第八章直线和圆的方程说课稿
《直线和圆的方程》教学设计说课稿
各位尊敬的专家、评委老师好：
今天我说课的内容是高等教育出版社中职数学基础模块下册第8章《直线和圆的方程》的教学内容，对于这章我尝试以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、重难点分析、教法学法分析、课时安排、教学过程分析和教学反思8个方面对本单元进行说课。
教材分析
《直线和圆的方程》是中职数学基础模块的第八章，它是众多知识的汇合点，两点间的距离与线段中点坐标，直线方程，两条直线的位置关系，圆等等。是对口单招考试的必考点，考试题型主要以选择题和填空题的形式出现，分值维持在10分左右，一方面，本章培养学生数学思维能力和分析解决问题能力，使学生体验解析几何的应用；另一方面，又为今后学习解析几何的奠定了基础。因此，我认为，本章本为以后的学习起到了铺垫的作用，它在整个教材中起到了承上启下的作用。
二.学情分析
我所任教的是18级护理专业学生，在此之前学生已经学习了点、直线方程的一些基础知识，对基本概念具有初步认识，已具备基础知识，也具有了一定分析问题和解决问题的能力。
但是女生较多，普遍缺乏学习自信心，缺乏学习主动性和独立思考的习惯，没有良好的学习习惯和学习方法，考虑问题不全面，知识运用不灵活，学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
三、教学目标分析
根据教材结构内容，结合高一学生的认知水平以及心理特征，我从以下三个维度制定了三维目标：
知识与技能：形成并掌握了直线与圆概念，理解圆的方程，通过对圆与直线的学习加深对解析几何的认识。
（2）过程与方法：通过观察、探索、讨论、合作等过程，培养学生数形结合的思维习惯，并结合实例了解这些知识在实际应用中的
应用，以培养职业能力为目标。
（3）情感、态度与价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯。
四、重难点分析
本着中职数学教学大纲，我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：我认为直线的点斜式方程和圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题是教学重点。
教学难点：我认为圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题教学难点。
为了讲清楚教材的重点难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法上谈谈。
教法学法分析
在教法上，基于本章内容特点和高一学生的年龄特征，在教学过程中，我将运用多媒体课件、教学资源库、“课堂派”教学平台、班级微信群、GGB教学软件、微课等手段，让学生不仅知其然，还知其所以然。所以基于本课题的特点，我主要采用探究发现法与讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，让学生去观察、猜想、探究，从而真正意义上完成对知识的自我建构。
在学法上，我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”。因而，我在教学过程采用分析归纳法、自主探究法、总结反思法。让学生经历“观察---探究——归纳——应用”的学习过程中自主地参与知识的发生、发展、形成的过程。让我们的学生从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。
六、课时安排
直线与圆这一教学单元我将基本按照书本设计顺序安排十八个课时进行学习。课时顺序的这样安排符合学生的学习新知识的由浅入深、由简单到复杂的基本认知规律。
接下来我具体谈谈这一堂课的教学过程。
七、教学过程分析
本章教学过程的基本模块设计分以下几个环节：交流预习——探
究新知——例题讲解——课堂检测——总结评价——作业布置。设计原则：教师为主导、学生为主体、问题为主线。板书设计上我比较注重直观、系统的板书设计。下面分别说一下每部分课堂教学的具体实施情况。
（1）小组交流预习作业
通过课堂派平台给学生布置预习任务，让学生通过预习，了解什么地方已懂，什么地方还不会，心中有数，为上课创造了有利的心理状态，打好了注意定向的基础。
（2）探究新知
探究新知上我主要采用微课让学生自主学习，小组合作探究，在课内交流与反思中，引导学生进行深层次的学习，进行旧知的再现和巩固，以及新知的理解、深化和运用。
（3）例题讲解
为了巩固学生理解，与学生一起分析例题，边启发边讲解边板书解题步骤，强调解题规范性，给学生作出示范。让学生经历知识的发生、发展过程，让学生体会从特殊到一般，从一般到特殊的思想方法。
课堂检测：
通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况。通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的。
(5)总结评价
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。用集体的智慧对个人的总结查漏补缺，从而加深对知识的理解记忆。
（6）作业布置
作业分为必做题和选做题，通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．
八、教学反思
下面我从收获、不足及对策三个部分对这一教学单元进行反思。
一、收获：
通过生活中一系列的实例让学生观察，并在此基础上进行学习，
从而培养了学生观察、分析归纳能力及数形结合的思维习惯。学生经历了知识生成、发展、应用的过程，积累了数学活动经验，从而实现了对本章由感性到理性的认识过程，也使三维目标真正落到实处。
二、不足：
①对少数几个同学关注不够。②基础性练习设置较少，基础差的学生没能得到充分的练习。
三、对策：
①课堂教学中要关注所有学生的学习；②多设置分层练习，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
以上，我从说教材、说学情、说教学目标、重难点、说教法学法等方面说明了本章教什么，怎么教，为什么这样教。这个过程中要以学生为主体，教师为主导，放手让学生自主探索学习，主动地参与到知识的形成的整个思维过程，力求使学生在轻松、愉快的课堂气氛中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。我的说课完毕，谢谢各位评委老师。
