上只有一名警察，他要负责整个镇的治安，现在我们假定，小镇的一头有一家酒馆，另一头有一家银行，再假定该地有一个小偷，要实施偷盗。因为分身乏术，警察一次只能在一个地方
博弈论与纳什平衡 博弈论（game theory）对人的基本假定是：人是理性的（rational，或者说自私的）,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。 纳什（John Nash）编制的博弈论经典故事"囚徒的困境"，说明了非合作博弈及其均衡解的成立，故称"纳什平衡"。 所有的博弈问题都会遇到三个要素。在囚徒的故事中，两个囚徒是当事人(players)又称参与者；当事人所做的选择策略(strategies)是承认了杀人事实，最后两个人均赢得(payoffs)了中间的宣判结果。如果两个囚徒之中有一个承认杀人，另外一个抵赖，不承认杀人，那么承认者将会得到减刑处理，而抵赖者将会得到最严厉的死刑判决，在纳什故事中两个人都承认了犯罪事实，所以两个囚徒得到的是中间的结果。 类似的：我们也能从“自私的基因”等理论中看到“纳什平衡”的体现。 在互联网这个原始丛林中：最优策略是如何产生的呢？ 一、博弈中最优策略的产生 艾克斯罗德（Robert Axelrod）在开始研究合作之前，设定了两个前提：一、每个人都是自私的；二、没有权威干预个人决策。也就是说，个人可以完全按照自己利益最大化的企图进行决策。在此前提下，合作要研究的问题是：第一、人为什么要合作；第二、人什么时候是合作的，什么时候又是不合作的；第三、如何使别人与你合作。 社会实践中有很多合作的问题。比如国家之间的关税报复，对他国产品提高关税有利于保护本国的经济，但是国家之间互提关税，产品价格就提高了，丧失了竞争力，损害了国际贸易的互补优势。在对策中，由于双方各自追求自己利益的最大化，导致了群体利益的损害。对策论以著名的囚犯困境来描述这个问题。 A和B各表示一个人，他们的选择是完全无差异的。选择C代表合作，选择D代表不合作。如果AB都选择C合作，则两人各得3分；如果一方选C，一方选D，则选C的得零分，选D的得5分；如果AB都选D，双方各得1分。 显然，对群体来说最好的结果是双方都选C，各得3分，共得6分。如果一方选C，一方选D，总体得5分。如果两人都选D，总体得2分。 对策学界用这个矩阵来描述个体理性与群体理性的冲突：每个人在追求个体利益最大化时，就使群体利益受损，这就是囚徒困境。在矩阵中，对于A来说，当对方选C，他选D得5
博弈论纳什均衡 什么是纳什均衡？ 1、纳什均衡（Nash equilibrium )，又称非合作博弈均衡，是博弈论概念，指的是： 一种博弈稳定结果，谁单方改变策略，谁就会损失。 两个囚徒互相揭发，就是一种纳什均衡。 对于每个囚徒来说，如果打破纳什均衡，在对方实施揭发策略时，改变揭发策略，保持沉默，自己就会由判刑2年，变成判刑5年。 也就是说，两个囚徒互相揭发是稳定博弈结果，谁单方改变策略，就会受到损失。 这也就是均衡涵义所在，两个囚徒从利己角度，都不会单方改变策略。博弈策略稳定，博弈结果也稳定。 之所以命名为纳什均衡，是因为提出者是经济学家、博弈论创始人约翰．纳什。 之所以称为非合作博弈均衡，原因就是：两个囚徒如果合作，互相保持沉默，各自只要坐牢1年；但最终博弈结果，也就是纳什均衡显著特 征，是不合作。 2、纳什均衡意义重大。 纳什均衡提出，震动整个经济学界。
诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森曾说：“你只要教会鹦鹉说‘需求和供给’，它也是经济学家。”博弈论专家坎多瑞则说：“这只鹦鹉现在必须多学一个词了，那就是‘纳什均衡’。” 诺贝尔经济学奖得主迈尔森也说：“发现纳什均衡意义，可以和生命科学中发现DNA 双螺旋结构相媲美。” 纳什也因为提出纳什均衡，创立博弈论，而获得1994年诺贝尔经济学家奖。 纳值均衡意义重大，简单来说，就是它对于经济学具有重大意义。 读友们如果了解经济学看不见的手原理，就知道，古典经济学认为，通过市场这只‘看不见的手’调节，个体追求私利行为，会促进集体利益最大化。 但纳什均衡却违反上述原理：两个囚徒分别追求私利行为，并没有促进集体（囚徒整体）利益最大化，反而是损人不利己。 这正是市场失灵软肋之处，通过博弈论视角可以得到合乎逻辑解释，更有条件找到合适解决方案。从上述这点，读友们可以“一斑窥全豹”，感受到博弈论重要性。 更重要的是，纳什均衡非常普遍，小至个人沟通，中到公司竞争，大到国家往来，都可以观察到。 Q2：怎样运用纳什均衡？ 1、分析囚徒困境。 如上所述，囚徒困境纳什均衡结果是，两个囚徒互相揭发。发生这个过程并不难理解：
纳什博弈论趣谈 我喜欢上《博弈论》，是因为《美丽心灵》这部电影。 这是一部伟大的电影，讲述了一位患有精神分裂症但却在博弈论和微分几何学领域潜心研究以致获得诺贝尔经济学奖的数学家约翰·福布斯·纳什离奇又震撼人心的一生的故事。我对这部影片的热爱超乎想象，甚至于为此读大学时还特地选修了《博弈论》这 门课程。 当然，由于经常逃课，其实我学得并不是很好。笑。 在影片中，有这样一个有趣的场景，用来描述纳什均衡，姑且叫做纳什与金发女郎——当然你要叫做猎艳博弈也不会死人。 在电影中，纳什与他的三位同行在酒吧遇见了一位美丽的金发女郎，大家纷纷表示自己很有欲望和她上床，可惜科学家似乎都有色心没色胆，他们互相推诿，却没有人敢 于实践。 此刻的纳什提出了这样一个博弈： 如果所有的人都去追求金发美女，那么他们都会失败，当他们再转而追求她的女伴们时，就会惨遭拒绝，因为没有谁会愿意屈居第二；但如果他们一开始就去追求她的女 伴们，那么就会成功，而金发美女则会遭到冷落，纳什便能乘虚而入，这样所有人就 都得到了上床的机会。 这个理论真的太棒了，这看上去多么完美，多么共产主义，多么共产共妻啊！我发誓，如果我早认识纳什均衡一天，我现在的女朋友数一定能够翻倍！ 然而，很抱歉的是，这个猎艳理论，只是导演的牵强附会……
事实上，按照此博弈，首先需要满足以下条件： 1、参与博弈的男士至少需要两名。 2、金发美女只得一人。 3、美女的女伴至少两人以上，即要满足女士的总数要大于男士的总数一人，这样才能满足“当周围的女伴都找到了男友，而自己依然孤单一人，美女感到焦虑，为防止出现自己成为最后的落单的那个人这样的情况，因而答应了与仅存的追求者交往，使得落单没有男友的人成为自己的女伴。”这样的结局。 4、最重要的是，要让男士们满足以下条件：金发美女是最棒的，其他都是渣渣——呃，不是渣渣，准确的说，应该是聊胜于无的存在，即我既然明白金发美女是无法追求到的，那么一开始我就退而求次不就完了吗？ 只有满足了这样的条件，才能按照电影中的纳什的想法走，所有人都对金发美女视若无物，完全不表示出一点兴趣，以方便纳什乘虚而入，追求到金发美女。 听上去很有道理，但仔细一琢磨，发现这和纳什均衡相差太远。 【以下内容引人入睡，你完全可以跳过直到下一个【】符号出现哦！你会在下一个符号出现以后了解到如何通过博弈论乃至纳什均衡泡妞的超级秘术。】 首先我们要了解下什么是博弈论。所谓博弈论是指是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的，由冯·诺依曼在1928年证明了其基本原理。而纳什均衡则是其中一项分支，阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈，属于非合作博弈。
