中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.已知A(2,-3),B(0,5)，则直线AB的斜率是（）。
A。4 B。-4 C。3 D。-3
2.设A(-1,3),B(1,5)，则直线AB的倾斜角为（）。
A。30° B。45° C。60° D。90°
3.下列哪对直线互相垂直？
A。l1: y=2x+1.l2: y=2x-5
B。l1: y=-2.l2: y=5
C。l1: y=x+1.l2: y=-x-5
D。l1: y=3x+1.l2: y=-3x-5
4.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是（）。
A。(x+1)^2+(y-4)^2=8
B。(x-1)^2+(y-4)^2=4
C。(x-1)^2+(y-2)^2=4
D。(x+1)^2+(y-4)^2=16
5.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5，则x的值可以是（）。
A。5 B。6 C。7 D。8
6.方程为x^2+y^2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是（）。
A。(1,3) B。(-1,3) C。(1,-3) D。(2,1)
7.过点A(-1,2)，且倾斜角是60°的直线方程为（）。
A。3x+y-2-3=0
B。3x-y+2+3=0
C。x-y+3=0
D。x+y+3=0
8.下列哪对直线互相平行？
A。l1: y=-2.l2: x=5
B。l1: y=2x+1.l2: y=2x-5
C。l1: y=x+1.l2: y=-x-5
D。l1: y=3x+1.l2: y=-3x-5
9.下列直线与直线3x-2y=1垂直的是（）。
A。4x-6y-3=0
B。4x+6y+3=0
C。6x+4y+3=0
D。6x-4y-3=0
10.过点A(2,3)，且与y轴平行的直线方程为（）。
A。x=2
B。y=2
C。x=3
D。y=3
二、填空题（共8题，每题4分，共32分）
11.直线3x-2y-6=0的斜率为_______，在y轴上的截距为_______。
12.方程x^2+y^2-6x+2y-6=0化为圆的标准方程为_______。
13.两直线x+2y+3=0.2x-y+1=0的位置关系是_______。
14.点(1,3)到直线y=2x+3的距离为_______。
15.平行于直线 $x+3y+1=0$，且过点 $(1,2)$ 的直线方程
为 $y=\frac{-1}{3}x+\frac{7}{3}$。
16.直线 $2x+3y+1=0$ 与圆 $x^2+y^2=1$ 的位置关系是相交。
17.若方程 $x^2+y^2-3x+4y+k=0$ 表示一个圆，则 $k$ 的
取值范围是 $-4\leq k\leq 4$。
18.过 $A(-1,2)$，$B(2,1)$，$C(3,2)$ 三点的圆方程为 $(x-2)^2+(y-2)^2=2$。
19.由中点公式可得 $m=\frac{n+10}{3}$，代入 $B$ 的坐
标得 $n=-8$，$m+n=-\frac{14}{3}$。
20.设切点为 $(x_0,y_0)$，则由切线垂直于半径可得
$x_0+5y_0+c=0$，又由切点在圆上可得 $x_0^2+y_0^2=25$。
联立解得 $c=-10$。
21.将直线代入圆的方程得$x^2+(2x+3)^2-6x-8(2x+3)=0$，化简得$5x^2-28x-35=0$，解得$x_1=-1$，$x_2=\frac{7}{5}$。代入直线方程得两个交点为 $(-1,1)$ 和
$(\frac{7}{5},\frac{23}{5})$，计算两点间的距离得弦长为
$\frac{12\sqrt{10}}{5}$。
22.设圆心为 $(a,1)$，则直线到圆的距离为 $\frac{|2a+b-
1|}{\sqrt{5}}=5$，解得 $a=\frac{11-b}{4}$。又因为圆心在直
线上，所以$1=2(\frac{11-b}{4})+b$，解得$b=-\frac{5}{3}$。
23.将圆的方程化为 $(x-2)^2+(y+1)^2=6$，则圆的半径为$\sqrt{6}$，圆心为 $(2,-1)$。由于所求切线平行于直线 $x-2y-
1=0$，所以其斜率为 $-\frac{1}{2}$。设切点为 $(x_0,y_0)$，
代入圆的方程得 $(x_0-2)^2+(y_0+1)^2=6$，又因为切线垂直
于半径，所以其斜率为$\frac{y_0+1}{x_0-2}$，解得$x_0=1$，$y_0=-4$，所以切线方程为 $x+2y+9=0$。
中职数学基础模块下册 第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ） A ．（3,-4) B ．（-3,4) C ．(1,-1) D.（－1,1) 2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( ) A ．－53 B ．－35 C ． -1 D. 1 3.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( ) A.(2，-1) B. (0,2) C. (3,0) D.(6,-2) 4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( ) A ．5 B ．4 C. 3 D ．17 5．直线x+y+1＝0的倾斜角为( ) A. 45o B ，90o C ．135o D ．180o 6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )． A ．3 B ．2 C ．-3 D ．-2 7．经过点P(-2，3)，倾斜角为45o的直线方程为( ) A. x+y+5=0 B.x-y+5=0 C ．x-y-5=0 D. x+y-5=0 8.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( ) A ．1l 与2l 重合 B ．1l 与2l 相交 C ．1l //2l D.无法判定 9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( ) A ．-2 B ． -21 C ．2 D ．2 1