第八章直线和圆的方程说课稿 《直线和圆的方程》教学设计说课稿 各位尊敬的专家、评委老师好： 今天我说课的内容是高等教育出版社中职数学基础模块下册第8章《直线和圆的方程》的教学内容，对于这章我尝试以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、重难点分析、教法学法分析、课时安排、教学过程分析和教学反思8个方面对本单元进行说课。 教材分析 《直线和圆的方程》是中职数学基础模块的第八章，它是众多知识的汇合点，两点间的距离与线段中点坐标，直线方程，两条直线的位置关系，圆等等。是对口单招考试的必考点，考试题型主要以选择题和填空题的形式出现，分值维持在10分左右，一方面，本章培养学生数学思维能力和分析解决问题能力，使学生体验解析几何的应用；另一方面，又为今后学习解析几何的奠定了基础。因此，我认为，本章本为以后的学习起到了铺垫的作用，它在整个教材中起到了承上启下的作用。 二.学情分析 我所任教的是18级护理专业学生，在此之前学生已经学习了点、直线方程的一些基础知识，对基本概念具有初步认识，已具备基础知识，也具有了一定分析问题和解决问题的能力。 但是女生较多，普遍缺乏学习自信心，缺乏学习主动性和独立思考的习惯，没有良好的学习习惯和学习方法，考虑问题不全面，知识运用不灵活，学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 三、教学目标分析 根据教材结构内容，结合高一学生的认知水平以及心理特征，我从以下三个维度制定了三维目标： 知识与技能：形成并掌握了直线与圆概念，理解圆的方程，通过对圆与直线的学习加深对解析几何的认识。 （2）过程与方法：通过观察、探索、讨论、合作等过程，培养学生数形结合的思维习惯，并结合实例了解这些知识在实际应用中的
一教学要求 1．理解两点间距离公式和中点公式． 2．理解倾斜角和斜率的概念，理解直线方程及直线方程的一般式． 3．掌握直线方程的点斜式与斜截式． 4．了解求两条直线交点的方法和计算点到直线的距离公式． 5．理解两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件． 6．掌握圆的标准方程和一般方程． 7．理解直线与圆的关系． 8．要加强本单元知识与工程问题的联系，使学生体验解析几何的应用，并掌握解析几何知识的简单应用． 9．通过本单元知识的学习及“解析法”的运用，培养学生数学思维能力及分析、解决问题的能力． 二教材分析和教学建议 （一）编写思路 1．删繁就简，精心编排 本单元教材从两个基本公式讲起，在直线方程部分，在倾斜角和斜率两个重要概念的基础上，介绍了直线方程的点斜式、斜截式及一般式．接着给出了求两条相交直线交点的方法，两条直线平行的条件和两条直线垂直的条件，最后是点到直线的距离；在圆的方程部分，首先，给出了曲线与方程的知识，在此基础上，介绍了圆的标准方程和圆的一般方程．本单元的最后给出了直线与圆的位置关系及直线与圆的应用． 2．降低难度，贴近学生实际 从学生数学的实际水平出发，降低教材起点，将解析几何中的两个基本公式，即两点间距离公式和中点坐标公式写入教材，作为全章的起点．同时将例题、练习题、习题和作业题的难度降低，删去传统教材中那些难的和较难的题目，减少题目类型和数量，突出主要题
型．教材选择解析几何中最基础最经典的内容编写，而没有编入直线方程的点法式、两条直线的夹角、二元一次不等式表示的平面区域等内容． 3．淡化论证，强化计算 教材对定理的证明过程和公式的导出过程进行了淡化处理，更多的是强调定理和公式本身，强调其结论的重要性．而例题、练习题、习题和作业题都以计算题为主，强调学生对定理会用、用公式会算．从而提高学生对定理和公式的使用能力． 4．解析法是全单元的主线 借助直角坐标系，利用代数方法研究几何问题的方法叫做解析法．解析法的基础是在直角坐标系中：（1）建立点与有序实数对之间的一一对应关系；（2）建立曲线与方程之间的一一对应关系．解析几何中两个重要问题是：（1）已知曲线求它的方程；（2）已知方程画出它的曲线．通过本单元教学让学生对解析几何的基本思想有所了解和领悟，并初步掌握解析法．另外，待定系数法是数学中一种重要的思想方法，教材通过例题详细进行了讲解，并利用试一试引导学生对这个方法进行了总结． 5．重点与难点 本单元教材的重点是直线的方程与圆的方程的概念、用“解析法”解决与直线、圆相关的实际问题，次重点是直线的平行与垂直． 本单元教材的难点是求直线与圆的方程及用“解析法”解决与直线、圆相关的实际问题． （二）课时分配 本单元教学约需18课时，分配如下（仅供参考）： 8．1两点间距离公式及中点坐标公式约1课时 8．2直线的点斜式和斜截式方程约3课时 8．3直线的一般式方程约1课时 8．4两条直线的位置关系约3课时 8．5点到直线的距离公式约1课时 8．6圆的方程约5课时 8．7直线与圆的位置关系约2课时 8．8直线与圆的方程的简单应用约1课时 归纳与总结约1课时
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标教学目标： 掌握两点间的距离公式与中点坐标公式； 教学重点： 两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用 教学难点： 两点间的距离公式的理解 课时安排： 2课时． 教学过程： 【新知识】 21212( == PP PP PP x 典型例题 ，1）、B（2，−5）两点间的距离．
过 程 活动 活动 意图 *运用知识 强化练习 1．请根据图形，写出M 、N 、P 、Q 、R 各点的坐标． 2．在平面直角坐标系内，描出下列各点： (1,1)A 、(3,4)B 、(5,7)C ．并计算每两点之间的距离． 提问 巡视 指导 思考 口答 反复 强调 *创设情境 兴趣导入 【观察】 练习8．1．1第2题的计算结果显示， 1 ||||||2 AB BC AC == ． 这说明点B 是线段AB 的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系1532 +=， 17 42+= 质疑 引导 分析 思考 参与 分析 引导启发学生思考 *动脑思考 探索新知 【新知识】 设线段的两个端点分别为11(,)A x y 和22(,)B x y ，线段的中点为00(,)M x y （如图8－1），则0101(,),=--AM x x y y 2020(,),=--MB x x y y 由于M 为线段AB 的中点，则 , =AM MB 即 01012020(,)(,)--=--x x y y x x y y ，即 01200120,, -=-⎧⎨ -=-⎩x x x x y y y y 解得121200,22++==x x y y x y ． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 思考 归纳 理解 记忆 带领 学生 总结 第1题图