从“纳什均衡”的普遍意义中，我们可以深刻领悟司空见惯的处世博弈现象。 作为理性人，比如现实中的许多争吵，大到国家间的领土争端，小到人与人之间的鸡毛蒜皮的小事，很大一部分都可归于博弈双方的纳什均衡。这种争吵或者由于一方认为不公平造成的，或者由于双方均认为不公平造成的。 有这样一个故事：大刚和小强结伴旅游。经过长时间的跋涉，到了中午，大刚和小强准备吃午餐。大刚带了3块饼，小强带了5块饼。这时，有一个路人经过，他说自己也饿了。大刚和小强邀请他一起吃饭。路人接受了邀请。大刚、小强和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后，路人感谢他们的午餐，给了他们8块钱，然后继续赶路。 大刚和小强为这8块钱的分配展开了争执。小强说：“我带了5块饼，理应我得5块钱，你得3块钱。”大刚不同意：“既然我们在一起吃这8块饼，理应平分这8块钱。”大刚坚持认为每人各4块钱。为此，大刚找到公正的退休法官。 退休法官说：“孩子，小强给你3块钱，因为你们是朋友，你应该接受它；如果你要公正的话，那么我告诉你，公正的分法是，你应当得到1块钱，而你的朋友小强应当得到7块钱。” 大刚不理解。退休法官说：“是这样的：你们3人吃了8块饼，其中有你带的3块饼，有小强带的5块。你吃了其中的三分之一，即三分之八块，路人吃了你带的饼中的三分之一块；你的朋友小强也吃了三分之八块，路人吃了他带的饼中的三分之七块。这样，路人所吃的八分之三块饼中，有你的三分之一，小强的三分之七。路人所吃的饼中，属于小强的是属于你的7倍。因此，对于这8块钱，公平的分法是你得1块钱，小强得7块钱。你看有没有道理？” 大刚听了退休法官的分析，认为有道理，愉快地接受了1块钱，而让小强得到7块钱。在这个故事中，我们看到博弈的结果是，退休法官所提出的对金币的“公平”分法，遵循的原则是：所得与自己的贡献相等。 在一个笼子里关了一群猴子，主人每过一天就打开笼子抓一只猴子去杀掉。每天主人来时，每个猴子都紧张，它们不敢有任何举动，怕引起主人的注意而被主人选中。当主人把目光落在一只猴子身上时，其余的猴子就希望主人赶快决定。当主人最终作出决定时，没有被选中的猴子非常高兴。那个被选中的猴子拼命反抗，其余猴子在一旁幸灾乐祸地观看。这样的过程日复一日地进行着，最终猴子全部被宰杀掉了。 事实上，如果这群猴子群起而攻之，有可能会逃掉。但从博弈的结果看，猴子并没有那样做，因为每只猴子不知道其余的猴子是否会和它一起反抗，它怕自己的反抗会引起主人的注意而被主人选中宰杀掉。这种均衡者的博弈，往往使其最终失去自己。 在现实社会中，窃贼行为不断发生，而窃贼屡屡能得手，究竟原因何在呢？比如，小偷在公共汽车上偷东西，车上的乘客看到了，但不敢吭声。没有被偷的人想，反正被偷的人不是我，我反抗了，我得不到任何好处，反而可能遭到伤害；而不反抗虽不得益，但也不受损，我何必要反抗呢？这就是于光天化日之下的小偷为什么总能屡屡得手的原因之所在。 窃贼在偷东西时发出这样的信号：如果谁反抗伤害谁。乘客想，窃贼的威胁是可信的：因为
博弈论中的博弈策略与纳什均衡 博弈论是一门研究决策制定和行为选择的学科，主要应用于经济学、政治学、 社会学等领域。在博弈论中，博弈策略和纳什均衡是两个重要的概念。本文将探讨博弈策略和纳什均衡的含义、应用以及相关案例。 一、博弈策略的概念 博弈策略是指在博弈过程中参与者采取的行动方案。博弈策略的选择会影响参 与者的利益和最终的结果。博弈策略可以分为纯策略和混合策略两种形式。 1. 纯策略 纯策略是指在博弈中，参与者只选择一种特定的行动方案。例如，在一个两人 零和博弈中，参与者可以选择合作或背叛。如果参与者选择合作，那么他们的策略就是纯策略“合作”；如果参与者选择背叛，那么他们的策略就是纯策略“背叛”。 2. 混合策略 混合策略是指在博弈中，参与者以一定的概率选择不同的纯策略。例如，在一 个两人博弈中，参与者可以选择以50%的概率选择合作，以50%的概率选择背叛。这样的策略就是混合策略。 二、纳什均衡的概念 纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是在一个博弈中，每个参与者都选 择了最优的策略，而且没有动机再次改变策略。纳什均衡是一种稳定的策略状态，参与者无法通过改变自己的策略来获得更好的结果。 纳什均衡可以分为纯策略均衡和混合策略均衡两种形式。 1. 纯策略均衡