10.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )； A ． 2x-3y-4=0 B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=0 11．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )． A ．(1，6) B ．(-1，6) C ．(2，-3) D ．(2，3) 12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( ) A ．52 B ．252 C ．5 8 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是 ( ) A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4 C ．(0,-2), r=2 D ．(0，-2)， r=4 14．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( ) A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定 15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( ) A ．10)2()2(22=-++y x B ．10)2()2(22=-++y x C. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x 16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( ) A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7 二、填空题 17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ； 18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ； 19.倾斜角为60o的直线的斜率为 ; 20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测 (满分100分,时间：100分钟) 一.选择题(3分*10=30分) 题号12345678910 答案 1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB的斜率是() A.4 B.-4 C.3 D.-3 2、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB的倾斜角为() A.30? B.45? C.60? D.90? 3.下列哪对直线互相垂直 A.l 1:y=2x+1;l 2 :y=2x-5 B.l 1 :y=-2;l 2 :y=5 C.l 1:y=x+1;l 2 :y=-x-5 D.l 1 :y=3x+1;l 2 :y=-3x-5 4.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是() A.(x+1)2+(y-4)2=8 B.(x-1)2+(y-4)2=4 C.(x-1)2+(y-2)2=4 D.(x+1)2+(y-4)2=16 5.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x的值可以是() A.5 B.6 C.7 D.8 6.方程为x2+y2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是() A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(2,1) 7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60?的直线方程为() A.3x+y-2-3=0 B.3x-y+2+3=0 C.x-y+3=0 D.x+y+3=0 8.下列哪对直线互相平行() A.l y=-2,l:x=5 B.l y=2x+1,l:y=2x-5 1:21:2 C.l y=x+1,l:y=-x-5 D.l y=3x+1,l:y=-3x-5 1:21:2
9.下列直线与直线3x-2y=1垂直的是() A.4x-6y-3=0 B.4x+6y+3=0 C.6x+4y+3=0 D.6x-4y-3=0 10.过点A(2,3),且与y轴平行的直线方程为() A.x=2 B.y=2 C.x=3 D.y=3 二.填空题(4分*8=32分) 11.直线3x-2y-6=0的斜率为，在y轴上的截距为 12.方程x2+y2-6x+2y-6=0化为圆的标准方程为 13.两直线x+2y+3=0,2x-y+1=0的位置关系是________ 14.点(1，3)到直线y=2x+3的距离为____________ 15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1，2)的直线方程为 16.直线2x+3y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系是_____ 17.若方程x2+y2-3x+4y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是________ 18.过A(-1，2)，B(2，1)，C(3，2)三点的圆方程为___________ 三.解答题(共6题,共计38分) 19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1，n)为AB的中点,求m+n。(6分) 20.已知直线l：x+5y+c=0与圆M：x2+y2=25相切，求常数c的值。(6分) 21.求直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长。(6分) 22.已知直线y=2x+b到圆x2+(y-1)2=4的距离为5，求常数b的值。(6分) 23.已知圆C：x2+y2-4x+6y+8=0，求与直线l:x-2y-1=0平行的圆C的切线方程。(6分) 24.已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)2+y2=25相切，求常数C的值。(8分)