直线与圆方程教案 教案标题：直线与圆方程教案 教案目标： 1. 理解直线和圆的基本概念及其方程表示； 2. 掌握直线和圆的方程推导方法； 3. 能够解决与直线和圆方程相关的问题。 教学时长：2个课时 教学步骤： 第一课时： 步骤一：导入（5分钟） 引入直线和圆的概念，通过实际例子和图片展示，让学生了解直线和圆的基本特征。 步骤二：直线方程的推导（20分钟） 1. 介绍直线的一般方程形式：Ax + By + C = 0； 2. 解释直线方程中A、B、C的含义； 3. 利用两点式和斜截式推导直线方程； 4. 通过实例演示，让学生掌握直线方程的推导方法。 步骤三：圆方程的推导（20分钟） 1. 介绍圆的标准方程形式：(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2； 2. 解释圆方程中h、k、r的含义； 3. 利用圆心半径推导圆方程； 4. 通过实例演示，让学生掌握圆方程的推导方法。
步骤四：练习与巩固（15分钟） 提供一些直线和圆方程的练习题，让学生运用所学知识解决问题，并及时纠正 他们的错误。 第二课时： 步骤一：复习（5分钟） 回顾上节课所学的直线和圆方程的推导方法，让学生快速回忆相关知识点。 步骤二：直线和圆方程的应用（25分钟） 1. 介绍直线和圆方程在几何问题中的应用，如求直线与圆的交点、判断直线与 圆的位置关系等； 2. 提供一些实际问题，让学生运用直线和圆方程解决问题，并进行讨论和分享。步骤三：拓展与延伸（10分钟） 引导学生思考更复杂的问题，如直线与圆的联立方程、直线与圆的相切问题等，激发学生的兴趣和思考能力。 步骤四：总结与反思（5分钟） 总结本节课所学的内容，让学生回答一些问题，检验他们的学习效果，并鼓励 他们提出问题和意见。 教学资源： 1. 直线和圆的示意图和实例图片； 2. 相关练习题和解答； 3. 教学投影仪或白板等教学工具。 评估方式： 1. 课堂练习题的完成情况和准确度；
圆的一般方程说课稿 【一】教材分析 1．教材所处的地位和作用 《圆的一般方程》安排在职业中学数学基础模块下册第八章第三节二小节第一课时。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。 2．学情分析 圆的一般方程是学生在掌握了求直线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外我们职业中学的学生运算能力普遍较弱，学生在探究问题的能力，合作交流的意识以及数学学习的自信心都有待加强。 根据上述教材所处的地位和作用分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3．教学目标 知识与技能：(1) 掌握圆的一般方程及一般方程的特点 (2) 能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求圆心和半径 (3) 能用待定系数法由已知条件求出圆的方程 过程与方法：(1) 在师生合作以及小组合作中进一步培养学生用代数方法研 究几何问题的能力； (2)探索圆的一般方程的过程中加深对数形结合思想的理解和 加强待定系数法的运用； 情感态度与价值观：(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识； (2)培养学生勇于思考，探究问题的精神。 (3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，增 强数学学习的自信心。 根据以上对教材、学情及教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点：
圆的方程说课稿 圆的方程说课稿 【教材分析】圆这种常见的几何图形在初中几何中就做了比较系统的研究，在解析几何中再次利用解析法研究圆，目的在于增加对圆的新的认识，为进一步学习圆锥曲线以及其它曲线方程奠定基础。本部分内容要特别注意与初中平面几何知识的联系。 【教学目标】掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。 【教学重点】圆的标准方程及相关问题 【课时安排】6课时 第一课时 【教学目标】 1、掌握圆的标准方程的基本形式，能根据圆的标准方程熟练的找出圆的圆心和半径。 2、根据已知条件熟练的求圆的标准方程。 【教学重点】根据已知条件熟练的求圆的标准方程 【教学过程】 1、问题引入：已知圆的圆心是(),C a b ，半径是r 的圆的方程。 要求：学生利用直译法求出方程()()22 2x a y b r -+-= 2、教师定义圆的标准方程：()()222x a y b r -+-=是圆心为(),C a b ，半径是r 的圆的方程。强调： ⑴标准方程的优点在于可以快速找出圆的圆心和半径； ⑵圆心在原点时，圆的方程为222x y r +=。 3、求圆的标准方程： 例1、求过点()()2,3,2,5A B ---且圆心在直线230x y --=上的圆的方程。 要求：学生思考，回答。教师点评两种解法，即：待定系数法和几何方法。同时做好解题过程的演示。练习：