纯策略均衡指的是在一个博弈中，每个参与者都选择了一个特定的纯策略，而 且没有其他纯策略可以给他们带来更好的结果。在纯策略均衡下，每个参与者的策略选择是最优的。 2. 混合策略均衡 混合策略均衡指的是在一个博弈中，每个参与者以一定的概率选择不同的纯策略，而且没有其他混合策略可以给他们带来更好的结果。在混合策略均衡下，每个参与者的策略选择是最优的。 三、博弈策略与纳什均衡的应用 博弈策略和纳什均衡在许多领域都有广泛的应用，尤其是在经济学和政治学中。下面将介绍一些实际案例。 1. 俘虏困境 俘虏困境是一个经典的博弈论案例。在这个案例中，两名嫌疑人被关押在不同 的牢房，警察给他们提供了一个选择：如果两人都保持沉默，那么他们都只会被判处轻罪；如果其中一个人供认，而另一个人保持沉默，供认者将被免罪，而保持沉默者将被判处重罪；如果两人都供认，那么他们都将被判处重罪。 在这个案例中，每个嫌疑人都有两种策略选择：供认或保持沉默。经过分析， 可以得出结论：无论对方选择什么策略，每个嫌疑人的最佳策略都是供认。因此，俘虏困境的纳什均衡是两人都供认。 2. 垄断市场 在经济学中，垄断市场是一个常见的研究对象。在垄断市场中，只有一个卖方 提供某种产品或服务，而买方没有替代选择。
博弈论贝叶斯纳什均衡 一、引言 博弈论是研究决策者在相互影响中做出决策的科学。贝叶斯纳什均衡是博弈论中的一种解法，它考虑了不完全信息下的决策问题，被广泛应用于经济学、政治学、计算机科学等领域。本文将从博弈论和贝叶斯纳什均衡两个方面进行详细介绍。 二、博弈论 1.基本概念 博弈论中有三个基本概念：玩家、策略和收益。 玩家是参与游戏的实体，可以是个人、组织或国家等。每个玩家都有自己的目标和利益。 策略是指玩家在游戏中做出的选择。每个玩家都有多种可选的策略，每种策略都对应着不同的收益。 收益是指每个玩家在游戏结束后获得的利益或损失。收益可以用数字
表示，也可以用其他方式来描述。 2.分类 根据游戏参与者数量和信息情况，博弈论可以分为以下几类：（1）单人博弈：只有一个玩家参与游戏，如囚徒困境。 （2）双人博弈：有两个玩家参与游戏，如零和博弈、非零和博弈等。（3）多人博弈：有多个玩家参与游戏，如合作博弈、竞争博弈等。 （4）完全信息博弈：每个玩家都知道其他玩家的策略和收益情况，如国际象棋。 （5）不完全信息博弈：每个玩家只知道自己的策略和收益情况，不知道其他玩家的策略和收益情况，如扑克牌。 3.解法 解决一个博弈问题需要找到一种最优的策略组合，使得每个玩家都能够获得最大化的收益。常见的解法有纳什均衡、帕累托最优解等。
三、贝叶斯纳什均衡 1.基本概念 贝叶斯纳什均衡是指在不完全信息下的多人博弈中，每个玩家根据已知信息做出最优选择所形成的策略组合。它包含两个部分：先验概率和后验概率。 先验概率是指每个玩家在游戏开始前对其他玩家的策略和收益情况所做的预测。 后验概率是指每个玩家在游戏进行过程中，根据已知信息对其他玩家的策略和收益情况所做的修正。 2.求解方法 贝叶斯纳什均衡的求解方法可以分为两种：直接求解和迭代求解。 直接求解是指通过计算每个玩家在不同信息情况下的期望收益，找到满足条件的最优策略组合。这种方法适用于信息量较少、博弈参与者较少的情况。 迭代求解是指通过反复修正先验概率和后验概率，最终找到满足条件