直线与圆的方程的应用_基础 1.直线()()110a x b y +++=与圆22 2x y +=的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相切或相交 D.相切或相离 2.圆C 1：x 2+y 2+4x-4y+7=0与圆C 2：x 2+y 2-4x-10y+13=0的公切线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 3.与圆x 2+(y-2)2=1相切，且在两轴上截距相等的直线有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.6条 4.直线ax+by=c 与圆x 2+y 2=1相切，且a 、b 、c 均不为零，则以|a|、|b|、|c|为长度的线段 能构成( ) A.不等边锐角三角形 B.等腰锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 5．点M 、N 在x 2+y 2+kx+2y －4=0上，且点M 、N 关于直线x －y+1=0对称，则该圆的半径等于（ ）． A ． B C ．1 D ．3 6．直线2x －y=0与圆C ：(x －2)2+(y+1)2=9交于A 、B 两点，则△ABC （C 为圆心）的面积等于（ ）． A ． B ． C ． D ．7．圆(x －4)2+(y －4)2=4与直线y=kx 的交点为P 、Q ，原点为O ，则|OP|·|OQ|的值为（ ）． A ． B ．28 C ．32 D ．由k 确定 8．点P 是直线2x+y+10=0上的动点，直线PA 、PB 分别与圆x 2+y 2=4相切于A 、B 两点，则四边形PAOB （O 为坐标原点）的面积的最小值等于（ ）． A ．24 B ．16 C ．8 D ．4 9．已知圆C 的圆心是直线x －y+1=0与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为________． 10．过原点的直线与圆x 2+y 2－2x －4y+4=0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________． 11.设圆22 450x y x +--=的弦AB 的中点为(3,1)P ，则直线AB 的方程是 ． 12．直线0x m +-=与圆221x y +=在第一象限内有两个不同的交点，则实数m 的取值范围是 ． 13．已知圆O 1：x 2+y 2+2x+6y+9=0与圆O 2：x 2+y 2―6x+2y+1=0．求圆O 1和圆O 2的公切线方程．
第 8 章直线和圆的方程 练习 8.1 两点间的距离与线段中点的坐标 1.根据下列条件，求线段 P P 的长度： 1 2 （ 2） P （ -3， 1）、 P （ 2， 4） （1） P （ 0， -2）、P （ 3，0） 1 2 1 2 （3） P （ 4， -2）、P （ 1，2） （ 4） P （ 5， -2）、 P （ -1， 6） 1 2 1 2 2.已知 A(2,3) 、 B （ x ， 1），且 |AB |= 13 ,求 x 的值。 3.根据下列条件，求线段 P 1P 2 中点的坐标： （1） P 1（ 2， -1）、P 2（ 3，4） （ 2） P 1（ 0， -3）、P 2（ 5，0） （ 3） P 1（ 3， 2.5）、 P 2（4， 1.5）（ 4） P 1（ 6， 1）、P 2（3， 3） 4.根据下列条件，求线段 P 1P 2 中点的坐标： （1） P （ 3， -1）、P （ 3，5） （ 2） P （ -3， 0）、 P （ 5，0） 1 2 1 2 （3） P 1（ 3， 3.5）、 P 2（4， 2.5） （ 4） P 1（ 5， 1）、 P 2（5， 3） 参考答案： 1.(1) 13 ;(2) 34 ;(3)5; (4)10 2.-1 或 5 3.(1) ( 5 , 3 ) ;(2) ( 5 , 3 ) ;(3) (7 , 2) ; (4) (9 , 2) 2 2 2 2 2 2 4. (1) (3, 2) ;(2) (1,0) ;(3) (3.5,3) ; (4) (5, 2) 练习 8.2.1 直线的倾斜角与斜率 1．选择题 （1）没有斜率的直线一定是（ ） A. 过原点的直线 B.垂直于 y 轴的直线 C.垂直于 x 轴的直线 D. 垂直于坐标轴的直线 (2) 若直线 l 的斜率为 -1，则直线 l 的倾斜角为（ ） A. 90 B. 0 C. 45 D. 135 2 已知直线的倾斜角，写出直线的斜率： （1） 30 , k ____ （ 2） （3） 120 ,k ____ （ 4） 参考答案： 1. （ 1） C （ 2） D 45 , k ____ 150 , k ____ 2. （ 1） 3 3 ;(2) 1 ;(3) 3 ; (4) 3 3 练习 8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程 写出下列直线的点斜式方程
《直线与圆的方程》练习题1 一、 选择题 1.方程x 2+y 2 +2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值 依次为（ B ） （A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4 2.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ A ） (A) 11<<-a (B) 10<- 8.一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 （ A ） A ．4 B ．5 C ．321- D ．26 9．直线0323=-+y x 截圆x 2 +y 2 =4得的劣弧所对的圆心角是 ( C ) A 、 6π B 、4π C 、3π D 、2 π 10.如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域(含边界)，A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点P (x ，y )、点P ′(x ′，y ′)满足x ≤x ′且y ≥y ′，则称P 优于P ′.如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧 ( ) [答案] D [解析] 首先若点M 是Ω中位于直线AC 右侧的点，则过M ，作与BD 平行的直线交ADC 于一点N ，则N 优于M ，从而点Q 必不在直线AC 右侧半圆内；其次，设E 为直线AC 左侧或直线AC 上任一点，过E 作与AC 平行的直线交AD 于F .