⑴课本77页练习第1题； ⑵圆心在y 轴上，半径为5，并且经过点()()3,2,3,10A B -，求圆的方程。 例2、求以()1,3C 为圆心，并且和直线3470x y --=相切的圆的方程。 要求：学生思考，回答。教师点评两种解法，即：代数法和几何方法。重点强调几何法。 练习：课本77页练习第2题 小结：圆的标准方程的特点及求法。 第二课时 【教学目标】掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的判断方法。 【教学重点】直线与圆的位置关系的判断方法 【教学过程】 1、回顾性练习： 求与x 轴切于点()5,0，并在y 轴上截取的弦长为10的圆的方程。 2、点与圆的位置关系： 要求：教师结合初中平面几何知识讲解判断方法。 例1、已知两点()()124,9,6,3P P ，求以12PP 为直径的圆的方程，并判断()()6,9,5,3M Q 是在圆上？圆外？圆内？ 要求：学生独立完成，教师点评。 3、直线与圆的位置关系： 要求：教师结合初中平面几何知识讲解判断方法。注意说清代数法和几何法两种方法，强调运用几何法。 例2、求实数m 的值或范围，使直线30x my -+=和圆()2 234x y -+=，⑴相交；⑵相切；⑶相离。4、圆与圆的位置关系：要求：教师结合初中平面几何知识讲解判断方法。 例3、当a 为何值时，两圆()()2229x a y -++=和()()22 14x y a ++-=，⑴外切；⑵相交；⑶相离。巩固练习： ⑴点()51,12P a a +在圆()2211x y -+=的内部，则a 的取值范围
直线和圆的方程教材分析 本章的最主要的内容是直线方程、圆的方程以及线性规划的初步知识（直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、两点式.直线方程的一般式、两条直线平行与垂直的条件、两条直线的夹角、点到直线的距离、用二元一次不等式表示平面区域、简单的线性规划问题、研究性课题和实习作业、曲线与方程的概念由已知条件列出曲线方程、圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程），本章共需22课时，课时具体分配如下（供参考）： 直线的倾斜角和斜率约2课时 直线的方程约3课时 两条直线的位置关系约5课时 简单的线性规划约3课时 研究性课题和实习作业：线性规划的实际应用约1课时 曲线和方程约3课时 圆的方程约3课时 小结与复习约2课时 一、内容与要求 本章六小节的内容大致可以分为三个部分：第一部分包括直线的倾斜角和斜率、直线的方程、两条直线的位置关系；第二部分包括简单的线性规划、研究性课题和实习作业；第三部分包括曲线和方程、圆的方程． 直线和圆都是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有广泛的应用．初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究，初中代数研究了一次函数的图象和性质，高一数学研究了平面向量、三角函数.直线和圆的方程是以上述知识为基础的，同时是平面解
析几何学的基础知识，是进一步学习圆锥曲线以及其它曲线方程的基础，也是学习导数、微分、积分等的基础． 线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题．简单的线性规划是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的—个简单应用.通过这部分内容的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力． 为了建立直线的方程，本章首先引入了直线的倾斜角和斜率的概念，导出经过两点的直线的斜率公式.然后，利用经过两点的斜率公式，推导出直线方程的点斜式，利用点斜式，推导出直线方程的两点式；作为以上直线方程的特殊形式，介绍了直线方程的斜截式、截距式. 指出了在平面直角坐标系中直线与二元一次方程的关系，介绍了直线方程的一般式.接着，研究了判定平面直角坐标系中两条直线平行和垂直的充要条件、两条直线的夹角和交点、点到直线的距离等问题．作为直线方程的一个简单应用，介绍了简单的线性规划问题．首先通过一个具体问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个实例，介绍了线性规划问题及有关的几个基本概念及一种基本的图象解法，并利用几道例题说明线性规划在实际中的应用．安排了一个研究性课题和实习作业，使学生了解身边实际问题中线性规划的应用． 在第一部分研究了直线的方程的基础上，第三部分进一步讨论了一般的曲线的方程、方程的曲线概念，并着重研究了求曲线的方程的问题．作为一般曲线的具体例子，介绍了圆的标准方程、一般方程和参数方程.此外，本章安排了介绍向量与直线、笛卡儿和费马的两个阅读材料．
第八章 直线与圆的方程 教学设计 课题1 直线的斜截式方程 【教学目标】 1．进一步复习斜率的概念，了解直线在y 轴上的截距的概念； 2．理解直线的斜截式方程与点斜式方程的关系； 3．初步掌握直线的斜截式方程及其简单应用； 4．培养学生应用公式的能力． 【教学重点】 直线的斜截式方程． 【教学难点】 直线的斜截式方程及其应用． 【教学过程】 （一）复习引入 （1）提问：请同学们写出直线的点斜式方程，并说明（x ，y ），（x1，y1），k 的几何意义． （答案：直线的点斜式方程是y －y1＝k （x －x1）；（x ，y ）是已知直线上的任意一点的坐标，（x1，y1）是直线上一个已知点的坐标，k 是直线的斜率．） （2）已知直线l 的斜率为k ，与y 轴的交点是（0，b ），求直线l 的方程． （答案：y ＝kx ＋b. ） （二）讲解新课 （1）直线在y 轴上的截距 一条直线与y 轴交点的纵坐标，叫做这条直线在y 轴上的截距． 例如，引例中直线l 与y 轴交于点（0，b ），则b 就是直线l 在y 轴上的截距． 在这里特别要注意：截距是坐标的概念，而不是距离的概念． （2）直线的斜截式方程 如果已知直线l 的斜率是k ，在y 轴上的截距是b ，那么直线l 的方程是y ＝kx ＋b . 由于这个方程是由直线的斜率和直线在y 轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的斜截式． 这个方程的导出过程就是引例的解题过程．这是我们同学自己推导出来的． （3）我们来认识一下这个方程 ①它和一次函数的解析式相似而不相同 在一次函数的解析式中，k 不能得0，而直线的斜截式方程没有这个限制． ②练一练 根据直线l 的斜截式方程，写出它们的斜率和在y 轴上的截距： （1）y ＝3x －2， k ＝________，b ＝________； （2）y ＝23x ＋1 3， k ＝________，b ＝________； （3）y ＝－x －1， k ＝________，b ＝________； （4）y ＝3x －2， k ＝________，b ＝________. 