博弈论与纳什均衡——论理性人的婚姻法则 博弈论与纳什均衡——论理性人的婚姻法则 摘要：本文研究婚姻市场中理性人的决策行为，并根据博弈论和纳什均衡理论建立婚姻市场的模型。在考虑各种因素的影响下，我们推导出合适的求婚策略、接受策略、离婚策略以及最终形成的婚姻市场结构。 关键词：博弈论；纳什均衡；婚姻市场；理性人；婚姻法则； 1.博弈论介绍 2.纳什均衡理论 3.婚姻市场分析 4.理性人的决策行为 5.适应度函数的构建 6.各种因素的影响分析 7.婚姻法则的建立 8.实证研究 9.结论与启示 引言：婚姻市场是人类社会中非常重要的一部分，它不仅牵涉到两个人的幸福生活，更直接地关系到一个民族的繁荣发展。在婚姻市场中，求婚者、接受者以及离婚者都是理性的人，他们的决策行为不仅仅受到个人情感和道德观念的影响，还受到市场竞争的压力。因此，建立婚姻市场的分析模型，可以为我们理解婚姻市场中的现象和规律提供重要参考。
主体内容：本文基于博弈论和纳什均衡理论，建立了婚姻市场的分析模型。首先，我们介绍了博弈论的基本概念和纳什均衡理论的应用范围。接着，我们对婚姻市场进行了分析，考虑了各种因素的影响，如年龄、收入、学历、外貌等。在此基础上，我们构建了理性人的适应度函数，并推导出求婚者、接受者以及离婚者的策略。最后，我们根据模型结果建立了婚姻法则，旨在为人们指明在婚姻市场中的最佳选择策略。 结论与启示：本文研究结果表明，在婚姻市场中，理性人的决策行为是受到市场竞争和心理因素的影响而形成的。在寻求婚姻幸福的过程中，人们应该理性看待自己的特质和市场竞争环境，以此确定最佳的求偶策略。此外，应该注重婚姻建立后的经营和维护，避免冲动离婚，从而形成健康、和谐的家庭。1. 博弈论介绍：介绍博弈论的概念、发展历史、应用范围和基本理论，为后续研究提供基础理论支撑。 2. 纳什均衡理论：介绍纳什均衡的概念、特点、应用范围和计算方法，在婚姻市场中的应用是本文研究的重点。 3. 婚姻市场分析：从社会学、经济学、心理学等角度分析婚姻市场中的各种因素，包括双方的年龄、收入、教育背景、外貌等。 4. 理性人的决策行为：讨论婚姻市场中求婚者、接受者以及离婚者都是理性人，他们在市场竞争和心理因素下做出决策的过程，引入合适的策略分析工具。
现代博弈论创始人约翰·纳什简介 约翰·纳什是美国著名经济学家、数学家，现代博弈论创始人。下面小编就带大家一起来详细了解下吧。 约翰·纳什人物简介 约翰·纳什(1928年6月13日-2015年5月23日)，美国著名经济学家、数学家，现代博弈论创始人。约翰·纳什是电影《美丽心灵》中男主角的原型人物，创造了纳什嵌入定理、纳什均衡点等理论，并获得诺贝尔经济学奖、阿贝尔奖等荣誉。30岁那年，纳什患上了精神分裂症，与Fields奖失之交臂，他的妻子无法忍受而与之离婚，却精心照料他30年，最终二人复婚。纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻，渐渐恢复健康后，纳什又投入到研究中去。2015年，纳什夫妇遭遇车祸，双双去世。 约翰·纳什人物生平 早期经历 约翰·纳什，全名为约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash, Jr.)，1928年6月13日出生在美国西弗吉尼亚州(West Virginia)工业城布鲁菲尔德(Bluefield)的一个中产阶级家庭[2] 。1950年，约翰·纳什获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位，他那篇仅仅27页的博士论文中有一个重要发现，这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。父亲老约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash, Sr.)来自德克萨斯州，是一名电气工程师，任职于阿巴拉契亚电力公司(Appalachian Electric Power Company)，是第一次世界大战的老兵，当时在法国担任负责后勤工作的中尉;母亲玛格丽特·弗吉尼亚·马丁(Margaret Virginia Martin)生于布鲁菲尔德，结婚前是当地的一位中小学教师，教英语和拉丁语。 纳什从小就显得内向而孤僻。他生长在一个充满亲情温暖的家庭中，幼年大部分时间是在母亲、外祖父母、姨妈和亲戚家的孩子们的陪伴下度过，但比起和其他孩子结伴玩耍，他总是偏爱一个人埋头看