则F 优于E ，从而在AC 左侧半圆内及AC 上(A 除外)的所有点都不可能为Q ，故Q 点只能在DA 上． 二、填空题 11.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆224x y +=上有且仅有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1，则实数c 的取值范围是 (13,13)- ． 12.圆：0642 2 =+-+y x y x 和圆：062 2 =-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是 390x y --= 13.已知点A(4,1)，B(0,4)，在直线L ：y=3x-1上找一点P ，求使|PA|-|PB|最大时P 的坐标是 （2,5） 14.过点A (－2,0)的直线交圆x 2＋y 2 ＝1交于P 、Q 两点，则AP →·AQ →的值为________． [答案] 3 [解析] 设PQ 的中点为M ，|OM |＝d ，则|PM |＝|QM |＝1－d 2，|AM |＝4－d 2.∴|AP →|＝4－d 2 －1－d 2，|AQ →|＝4－d 2＋1－d 2 ， ∴AP →·AQ →＝|AP →||AQ →|cos0°＝(4－d 2－1－d 2)(4－d 2＋1－d 2)＝(4－d 2)－(1－d 2 )＝3. 中职数学：第八章直线与圆的方程测试 题(含答案) 第八章直线与圆的方程测试题 班级。姓名。得分： 选择题（共10题，每题10分） 1、点（2，1）到直线4x-3y-1=0的距离等于（B） A、2/5. B、4/5. C、2. D、3 2、直线与x-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的位置关系是（C） A、相交。 B、相切。 C、相离。 D、无法判断 3、求过三点O(0，0)，M1 (1，1)，M2（4，2）的圆的方程（A） A、x^2+y^2-8x+6y=。 B、x^2+y^2+8x+6y=。 C、(x- 4)^2+(y-3)^2=25.D、(x+4)^2+(y+3)^2=25 4、已知直线l经过点M(2，-1)，且与直线2x+y-1=0垂直，求直线l的方程（C） A、x-2y+4=0. B、2x-y-4=0. C、x-2y-4=0. D、2x-y+4=0 5、求经过点P(-2，4)、Q (0，2)，并且圆心在x+y=0上 的圆的方程（A） A、(x+2)^2+(y-2)^2=4. B、(x-2)^2+(y-2)^2=4. C、 (x+2)^2+(y+2)^2=4.D、(x-2)^2+(y+2)^2=4 6、设圆过点（2，-1），又圆心在直线2x+y=0上，且与 直线x-y-1=0相切，求该圆的方程（B） A、(x-1)^2+(y-2)^2=2或(x-9)^2+(y-18)^2=338. B、(x- 1)^2+(y+2)^2=2或(x-9)^2+(y+18)^2=338.C、(x-2)^2+(y- 1)^2=12或(x-18)^2+(y-9)^2=36.D、(x-1)^2+(y+2)^2=12或(x- 9)^2+(y+18)^2=36 7、求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的 方程（C） A、(x-2)^2+(y-1)^2=1/29. B、(x+2)^2+(y+1)^2=1/29. C、(x- 2)^2+(y-1)^2=81/29.D、(x+2)^2+(y+1)^2=81/29 8、设圆的圆心坐标为C（-1,2），半径r=5，弦AB的中 点坐标为M（0,-1），求该弦的长度（D） A、√10. B、√15. C、2√10. D、2√15 9、求圆(x-3)^2+y^2=1关于点p(1,2)对称的圆的方程（B） A、(x-3)^2+(y-2)^2=1. B、(x+1)^2+(y-4)^2=1. C、 (x+3)^2+(y+2)^2=1.D、(x-1)^2+(y+4)^2=1 给定三角形ABC的三个顶点坐标A(4,5)。B(-2,-3)。C(4,-3)，求三角形ABC的外接圆方程。 1.选择题: 3 .数列的通项公式为 3n =Sin ^,写出数列的前5项。 4 解：sin 兀/4=艮号2/2 sin 兀 /2=1 sin 3兀/4=号2/2 sin 兀=0 sin 5 兀 /4=艮号 2/2 4 .在等差数列｛ 3n ｝中，31=2 , 37=20 ,求 S 15. 解：3n=31+(n-1)d 31=2 37=31+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=n31+n(n-1)/2*d 所以 s15=15*2+15*14/2*3=345 5 .在等比数列｛ 3n ｝中，35= — , q= 1,求S 7. 4 2 解：35=31*qA(5-1), ，31=12 S7=31(1-qA6)/(1-q)=63/8 6 .已知本金p=1000元，每期利i=2% ,期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故 到期时得到的钱为 P* (1+i)的门次(n 为年数) 复习题6 (1) A (2) 已知数列｛3n ｝的通项公式为3n =2n-5 ,那么32n = ( B )。 2n-5 B 4n-5 C 等差数列 -7/2, -3, -5/2, 1 1 —(n 7) B — (n 2 2 2n-10 D 4n-10 -2, •第n+1项为( A) (3)在等差数列｛ a n ｝中，已知 A 18 B 12 (4)在等比数列｛3n ｝中, A 10 B 12 2.填空题： C 已知 C 4) S 3=36, 9 32=2 , 18 n / C - 4 2 则 32=( 6 35=6,贝 U 38= D 24 B) (1) (2) (3) 数列 0, 3, 8, 15, 24, …的一个通项公式为 an=n A 2-1. 数列的通项公式为 等差数列-1,2, 等比数列10, 1, 3n = (-1) n+1?2+n,则 310=8 . 5,…的一个通项公式为 3n=3n-4. 1 —,…的一个通项公式为 3n=10A(2-n) 10 直线与圆的方程 第I 卷（选择题） 一、单选题 1．已知直线的倾斜角是π 3 ，则此直线的斜率是（ ） A B ． C D ．2．