小结：通过练一练中的这些题目，告诉我们：掌握斜截式方程的第一个要求是要能够根据直线的斜截式方程写出直线的斜率和在y 轴上的截距． （4）直线的斜截式方程的应用 例1 求与y 轴交于点（0，－4），且倾斜角为150°的直线方程． 解：∵直线与y 轴交于点（0，－4）， ∴直线在y 轴上的截距是－4. 又 ∵直线的倾斜角为150°， ∴直线的斜率k ＝tan150°＝－33 . 将它们代入斜截式方程，得 y ＝－3 3x －4， 化简，得 3x ＋2y ＋12＝0. 这就是与y 轴交于点（0，－4），且倾斜角为150°的直线方程． 例2 已知直线l 过点（3，0），在y 轴上的截距是－2，求直线l 的方程． 解：∵直线过点（3，0），且在y 轴上的截距是－2， ∴直线l 过点（3，0）和（0，－2）． 将它们代入斜率公式，得 k ＝－2－00－3 ＝23. 又知，直线l 在y 轴上的截距是－2，即b ＝－2. 将它们代入斜截式方程，得 y ＝2 3x －2， 化简，得 2x －3y －6＝0. 这就是所求直线l 的方程． 小结：通过这两个例题，告诉我们：如果知道了直线的斜率和在y 轴上的截距就可以直接写出直线的斜截式方程，如果题目没有直接给出这两个条件，那么就必须利用已知，找到这两个条件，然后再利用斜截式求直线方程． 讲评：老师在带领学生做过练一练之后和讲解了两个例题之后所做的小结很好，它点明了直线的斜截式方程应用的要点，同时也明确了这一节课的重点内容． （5）练习 教材 P 76练习1—3.
第八章 直线和圆的方程 高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率的计算公式. 3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 4.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系. 5.掌握用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. 6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离. 7.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. 8.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系. 9.能用直线和圆的方程解决简单的问题. 10.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 11.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，会推导空间两点间的距离公式. 本章重点：1.倾斜角和斜率的概念；2.根据斜率判定两条直线平行与垂直；3.直线的点斜式方程、一般式方程；4.两条直线的交点坐标；5.点到直线的距离和两条平行直线间的距离的求法；6.圆的标准方程与一般方程；7.能根据给定直线，圆的方程，判断直线与圆的位置关系；8.运用数形结合的思想和代数方法解决几何问题. 本章难点：1.直线的斜率与它的倾斜角之间的关系；2.根据斜率判定两条直线的位置关系；3.直线方程的应用；4.点到直线的距离公式的推导；5.圆的方程的应用；6.直线与圆的方程的综合应用. 本章内容常常与不等式、函数、向量、圆锥曲线等知识结合起来考查. 直线和圆的考查，一般以选择题、填空题的形式出现，属于容易题和中档题；如果和圆锥曲线一起考查，难度比较大.同时，对空间直角坐标系的考查难度不大，一般为选择题或者填空题.本章知识点的考查侧重考学生的综合分析问题、解决问题的能力，以及函数思想和数形结合的能力等. 知识网络 8.1 直线与方程 典例精析 题型一 直线的倾斜角 【例1】直线2xcos α－y －3＝0，α∈[π6，π 3]的倾斜角的变化范围是( ) A.[π6，π3] B.[π4，π3] C.[π4，π2] D.[π4，2π3 ] 【解析】直线2xcos α－y －3＝0的斜率k ＝2cos α，
《直线和圆的方程》单元教学设计 【教学设计思路】 教材分析： 直线是解析几何中的灵魂，而圆是在解析几何中的最简单的曲线．这节课安排在学习了如何求直线的方程，直线的倾斜角和斜率；圆的方程的求法之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在培养解析几何中的数形集合的理论，为后继学习做好准备．同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法．因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法． 学情分析： 所教班级是文科班，学生的层次处于我校的中等偏下水平，应该说学生的认知水平和思维品质还可以，学习习惯和风气比较好，相对自觉，而且学生对前面的有关直线和圆中的基本知识点已经有了较好的掌握。但考虑到本节课的重要性，教师授课时还须充分发挥学生的主观能动性，留给学生更多的思维空间，培养学生在解析几何中的运算意识，以及注意如何减少运算量。 【知识与技能】 （1）掌握圆的切线方程，能根据过定点熟练地写出圆的切线方程，也能根据圆的切线方程熟练地求出切线长．
（2）掌握圆和直线的位置关系的判定方法， （3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的 普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关直线 中的简单问题． 【教学重点，难点】 （1）注意在解析几何中要“一题多解” （2） 如何提高学生运算能力 （3）培养学生简化运算过程的意识能力． 辅助手段：多媒体课件 教学安排：1课时 【教学过程】 一 课前预习：（1）若圆(x-a)2+(y-b) 2=r 2，那么点(x 0,y 0)在 ()()()()()()⎪⎩ ⎪⎨⎧>-+-⇔<-+-⇔=-+-⇔2 2020220202 2020r b y a x r b y a x r b y a x 圆外圆内圆上 （2）直线与圆的位置关系 直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交。有两种判断方法： （1） 代数法（判别式法）⎪⎩ ⎪⎨⎧⇔<∆⇔=∆⇔>∆相离相切相交000 （2） 几何法，圆心到直线的距离⎪⎩ ⎪⎨⎧⇔>⇔=⇔<相离相切相交r d r d r d 一般宜用几何法。 （3）弦长与切线方程，切线长的求法