纳什均衡通俗理解 纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，它描述了一种策略组合，使得参与者无法通过改变个人策略来获得更好的结果。简单来说，纳什均衡是一种稳定状态，不会被任何参与者单方面改变。 在博弈论中，参与者的目标是寻找一种最佳策略，使得自己的收益最大化。而纳什均衡则是一种策略组合，使得每个参与者都无法通过单方面改变策略来提高自己的收益。这意味着，在纳什均衡下，无论对方采取什么策略，自己都已经找到了最佳应对策略，无法获得更好的结果。 举个例子来说明纳什均衡。假设有两个人要决定去看电影还是去逛街，他们的收益取决于对方的选择。如果两个人都选择看电影，他们每个人都能得到较高的收益；如果两个人都选择逛街，他们每个人都能得到较低的收益；如果一个人选择看电影，另一个人选择逛街，他们每个人都能得到中等的收益。在这种情况下，如果两个人都采取看电影的策略，那么他们已经达到了纳什均衡，因为无论对方选择什么策略，自己都已经找到了最佳应对策略。 纳什均衡的概念可以应用于各种博弈场景，比如商业竞争、国际冲突等。在商业竞争中，不同企业之间的策略选择会影响彼此的利润。通过寻找纳什均衡，企业可以找到最佳的竞争策略，从而保持自己的竞争优势。在国际冲突中，不同国家之间的决策也会产生重要影
响。通过寻找纳什均衡，国家可以找到最佳的外交策略，避免不必要的冲突。 然而，纳什均衡并不一定是最优解。在某些情况下，参与者可能会希望通过改变策略来获得更好的结果。但是，由于其他参与者也在寻找最佳策略，一旦达到纳什均衡，就很难再通过单方面改变策略来获得更好的结果。这就是为什么纳什均衡被认为是一种稳定状态的原因。 在博弈论中，纳什均衡是一个重要的研究方向。许多学者致力于寻找各种博弈模型下的纳什均衡，并研究不同策略对结果的影响。通过深入研究纳什均衡，我们可以更好地理解博弈论的原理，并为实际问题提供指导。 纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，描述了一种策略组合，使得参与者无法通过改变个人策略来获得更好的结果。它可以应用于各种博弈场景，帮助参与者找到最佳策略，保持竞争优势。虽然纳什均衡不一定是最优解，但它具有稳定性，使得参与者无法通过单方面改变策略来获得更好的结果。通过深入研究纳什均衡，我们可以更好地理解博弈论的原理，并为实际问题提供指导。
纳什均衡奇数定理 1. 引言 纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，由诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什于1950 年提出。纳什均衡是指在博弈过程中，参与者选择的策略组合达到一种稳定状态，使得任何一方不再有改变策略的动机。 本文将介绍纳什均衡奇数定理，该定理是关于纳什均衡的一个有趣而又深入的推论。我们将从以下几个方面来详细讨论这一定理： •纳什均衡的基本概念 •纳什均衡的计算方法 •纳什均衡奇数定理的定义和证明 •实例分析和应用案例 2. 纳什均衡的基本概念 在博弈论中，博弈是指多个参与者根据特定规则进行冲突或合作的决策过程。每个参与者可以选择不同的策略，并根据其他参与者选择的策略来获得收益或利益。 纳什均衡是指在博弈过程中，每个参与者都选择了最优的策略，并且没有任何一方有改变策略的动机。