已知直线斜率等于1-，则该直线的倾斜角为（ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．120︒ D ．135︒ 3．已知直线1:210l ax y ++=与直线2:(1)10l x a y +++=平行，则实数a 的值为（ ） A ．2- B ．23 - C ．1 D ．1或2- 420y -+=的倾斜角为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．120 5．已知直线l 经过点()2,4M ，且与直线240x y -+=垂直，则直线l 的方程为（ ） A ．210x y -+= B ．210x y --= C ．220x y -+= D ．280x y +-= 6．直线2330x y +-=的一个方向向量是（ ） A ．()2,3- B ．()2,3 C ．()3,2- D ．()3,2 7．若直线1l ：430x y --=与直线2l ：310x my -+=（m ∈R ）互相垂直，则m =（ ） A ．34 B ．34 - C ．12 D ．12- 8．经过(1,A --，(B 两点的直线的倾斜角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 9．“1a =±”是“直线0x y +=和直线20x a y -=垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知直线:8l y x =-.则下列结论正确的是（ ） A ．点()2,6在直线l 上 B ．直线l 的倾斜角为 4 π C ．直线l 在y 轴上的截距为8 D ．直线l 的一个方向向量为()1,1v =- 第八章单元测试 一、选择题 1.直线ι过点P （-1，3),倾斜角的正弦是54，则直线ι的方程是（ ） A ．4x+3y-5=0 B.4x-3y+13=0或4x+5y-5=0 C.4x+5y-5=0 D.4x-3y+13=0或4x+3y-5=0 2.过点M （-3,2）与直线x+2y —9=0平行的直线方程是( ) A.x-2y+7=0 B.2y+x-1=0 C.2x+y+8=0 D.x+2y+4=0 3.过点（1,1），与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是（ ） A ．2x+y-3=0 B.2y-x-1=0 C.y+2x+1=0 D.y+2x-3=0 4.若直线3x+4y+k=0与圆x ²+y ²-6x+5=0相切，则k 等于（ ） A.1或-19 B.10或-10 C.-1或-19 D.-1或-19 5.圆x ²+y ²-4x+4y+6=0 截直线x-y-5=0所得的弦长为（ ） A.6 B.2 25 C.1 D.5 6.已知圆的圆心是点（-5,3),且与y 轴相切，则圆的方程是（） A.（x-5)²+（y+3)²=5² B.（x-5)²+(y+3)²=3² C.（x+5)²+(y-3)²=5² D.(x+5)²+（y-3)²=3² 7.以y=x 2±为渐近线，一个焦点为F(0,3)的双曲线的方程为（ ） A ．1222=-y x B.1222=-x y C ．16322=-y x D ．1362 2=-x y 8.已知椭圆的方程是125 2 22=+y a x （a>5),它的两个焦点分别为F 1 ,F 2，且丨F 1F 2丨=8弦AB 过F 1，则△ABF 2的周长（ ）. A ．10 B ．20 C ．412 D.414 中职数学(基础模块)下册第八章 直线与圆的方程单元考试卷 （含参考答案） （时间：90分钟 满分：100分） 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（每小题３分，共３０分） １.点Ｍ(２,１)与点Ｎ(５,-１)的距离为（ ） Ａ、13 Ｂ、14 Ｃ、15 Ｄ、４ ２.在平面内，一条直线倾斜角的范围是（ ） Ａ、[０,2 π] Ｂ、[０，π） Ｃ、[－π,0] Ｄ、[－π,π] ３.直线x=3的倾斜角是（ ） Ａ、0º Ｂ、30º Ｃ、 90º Ｄ、不存在 ４.已知Ａ(-５，０)，Ｂ(０，３)则直线ＡＢ斜率为（ ） Ａ、－１ Ｂ、35 Ｃ、31 Ｄ、5 3 ５.过点Ｍ(-２,１)，且与直线x+2y+6=0平行的直线的方程为（ ） Ａ、2x-y+5=0 Ｂ、2x-y+3=0 Ｃ、x+2y=0 Ｄx-2y+4=0 6.经过点(１,２)且斜率为1的直线方程为（ ） Ａ、y=x+1 Ｂ、y=2x Ｃ、y=-x+3 Ｄ、y=-2x 7.半径为３，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ） Ａ、9)3(22=+-y x Ｂ、9)3(22=++y x Ｃ、9322=++）（y x Ｄ、9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x ８.直线x+2=0和y+1=0的位置关系是（ ） Ａ、相交 Ｂ、平行 Ｃ、重合 Ｄ、以上都不对 ９.过点Ａ(２,１)，且与直线2x+y-10=0垂直的直线l 的方程为（ ） Ａ、x+2y=0 Ｂ、2x-y=0 Ｃ、x-2y=0 Ｄ、2x+y=0 10.圆心为(-１,４)，半径为５的圆的方程为（ ） Ａ、25)4()1(22=++-y x Ｂ、25)4()1(22=-++y x Ｃ、5)4()1(22=++-y x Ｄ、5)4()1(22=-++y x 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.已知Ａ（7，4），Ｂ（3，2），则线段ＡＢ的中点坐标是_____________ 12.直线3x+y+1=0的倾斜角为____________ 13.斜率为4，且在y 轴上的截距为-5的直线方程为____________ 14.直线y=kx+1经过(２,-９)，则k=__________ 15.直线mx+y-6=0与直线2x-3y-6=0平行，则m ＝______ 16.原点到直线4x-3y+8=0的距离为__________________ 17.已知圆的方程为x 2+y 2-2x+4y=0，则圆心坐标为________，半径为_________ 18.直线与圆最多有_______个公共点。 三、解答题（共4题38分） 19.求直线x-2y-6=0的斜率和在x 轴和、y 轴上的截距。（8分） 中职数学基础模块下册 第八章直线与圆的方程单元练习卷含参考答案 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每题3分，共60分） 1．