《直线和圆的方程》说课稿 各位领导,专家,同仁:你们好! 我说课的内容是高中数学第二册(上册)第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程"的第一课时,下面我的说课将从以下几个方面进行阐述: 一,教材分析 教材的地位和作用 "曲线和方程"这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系,为"作形判数"与"就数论形"的相互转化开辟了途径,这正体现了解析几何这门课的基本思想,对全部解析几何教学有着深远的影响.学生只有透彻理解了曲线和方程的意义,才算是寻得了解析几何学习的入门之径.如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系,照样能求出方程,照样能计算某些难题,因而可以忽视这个基本概念的教学,这不能不说是一种"舍本逐题"的偏见,应该认识到这节"曲线和方程"的开头课是解析几何教学的"重头戏"! 根据以上分析,确立教学重点是:"曲线的方程"与"方程的曲线"的概念;难点是:怎样利用定义验证曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程. 二,教学目标
根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用,结合高二学生的认知特点确定教学目标如下: 知识目标: 1,了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系; 2,初步领会"曲线的方程"与"方程的曲线"的概念; 3,学会根据已有的情景资料找规律,进而分析,判断,归纳结论; 4,强化"形"与"数"一致并相互转化的思想方法. 能力目标: 1,通过直线方程的引入,加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识; 2,在形成曲线和方程的概念的教学中,学生经历观察,分析,讨论等数学活动过程,探索出结论,并能有条理的阐述自己的观点; 3,能用所学知识理解新的概念,并能运用概念解决实际问题,从中体会转化化归的思想方法,提高思维品质,发展应用意识. 情感目标: 1,通过概念的引入,让学生感受从特殊到一般的认知规律; 2,通过反例辨析和问题解决,培养合作交流,独立思考等良好的个性品质,以及勇于批判,敢于创新的科学精神. 三,重难点突破 "曲线的方程"与"方程的曲线"的概念是本节的重点,这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程,学生容易对定义中
直线方程和圆的方程集体备课 二、考点分析 1、年年考：直线与圆锥曲线的位置关系 2、间年考：直线与圆的位置关系 3、还没考：两条直线位置关系的判断 4、有可能考：直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系 5、备考策略： （1）抓好基础知识，例如直线方程的形式、圆的方程的形式、直线位置关系的判断方法 （2）注意数形结合思想方法的正确应用，解决解析几何问题画图比计算要方便快捷很多 （3）积累解决问题的方法，例如设而不求法、点差法等 三、山东高考题 1、（2013）9、过点（3，1）作圆（x-1）2+y 2 =1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为（ ） （A ）2x+y-3=0 （B ）2x-y-3=0 （C ）4x-y-3=0 （D ）4x+y-3=0 答案：A 2、（2010）16、已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：1y x =-被圆C 所截得的弦长为l 垂直的直线的方程为 ． 答案：30x y +-=
3、（2008）（11）已知圆的方程为X 2+Y 2 -6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ） （A ）106 （B ）206 （C ）306 （D ）406 答案：B 4、（2007）（15）与直线20x y +-=和曲线054121222=+--+y x y x 都相切的半径最小的圆的标准方程是 ． 答案：22(2)(2)2x y -+-= 四、新课标卷 1、（2013新课标2）1 2、已知点A （-1，0）；B （1，0）；C （0，1），直线y=ax+b (a >0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ ） （A ）（0，1） (B)112⎛ ⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ (C) 113⎛⎤ ⎥ ⎦⎝ (D) 11,32⎡⎫ ⎪⎢⎣⎭ 答案：B 2、（2012新课标）设点P 在曲线12 x y e =上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则PQ 最小值为（ ） ()A 1ln 2- ()B ln 2)- ()C 1ln 2+ () D ln 2)+ 【解析】选A 。函数12 x y e = 与函数ln(2)y x =互为反函数，图象关于y x =对称 函数12x y e =上的点1(,)2x P x e 到直线y x = 的距离为d = 设函数min min 11()()1()1ln 222x x g x e x g x e g x d '= -⇒=-⇒=-⇒= 由图象关于y x =对称得：PQ 最小值为min 2ln 2)d =- 3、（2010全国2）16、已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =．若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = ． 答案：3 4、（2009全国2）16. 已知AC BD 、为圆O :2 2 4x y += 的两条相互垂直的弦，垂足为 (M ,则四边形ABCD 的面积的最大值为 。 解：设圆心O 到AC BD 、的距离分别为12d d 、,则2 2 2 123d d OM ==+.