在纳什均衡下，每个参与者的策略选择是相互协调的，不会被其他人的策略选择所影响。 3. 纳什均衡的计算方法 要计算纳什均衡，需要确定博弈过程中每个参与者的收益函数和对手的策略。一般来说，我们可以通过建立博弈矩阵或使用数学模型来计算纳什均衡。 3.1 博弈矩阵 博弈矩阵是一个二维表格，其中每个单元格表示每个参与者在给定策略组合下获得的收益。通过分析博弈矩阵，可以确定各方最佳策略并找到纳什均衡。 3.2 数学模型 除了博弈矩阵外，我们还可以使用数学模型来描述和计算纳什均衡。这些数学模型通常基于决策论、优化理论和概率论等知识。
4. 纳什均衡奇数定理的定义和证明 纳什均衡奇数定理是关于纳什均衡的一个有趣而又深入的推论。该定理表明，在一个完全对称的博弈中，如果每个参与者可以选择的策略数量为奇数，则至少存在一个纳什均衡。 定理：在一个完全对称的博弈中，如果每个参与者可以选择的策略数量为奇数， 则至少存在一个纳什均衡。 证明：假设在该博弈中每个参与者可选择的策略数量为奇数。我们可以通过反证 法来证明该定理。 假设不存在纳什均衡，则对于任意一种策略组合，至少有一方有改变策略的动机。由于博弈是完全对称的，这意味着每个参与者都具有相同数量的最佳策略。 然而，由于每个参与者可选择的策略数量为奇数，不存在一种情况下所有参与者都改变策略。因此，我们得出矛盾结论：在一个完全对称的博弈中，如果每个参与者可以选择的策略数量为奇数，则至少存在一个纳什均衡。 5. 实例分析和应用案例 纳什均衡奇数定理在实际应用中具有重要意义。下面我们将通过一个实例来说明该定理的应用。 假设有两个公司A和B在市场上竞争。他们可以选择不同的广告投放策略，分别是高投入和低投入。每种策略对应的收益如下表所示： 高投入低投入 高投入1, 1 0, 0 低投入0, 0 2, 2 这是一个完全对称的博弈，每个公司都有两种策略可选。根据纳什均衡奇数定理，至少存在一个纳什均衡。 我们可以通过分析博弈矩阵来找到纳什均衡。从表中可以看出，当两个公司都选择高投入时，收益为1；当两个公司都选择低投入时，收益为2。因此，(高投入， 高投入) 和 (低投入，低投入) 都是纳什均衡。 这意味着如果两家公司都选择高投入或者低投入，则没有改变策略的动机。这种情况下，市场将达到一种稳定状态。 6. 总结 纳什均衡奇数定理是关于纳什均衡的一个重要推论。该定理表明，在一个完全对称的博弈中，如果每个参与者可以选择的策略数量为奇数，则至少存在一个纳什均衡。
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已 站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴
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关于博弈论和纳什均衡你应该知道这些腾讯财经［］2015-05-2510:05 我要分享 ［摘要］纳什在与命运的博弈中找到均衡，纪念大师最好的方式就是尝试了解博弈论。 腾讯财经综合报道（风生）奥斯卡获奖电影《美丽心灵》主角原型、诺贝尔奖得主、美国数学家约翰-纳什日前与妻子在美国新泽西州乘搭的士时遇上车祸，两人均不幸遇难。事发当时，这辆出租车失控撞向栏杆，两人均被抛出车外。 约翰-纳什因发表两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即着名的纳什均衡。 不均衡人生中孕育出均衡论 纳什于1928年在美国西弗吉尼亚州出生，曾在麻省理工学院任教，晚年为普林斯顿大学担任数学系教授，死前与82岁妻子艾丽西亚在普林斯顿居住。纳什以研究博弈论闻名，1994年获颁诺贝尔经济学奖。他的理论被运用在市场经济、计算、演化生物学、人工智能、会计、政策和军事理论等多个领域。 纳什在数学领域上取得多项突破，但他同时深受精神分裂症困扰，其生平故事在2001年被改编成电影《美丽心灵》，赢得包括最佳电影在内的4项奥斯卡奖项。