已知A(2，0)，B(2，4)，则线段AB 的中点坐标为( )． A ．(1，2) B ．(0，－2) C ．(0，2) D ．(2，2) 2．若直线l 的倾斜角是45º，则该直线的斜率为（ ） A ．0 B ．21 C ．23 D ．1 3.过点M(－1，m)，N(l ，4)的直线的斜率等于1，则m 的值为( ) A. 1 B. －1 C ．2 D ．－2 4.己知直线过点(0，2)，斜率为－4，则其直线方程是( ) A.4x －y －2=0 B ．4x+y －2=0 C ．4x +y +2=0 D.4x －y +2=0 5.直线3x+2y-6=0在y 轴上的截距为( )． A ．2 B ． 3 C ．-2 D. -3 6.直线3x+4y-7=0的斜率为( ) A ．43 B ．43- C ．34 D ．34 - 7.直线x+y －1=0与直线x －y+l=0的交点是( ) A. (0，1) B.(1,0) C.（0，－1) D. (－1,0) 8.直线2x －y －3=0与y=2x+2的位置关系是( )． A.平行 B.相交 C ．垂直 D.重合 9.若直线l 过点(－1，2)，且与直线y=x 垂直，则直线l 的方程是( )． A. x －y+1=0 B ．x+y+l=0 C ．x －y －1=0 D.x+y －1=0 10．下面两条直线互相平行的是( )． A.x －y+1=0与x+y+l=0 B ．x －y+l=0 与－x －y+1=0 C ．x －y +1=0 与y=x D.x －y+1=0与y=－x+1 11．经过点(2，－3)且垂直于y 轴的直线的方程是( ) A. x=2 B. y=2 C. x=－3 D. y=－3 12．圆 25)2(322=++-y x ）（的圆心坐标和半径分别为( ) A ． (－3，2)，5 B ．(3，－2)，5 C ． (－3，2)， 25 D. (3，－2)， 25 13．已知直线l 与直线y=x －2平行，则直线l 的倾斜角为( )． A ．6π B ． 4π C ．3π D. 2 π 14．以点(-1，2)为圆心，3为半径的圆的标准方程为( ) A ． 3)2(122=-+-y x ）（ B ． 3)2(122=++-y x ）（ C ．9)2(122=-++y x ）（ D. 9)2(122=+++y x ）（ 15.已知直线:1l 052=--y x ，直线:2l 0724=+-y x ，则1l 与2l 的位置关系 是（ ） A.重合 B ．平行 C ．相交且垂直 D.相交不垂直 16.直线053=+-y x 的倾斜角为（ ） A ．6π B ． 3π C ．3 2π D. 65π 17.圆044222=-+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（ ） A ． (1，-2)， 3 B ．(1，-2)， 9 C ． (-1，2)， 3 D. (-1，2)，9 18.点(5，7)到直线4x －3y －1=0的距离等于( ) 2011－2012学年度第二学期高一模块学习质量检测 高一数学试题答案 （满分150分，时间120分钟） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项． 1.已知)2,3(-P 为角α终边上的一点，那么αcos 的值等于（ ） A. 32- B. 53- C. 13133 D. 13 133- 2.直线L 1:ax+3y+1=0, L 2:2x+(a+1)y+1=0, 若L 1∥L 2,则a=( ) A ．-3 B ．2 C ．-3或2 D ．3或-2 3.已知0cos sin >αα，则角α的终边所在的象限是 A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限 4.直线y x b =+平分圆228280x y x y +-++=的周长，则b =（ ） A ．3 B ．5 C ．－3 D ．－5 5．下列等式中成立的是（ ） A. 40sin )403602sin(=-⨯ B. 4 cos )43cos(πππ=+ C. )350cos(370cos -= D. )6 19cos(625cos ππ-= 6.直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为（ ） A ． 60 B. 45 C. 30 D. 90 7．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A ．03=--y x B ．032=-+y x C ．01=-+y x D ．052=--y x 9. 下列命题中的真命题是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 10．已知圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ．2 B ．21+ C ．221+ D ．221+ 11.已知5cos 5sin 3cos 2sin -=+-α ααα，那么αtan 的值为（ ） 中职数学学业水平考试基础模块下册 第6章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.直线y=-x+3的倾斜角是（ ） A ．300 B ． 450 C ．900 D. 1350 2.过点M(4，-7)且倾斜角是900的直线方程是( ) A ．x=4 B ． y= -7 C ．不存在 D. y=4x 3.点M(-3，2)到y 轴的距离是( ) A.2 B. 3 C. 4 D. 5 4．直线x+3y-l=0与直线3x-y+2=0的位置关系是( ) A ．平行 B ．重合 C ．相交且垂直 D ．相交但不垂直 5．已知直线l 的方程为y=4x-7，直线m ⊥l ，那么直线m 的斜率是( ) A. 4 B.-4 C ．41 D ．-41 6.直线3x+2y-6=0在y 轴上的截距为( )． A ．-3 B ．-2 C ．3 D ．2 7．经过点P(3，-2)，倾斜角为45º的直线方程为( ) A. x+y+5=0 B.x-y-5=0 C ．x+y-5=0 D. x-y+5=0 8.如果直线1l 与直线y=2垂直，那么直线1l 的斜率是( ) A ．0 B ．2 C ．21 - D.不存在 9.圆16)2()1(22=++-y x 圆心坐标和半径分别是( ) A ．(1，-2)，4 B ．(1，-2)，16 C ．（-1，2），4 D ．（-1，2），16 10.已知圆m y x =-++22)1()8(的半径是3，那么m=( )； A ．3 B ．9 C.3 D ．±9 11．点P(l ，2)与圆122=+y x 的位置关系是( )． A ．点P 在圆上 B ．点P 在圆内 C.点P 在圆外 D ．无法确定 12.关于方程062422=+-++y x y x ，下列判断正确的是( ) A ．方程不表示圆 B ．方程表示圆，圆心是( -2，1) C ．方程表示圆．半径r=l D ．方程表示圆，半径r=2 二、填空题 13.已知点M(4，-3)，N(2，1)，那么线段MN 的中点坐标是 ； 14.直线3x-y+6=0在x 轴上的截距为 ；在y 轴上的截距为 . 15.倾斜角为30º的直线的斜率为 ; 16.直线y=3与直线y=x+l 的交点坐标是 ； 17.过点(2，5)，斜率为-3的直线方程为： 18.在y 轴上的截距为2，且斜率为5的直线方程为： 19.直线1l 的方程为y=72 3 -x ，若直线21//l l ，则直线2l 的斜率k= 20.直线1l 的方程为y=723-x ，若直线21l l ⊥，则直线2l 的斜率k= 21.点(O ，-3)到直线2x+3y-4=0的距离是 22.两条直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的位置关系是 23.直线x=1与圆13)3(22=+-y x 的相交弦长是 ； 24.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为 资料范本 本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载 职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案 地点：__________________ 时间：__________________ 说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容 复习题6 选择题： 已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A）A B C D （3）在等差数列{ an }中，已知S3=36，则a2=（ B） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，则a8=（ C ）A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. （2）数列的通项公式为an=（-1）n+12+n,则a10=8. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4. （4）等比数列10，1，，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为an=sin写出数列的前5项。 解：sin π/4=根号2/2 sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0 sin 5π/4=-根号2/2 4.在等差数列{ an }中，a1=2，a7=20，求S1 5. 解：an=a1+(n-1)d a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ an }中，a5=，q=,求S7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12 S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以 HYPERLINK "https://www.doczj.com/doc/1c19287793.html,/search?word=%E5%A4%8D%E5%88%A9%E8%AE%A1%E6%8 1%AF&fr=qb_search_exp&ie=utf8" \t "_blank" 复利计息，故到期时得到的钱为P*（1+i）的n次（n为年数） 此处n=5 故本利和为1000*（1+2%）的5次方=1104.08元 7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径. 解：216-120=96 96/4=24 就是说差值为24 所以中间3个分别是 120+24*1=144 120+24*2=168 直线和圆的方程综合能力测试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．(2009·湖北荆州质检二)过点P (1,2)，且方向向量v ＝(－1,1)的直线的方程为 ( ) A ．x －y －3＝0 B ．x ＋y ＋3＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 答案：C 解析：方向向量为v ＝(－1,1)，则直线的斜率为－1，直线方程为y －2＝－(x －1)即x ＋y －3＝0，故选C. 2．(2009·重庆市高三联合诊断性考试)将直线l 1：y ＝2x 绕原点逆时针旋转60°得直线l 2，则直线l 2 到直线l 3：x ＋2y －3＝0的角为 ( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 答案：A 解析：记直线l 1的斜率为k 1，直线l 3的斜率为k 3，注意到k 1k 3＝－1，l 1⊥l 3，依题意画出示意图，结合图形分析可知，直线l 2到直线l 3的角是30°，选A. 3．(2009·东城3月)设A 、B 为x 轴上两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程为 ( ) A ．2x ＋y －7＝0 B ．2x －y －1＝0 C ．x －2y ＋4＝0 D ．x ＋y －5＝0 答案：D 解析：因k P A ＝1，则k PB ＝－1，又A (－1,0)，点P 的横坐标为2，则B (5,0)，直线PB 的方程为x ＋y －5＝0，故选D. 4．过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x 轴上的截距为 ( ) A ．－32 B.32 C ．3 D ．－3 答案：A 解析：由两点式，得y －31－3＝x －0 －1－0 ， 即2x －y ＋3＝0，令y ＝0，得x ＝－3 2 ， 即在x 轴上的截距为－3 2 . 5．直线x ＋a 2y ＋6＝0和(a －2)x ＋3ay ＋2a ＝0无公共点，则a 的值是 ( ) A ．3 B ．0 C ．－1 D ．0或－1 答案：D 解析：当a ＝0时，两直线方程分别为x ＋6＝0和x ＝0，显然无公共点；当a ≠0时，－1 a 2＝－a －23a ， ∴a ＝－1或a ＝3.而当a ＝3时，两直线重合，∴a ＝0或－1. 6．两直线2x －my ＋4＝0和2mx ＋3y －6＝0的交点在第二象限，则m 的取值范围是 ( ) A ．－32≤m ≤2 B ．－32 ＜m ＜2 直线和圆的方程单元测试卷 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) π1 1．若0≤θ≤，当点(1，coθ)到直线某inθ＋ycoθ－1＝0的距离是时，这条直线的斜率是() 24 3A．1B．－1D．－23 2．设A、B为某轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为某－y＋1＝0，则直线PB的方程为() A．2某＋y－7＝0B．2某－y－1＝0C．某－2y＋4＝0D．某＋y－5＝03．(2022·北京市西城区)已知圆(某＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是() A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线 4．过点M(2,1)的直线l与某轴，y轴分别交于P、Q两点且|MP|＝|MQ|，则l的方程是() A．某－2y＋3＝0B．2某－y－3＝0C．2某＋y－5＝0D．某＋2y－4＝0 5．直线某－2y－3＝0与圆C：(某－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△ECF的面积为() 3335A.B.C．5D.245 6．若a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对边的边长，则直线inA·某＋ay＋c＝0与b某－inB·y＋c＝0的位置关系是() A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直 3π 7．已知直线l1：b某－2y＋2＝0和l2：2某＋6y＋c＝0相交于点(1，m)，且l1到l2的角为，则b、c、m的 4 值分别为() 3333 A．1，，－11B.1，－11C．1，－11D．－111 2222 8．已知A(－3,8)和B(2,2)，在某轴上有一点M，使得|AM|＋|BM|为 最短，那么点M的坐标为() 2222 A．(－1,0)B．(1,0)C．(0)D．(0，) 55 9．把直线某－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线正好与圆某2＋y2＋2某－4y＝0相切，则实数λ的值为() A．3或13B．－3或13C．3或－13D．－3或－1310. 《直线和圆》单元测试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷） 1． 直线310x y -+=的倾斜角为 A ．0 150 B ．0 120 C ．0 60 D ．0 30 2．若A （－２，３）、B （３，－２）、Ｃ（2 1 ，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 A ． 21 B ．2 1 - C ．－２ D ．２ 3．以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的中垂线方程是 A ．380x y -+= B ．340x y ++= C ．260x y --= D ．380x y ++= 4. 点(,,)P a b c 到坐标平面zOx 的距离为 A ．22a c + B ．a C ．b D ．c 5．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） Ａ．210x y +-= Ｂ．210x y +-= Ｃ．230x y +-= Ｄ．230x y +-= 6．直线过点P （0，2），且截圆2 2 4x y +=所得的弦长为2，则直线的斜率为 A ．3 2 ± B ．2± C ．33± D ．3± 7．直线1y x =+与圆2 2 1x y +=的位置关系为（ ） A ．相切 B ．相交但直线不过圆心 C ．直线过圆心 D ．相离 8．已知圆1C ：2 (1)x ++2 (1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为 A ．2 (2)x ++2 (2)y -=1 B ．2 (2)x -+2 (2)y +=1 C ．2(2)x ++2(2)y +=1 D ．2(2)x -+2 (2)y -=1 9．圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是 A ． 223 B ．2234- C ．2 2 34+ D ．0 10．圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A ．2 2 (2)1x y +-= B ．22 (2)1x y ++= C ．2 2 (1)(3)1x y -+-= D ．2 2 (3)1x y +-= 11．如右图，定圆半径为a ，圆心坐标为(,)b c ，则直线 0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=有两个公共点，则b 的取值范围是 A ．22< <-b B ．21≤≤b C ．21<≤b D ．21<=-++a ay y x 的公共弦长为32，则 a =________. 15．若⊙221:5O x y +=与⊙22 2:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆 在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 16．若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，中职数学：第八章 直线与圆的方程测试题(含答案)
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