《圆的标准方程》说课稿（通用3篇） 《圆的标准方程》篇1 “说课”有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。下面是小编为大家收集的关于高中数学说课稿：《圆的标准方程》，欢迎大家阅读借鉴! 高中数学说课稿：《圆的标准方程》 【一】教学背景分析 1.教材结构分析 《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用. 2.学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强. 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3.教学目标 (1) 知识目标：①掌握圆的标准方程; ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程; ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题. (2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;
②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用; ③增强学生用数学的意识. (3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识; ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点： 4. 教学重点与难点 (1)重点:圆的标准方程的求法及其应用. (2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程; ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. 为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析： 【二】教法学法分析 1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程. 2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程. 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明： 【三】教学过程与设计 整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节： 创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高 反馈训练形成方法小结反思拓展引申 下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图. 首先：纵向叙述教学过程 (一)创设情境——启迪思维
圆是平面解析几何的重要部分,是高考命题的热点。接下来为你整理了，一起来看看吧。 一一﹑说教材 本节课是第八章《圆锥曲线方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节课是在学完《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础;同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。因此本节内容起到一个承上启下的重要作用。 本课时是概念性教学，而椭圆的概念是教材的一个重点，且是《圆锥曲线》这一章重点中的重点。这是因为： 1、它的概念对学生来讲，相对于圆来说，是全新的，但它是对曲线概念的补充和深化;求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。 2、它是后继课程的一个出发点转折点。前一节的圆，是学生非常熟悉的，而从椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都是不很熟悉的，对椭圆概念的掌握好坏，不光会影响对它本身
的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。因为对双曲线、抛物线的学习过程，都可以仿照学习椭圆的过程进行。 3、后继课程中的双曲线、抛物线概念，都可以椭圆概念来类比，椭圆方程的标准形式与后继课程中的双曲线的方程的标准形式有混淆的地方，对它的特点不清，会影响对双曲线的掌握。 二﹑说目标 1.教学目标 知识目标：理解椭圆的定义及有关概念;明确椭圆的标准方程的形式，能区分椭圆的焦点在轴与轴上的不同;掌握椭圆的标准方程的概念，能够根据给定的条件求椭圆的标准方程。 能力目标：培养学生观察、比较、分析、概括的能力;注重数形结合和待定系数法等数学思想方法的渗透，注重掌握运用解析法研究几何的一般方法，注重动手能力、探索能力的培养。 情感目标：鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望;培养学生勇于探索、敢于创新的精神;体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。
直线的方程一复习课的说课稿（五篇范例） 第一篇：直线的方程一复习课的说课稿 作为一名教学工作者，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那要怎么写好说课稿呢？下面是小编帮大家整理的直线的方程一复习课的说课稿，欢迎大家分享。 1、教学目标： （1）知识目标：通过师生互动教学，培养学生自编自练自查能力，提高学生应用数学的意识，使学生掌握求直线方程的方法，进行综合能力训练；使学生学会如何根据题目的已知条件恰当选择直线方程形式求解问题。 （2）能力目标：培养学生在分析问题和解决问题中运用数形结思想的能力；培学生在分析问题和解决问题中运用转化思想的能力； （3）德育目标：引导、激发学生积极参与教学，使学生在获得成功的同时，培养学生爱学、乐学情感。通过对数学客观规律的揭示，培养学生透过现象看本质的能力；培养学生辩证唯物主义世界观和方法论。 2、重点： 求直线方程的基本方法。 3、难点： 使学生学会如何根据题目的已知条件恰当选择直线方程形式求解问题。 4、教具： 多媒体辅助教学设备。 5、教学方法： 问题情境教学法；启发式教学法；反思式教学法。 6、教学步骤： （一）课前展示课题与相关知识 （二）由三点坐标联想、发散自编习题并解答。 已知：点a、b、c的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（-5，-