尽管西维亚-纳萨斯(SylviaNasars)广为人知的小说《美丽心灵》(ABeautifulMind)和改编自该书的、由拉塞尔-克罗(Russell Crowe)主演的同名奥斯卡电影探究了纳什错综复杂的生平，但都没有深入挖掘他的数学思想。他的数学成果依然不被大众所熟知。在当今科学界，人们普遍认为，与牛顿和爱因斯坦的数学理论相比，纳什的数学理论触及到的学科更多。牛顿和爱因斯坦的数学旨在处理物理问题，而纳什的数学却可以应用在生物学和社会学领域。 如若不是精神疾病的困扰，纳什今天可能已与那些科学伟人齐名。尽管如此，他在几个数学领域的重要贡献大家有目共睹。他最大的成就来自于经济学方面。由于他在博弈论上的开创性成就，他与约翰海萨尼(JohnHarsanyi)和莱茵哈德-泽尔腾(ReinhardSelten)一起获得了1994年诺贝尔经济学奖。 什么是博弈论与纳什均衡 博弈论:亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题，具有斗争或竞争 性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 纳什均衡：又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约
这不仅仅是一篇有关《纳什均衡与博弈论》的读书报告，同时也是有关《美丽心灵》的一篇观后感和对约翰纳什的无限礼赞。 在中国经济学界有一句名言：棍棒打不垮经济理论。现代经济学从亚当•斯密（按照今天的翻译应该是亚当•史密斯，但是斯密这个翻译已经深入人心，所以不做修改）奠定基础以来，更多的时候给人的感觉应该是较为抽象的规律，而不是数学知识——虽然当代诺贝尔经济学奖大部分都给数学家得了去，也算是弥补了诺贝尔奖没有数学奖项的空缺吧。但是却又不得不承认经济学似乎和精确不容有误的数学关系依然不大，至少相对于物理这样的学科。在博弈论成熟以前，经济学理论还是普遍规律，但是始终不能像数学那样精确。 《纳什均衡与博弈论》开篇曾提到过，很多人，包括一些学者都认为经济学是一门很愚蠢的学科，因为在它长篇累牍的理论中始终缺乏应有的精确和公理——现在也没人能预测明天哪一支股票会暴涨。 即使如此，它的规律依旧不能有误，也无法违反，这一点明朝和清朝失败的经济政策就足以说明问题，所以说棍棒打不垮经济理论。 根据约翰纳什的个人传记片、2001年奥斯卡最佳电影《美丽心灵》中的叙述，亚当斯密的经济理论足足维持了150年
之久，而打破它的正是纳什建立的博弈论模型——纳什均衡。 《纳什均衡与博弈论》中提到，斯密相信政府对商业的干预——不管是支持还是限制——都会损害正常的自由企业的利益，通过消除优待和限制，明了简单的天赋自由系统会自主地建立起来。这也正是亚当斯密的“看不见的手”（又称为无形之手）理论。在斯密看来，只要政府不对经济进行干涉，经济社会自然而然会自发地向着一个好的方向发展。我曾经咨询过我的两位高中时读文科的室友，在高中政治对经济学的表述中，始终坚持“经济是政治的基础，政治是经济的集中表现”，这一点和斯密的观点是背道而驰的——事实上，中国一直缺少真正意义上的经济学人才或许也是因此。 亚当斯密在他那本传世巨著《国富论》中表明了他的态度：推崇自由资本主义和强调个人利益。这一点和上百年后安兰德在《阿特拉斯耸耸肩》中的观点一致，但是安兰德对垄断企业似乎并不是特别反感，而斯密则十分反对自由资本主义中的垄断产业。斯密还指出政府应该扮演的三个角色：保卫国家不受入侵、执法保护个人免受不公平之害、提供个人无法从中牟利的公共设施和机构。根据书上所提，当今许多的博弈论实验与亚当斯密的观点并不相悖。 值得注意的是，书中曾强调过斯密的理论对达尔文的影