2）。可联想到： （1）三角形三边所在直线的方程、三个内角 （2）三角形三边中线、高所在直线的方程 （3）三角形三个内角的角平分线所在方程。 （4）变题1：已知三角形的两个顶点坐标、一条角平分线的方程，求：第三个顶点的坐标与相关直线方程 （5）变题2：已知三角形一个顶点及两条角平分线所在直线方程，求相关量 （6）变题3：已知三角形一个顶点及两条中线所在直线方程，求相关量 （7）变题4：已知三角形两个顶点及一条中线方程，求相关量 （8）变题5：已知三角形一个顶点及两条高所在直线方程 （9）变题6：已知三角形两个顶点及一条高所在直线方程，（10）变题7：已知三角形两个顶点坐标及垂心坐标，（11）变题8：已知三角形两个顶点坐标及重心坐标，（12）变题9：已知三角形两个顶点坐标及内心坐标 ························ 课堂小结、作业布置 7、直线方程教法设计的几点说明： 本节是“直线综合复习”第一节课，重点是与学生共同研究求解直线方程的一般方法，在师生的双向交流中，让学生自己考查自己，从而了解学生对知识的理解与掌握程度，灵活调整教学进度，以期达到最佳教学效果。旧知的回顾通过“屏保”让学生提前预览，这样节约了课堂教学时间，从而提高课堂教学效益。 “以学生主体性发展作为教学改革的起点和依据，对原有传统教育中不合理的行为和思维方式进行改革，真正实现教育观念上的转变，实现人的发展的社会化和个性化”是当代教学论的研究主题。本节课，学生在执教者的指导下积极主动的参与学习，从兴趣与学习的内在需求上下工夫，克服学生原有的知识经验、认知结构、情感、意志、性格等制约，发挥学生的自主性与创造性，在已知三点坐标的前提下，
圆的标准方程说课稿 圆的标准方程说课稿1 一、教材分析 1、教材的地位与作用 《圆的标准方程》是在学习《直线与方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入认识，提高学生运用方程思想、等价转化思想、数形结合的思想研究解析几何的能力，为后来进一步学习圆锥曲线奠定基础。 2、学习重点、难点 学习重点： 圆的标准方程的求法及其应用。 学习难点： 如何运用坐标法研究圆的问题。 二、教学目标： 1、知识目标： 让学生理解圆的标准方程的推导，并能正确使用标准方程解决简单问题。 2、能力目标： ①进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力; ②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;
③通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。 3、情感目标： ①培养学生勇于探究问题的能力，学会在错误中反思并获得学习自信; ②增强学生学习的积极性，提高学习的乐趣。 三、教法、学法分析 1、学情分析 学习基础：学生在初中时对圆有了初步的认识，学生通过必修二的第三章“直线的方程”的学习，对解析法有了初步认识，但是对于解析几何的解题方法，学生接触不多; 学习障碍：对同一问题的不同分析方法形成思维的多样性较弱。 2、教法 学生为主体的探究性学习模式。 四、教学过程 (一)创设情境(引入课题) 画一画：分别由两个学生在黑板上各画一个圆。 问题1：初中几何中圆的定义是什么?确定圆的要素有几个? 问题2：我们如何用坐标法来研究圆呢?(小组交流，学生代表到台前讲述) (二)深入探究(探究圆的方程，获得新知) 方法一：坐标法：由两点间的距离公式，
方法二：图形变换法; 方法三：向量平移法 (三)应用举例(巩固提高) I.直接应用(内化新知) 例1.写出圆心为A(2,-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5，-7)，M2(设计意图：几何法角度分析点与圆的位置关系：讨论圆心离原点的距离d与半径r的大小; 坐标法角度分析点与圆的位置关系：讨论将点的坐标代人方程的式子与II.灵活应用(提升能力) 例2.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线上，求圆心为C的圆的标准方程。 设计意图：这是课本中的例3，书中用几何法直接求得圆心C的坐标和半径大小，从而得出圆的方程。我们还可以让学生用坐标法(待定系数法)求圆的方程，在寻求待定系数法的等式时又有多种思考途径：圆的几何意义(半径相等或对称性);向量的运用(数量积相等或垂直向量内积为零)。 当学生的解法出现得较多时，引导学生归类：几何法与待定系数法。 解法归类后提出要求：书中例2你还有几种解法，课后小组内进行交流。 (四)反馈训练(形成方法) 练习:课本P120第4小题：已知△AOB的顶点坐标分别是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圆的方程。 练习的1，2，3小题课后独立完成，小组交流。
直线与圆的方程的应用说课教案 第一篇：直线与圆的方程的应用说课教案 人教版数学必修2 §4.2.3直线与圆的方程的应用 直线与圆的方程的应用（说课教案） 蕲春一中邵海建 各位专家、教师： 下午好！ 我今日说课的内容是人教版数学必修2§4.2.3直线与圆的方程的应用，我讲这节课的方式主要是从这几个方面考虑。 教材分析 直线与圆的方程在生产、生活实践及数学中有着广泛的应用。本小节设置了两道例题，分别说明直线与圆的方程在实际生活中的应用，以及用坐标法讨论几何问题的根本思想及其解题的过程。为此我确定了这节的重难点是：•教学的重点:利用平面直角坐标系解决直线与圆的方程的应用; •教学的难点:如何构建平面直角坐标系,利用平面直角坐标系与用其它的方法的解决直线与圆的方程的应用问题的优点。 教学目标 •学问目标：利用平面直角坐标系解决直线与圆的方程的应用；•力量目标：会用“数学结合”的数学思想解决问题，让学生通过观看图形，
理解并把握直线与圆的方程的应用，培育学生分析问题与解决问题的力量； •情感目标：通过建立平面直角坐标系解决直线与圆的方程的应用让学生体会到数学的强大与数学的美丽。 教法分析 新课程强调教师要调整自己的角色，转变传统的教育方式，要表达出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的仆人而不是学问的奴隶。基入这个我举出一些生动好玩的问题让学生去探讨得到用坐标法解决问题的步骤，体会胜利的欢乐。 现代认知学认为，提醒学问的形成过程，对学生学习新学问是非常必要的。同时通过呈现学问的发生、进展过程，给学生思索、探究、发觉和创新供应了最大的空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培育他们独立思索和大胆求索的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。 学情分析人教版数学必修2 §4.2.3直线与圆的方程的应用 学生在学这节学问前已经了解了在直角坐标系下直线的方程与圆的方程，以及直线与圆的位置关系等学问，但还没有形成用代数的方法去解决几何证明问题及实际应用题。为此我将本节课的内容分为以下几个局部：旧知复习，新课引入，学问探究，举一反三，实战演练，课后练习。 教学过程 一．复习旧知: