(2008)已知直线 l 过圆x2y 22x 4 y0 的圆心和坐标原点，则直线l 的斜率
（）
A、-2 B 、-1 C 、1 D 、 2
(2008)若原点到直线 ax y 10 的距离为2
，则 a( ) 2
A、1 B 、2 C 、2 D 、 1
(2008)若直线 l 过点2, 3，且与直线 x 3 y 1 0 平行，则直线l的方程为_____ (2008)求以点 C 0, 1 为圆心，且与直线l 3x 4 y 160 相切的圆的方程
(2009) 直线y 2x 5 0 与圆 x2y22x 2 y 20 之间的关系是
A、相离 B 、相切 C 、相交且直线不过圆心 D 、相交且直线过圆心
(2009) 直线y 3
x 1的倾斜角是3
A、60 B 、120 C 、30 D 、150
（ 2009）过点A1,2 和点 B2,4的直线方程为（）
A、2x 3y 80 B 、3x 2 y8 0 C、 2 x 3y8 0 D、3x 2 y 8 0
(2011)圆 (x 1)2( y1) 2 2 的圆心和半径分别为（）；
A、（1，-1 ），2
B、（1，-1 ），2 C 、（ -1 ， 1），2 D 、（ -1 ，1）， 2
(2011)直线 l : 2 x 3 y60 的斜率是（）；
A、3
B 、3
C 、
2
D 、2 2233
(2011)直线 l : 3x 4 y250 与圆 C : x2y 225
的位置关系是（）；
A、相交 B 、相切C、相离D、都不是
(2011)已知直线 l 的倾斜角为45°，且过点（ -1， -3 ），则直线 l 的方程是
（）；
A、x y 2 0 B 、x y 2 0 C 、x y 40D 、x y 2 0 (2011)过点 M（ 1， -2 ）且与直线2 x y 10 平行的直线方程是；
(2011)求以点 C（2，-1 ）为圆心，且与直线l : 3x 4 y50 相切的圆的方程；(2015)圆 (x 1) 2y2 4 的圆心和半径分别为（）；
A、（ 1， 0）， 2
B、（ 1，0）， 4 C 、（ 0，1）， 2 D 、（ 0， 1）， 4 (2015)直线 x y20 的纵截距是（）
A、-2 B 、3 C 、1
D、1
222
（ 2015）已知直线 l 的倾斜角为45，且过点（ 0,0 ），则该直线 l 的方程是（）A、x y 0 B 、 x y 0 C 、 x y 1 0 D 、 x y 1 0
（ 2015）求以点 A（ 2，-1 ）为圆心，且与直线x 2y 1 0 平行的直线的方程；
(2014)圆 x2( y 1)29 的圆心和半径分别为（）；
A、（ 0，-1 ）， 9 B 、（ 0， 1）， 3 C 、（0，1）， 9 D 、（ 0，-1 ）， 3 (2014)直线 x 2 y10 的纵截距是（）
A、-2 B 、1
C 、
1
D 、2 22
（ 2014）已知直线 l 的倾斜角为45 ，且过点（1,2），则该直线l的方程是（）
A、x y 1 0
B、2 x y 1 0
C、x y 1 0
D、x y 10（ 2014）求以点 A（2，-3 ）为圆心，且与直线3x6y 2 0垂直的直线的方程；
(2013) 圆(x 1)2y24
的圆心和半径分别为（）；
A、（ -1 ，0）， 4 B 、（ 1，0）， 2 C 、（ 1，0）， 4 D 、（ -1 ， 0）， 2
(2013) 直线2x y 10 的纵截距是（）
A、-2
B、-1
C、-1
D、2
（2013）已知直线 l 的倾斜角为30，且过点（ - 3 ,-1 ），则该直线 l 的方程是（）
A、3x 3y 0
B、 3x y 2 0
C 、3x 3y 1 0D、 3x 3y 1 0
(2012) 圆x2( y 1)2 3 的圆心和半径分别为（）；
A、（ 0， -1 ），3 B 、（ 0，1）, 3 C 、（ 0，-1 ）， 3 D 、（ 0， 1） ,3
(2012) 直线l : 3x y 1 0 的斜率是（）；
A、-3 B 、1 C 、-1 D、3
（ 2013）已知直线 l的倾斜角为 135，且过点（ -1,-1），则该直线 l 的方程是（）
B、x y 2 0B、 x y 2 0
C 、 x y 2 0D、 x y 4 0
（ 2012）求以点 A（ -3 ，5）为圆心，且与直线4x 3 y 70 垂直的直线的方程是 ______；
（2012）求以点 C（ 0，-1 ）为圆心，且与直线l : 3x 4 y 16 0相切的圆的方程；
(2008)已知直线 l 过圆x2y 22x 4 y0 的圆心和坐标原点，则直线l 的斜率 （） A、-2 B 、-1 C 、1 D 、 2 (2008)若原点到直线 ax y 10 的距离为2 ，则 a( ) 2 A、1 B 、2 C 、2 D 、 1 (2008)若直线 l 过点2, 3，且与直线 x 3 y 1 0 平行，则直线l的方程为_____ (2008)求以点 C 0, 1 为圆心，且与直线l 3x 4 y 160 相切的圆的方程 (2009) 直线y 2x 5 0 与圆 x2y22x 2 y 20 之间的关系是 A、相离 B 、相切 C 、相交且直线不过圆心 D 、相交且直线过圆心 (2009) 直线y 3 x 1的倾斜角是3 A、60 B 、120 C 、30 D 、150 （ 2009）过点A1,2 和点 B2,4的直线方程为（） A、2x 3y 80 B 、3x 2 y8 0 C、 2 x 3y8 0 D、3x 2 y 8 0 (2011)圆 (x 1)2( y1) 2 2 的圆心和半径分别为（）； A、（1，-1 ），2 B、（1，-1 ），2 C 、（ -1 ， 1），2 D 、（ -1 ，1）， 2 (2011)直线 l : 2 x 3 y60 的斜率是（）； A、3 B 、3 C 、 2 D 、2 2233 (2011)直线 l : 3x 4 y250 与圆 C : x2y 225 的位置关系是（）； A、相交 B 、相切C、相离D、都不是 (2011)已知直线 l 的倾斜角为45°，且过点（ -1， -3 ），则直线 l 的方程是
（）； A、x y 2 0 B 、x y 2 0 C 、x y 40D 、x y 2 0 (2011)过点 M（ 1， -2 ）且与直线2 x y 10 平行的直线方程是； (2011)求以点 C（2，-1 ）为圆心，且与直线l : 3x 4 y50 相切的圆的方程；(2015)圆 (x 1) 2y2 4 的圆心和半径分别为（）； A、（ 1， 0）， 2 B、（ 1，0）， 4 C 、（ 0，1）， 2 D 、（ 0， 1）， 4 (2015)直线 x y20 的纵截距是（） A、-2 B 、3 C 、1 D、1 222 （ 2015）已知直线 l 的倾斜角为45，且过点（ 0,0 ），则该直线 l 的方程是（）A、x y 0 B 、 x y 0 C 、 x y 1 0 D 、 x y 1 0 （ 2015）求以点 A（ 2，-1 ）为圆心，且与直线x 2y 1 0 平行的直线的方程； (2014)圆 x2( y 1)29 的圆心和半径分别为（）； A、（ 0，-1 ）， 9 B 、（ 0， 1）， 3 C 、（0，1）， 9 D 、（ 0，-1 ）， 3 (2014)直线 x 2 y10 的纵截距是（） A、-2 B 、1 C 、 1 D 、2 22 （ 2014）已知直线 l 的倾斜角为45 ，且过点（1,2），则该直线l的方程是（） A、x y 1 0 B、2 x y 1 0 C、x y 1 0 D、x y 10（ 2014）求以点 A（2，-3 ）为圆心，且与直线3x6y 2 0垂直的直线的方程； (2013) 圆(x 1)2y24 的圆心和半径分别为（）； A、（ -1 ，0）， 4 B 、（ 1，0）， 2 C 、（ 1，0）， 4 D 、（ -1 ， 0）， 2
中职数学基础模块知识点、典型题目系列 ---直线与圆的方程(适合打印,经典 第八章直线与圆的方程 第一节两点间的距离与线段中点的坐标 一、两点间的距离及线段中点的坐标：设点P1(x1.y1)和 点P2(x2.y2)，则点P1P2的距离为√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。线段 中点P(x,y)的坐标为x=(x1+x2)/2，y=(y1+y2)/2. 题】1.已知点A(28,10)和点B(12,22)，求线段AB的长度。 2.已知三角形的顶点分别为A(2,6)，B(-4,3)，C(0,3)，求 三角形ABC的三条边长。 3.已知点A(1,4)，点B(5,1)，点C(1,1)，证明三角形ABC 为直角三角形。
题】1.已知点M(-1,-3)和点N(-1,5)，求线段MN的长度， 并求线段MN的中点坐标。 2.已知三角形ABC的三个顶点为A(1,0)、B(-2,1)、C(0,3)，求BC边上的中线AD的长度。 第二节直线的倾斜角与斜率 一、直线的倾斜角与斜率 直线的倾斜角α：直线向上的方向与x轴正方向所夹的最 小正角。范围：0≤α<180.直线的斜率k：k=tanα=(y2-y1)/(x2- x1)。 注：①当直线平行于x轴或重合时，斜率k不存在。 ②当直线垂直于x轴时，斜率k=0. ③斜率k与两点的位置无关。
题】1.已知直线的倾斜角，求斜率。(1)α=π/6 (2)α=135° (3)α=90° 2.已知直线的斜率，求倾斜角。(1)k=3 (2)k=-3 (3)k=1/3 3.求经过下列两点的直线的斜率与倾斜角。(1)A(-2,-1)和 B(1,3) (2)M(1,4)和N(3,2) 4.证明三点A(1,-1)，B(3,1)，C(-3,-3)在同一条直线上。 作业布置：1.已知点P1(4,2)、点P2(-5,y)，且过点P1、P2的直线的斜率为1/3，求y的值。 2.已知三角形ABC的三个顶点为A(2,1)、B(8,3)、C(1,-1)，分别求三角形ABC三条边所在的直线的斜率。 第三节直线的方程 一、直线方程
单元检测(七) 直线和圆的方程 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a 的值为( ) A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0 解析：当a=0时,显然两直线垂直;a≠0时,则13 21-=-?-a a a ,得a=2.故选C. 答案：C 2.集合M={(x,y)|y=21x -,x 、y ∈R },N={(x,y)|x=1,y ∈R },则M∩N 等于( ) A.{(1,0)} B.{y|0≤y≤1} C.{1,0} D. 解析：y=21x -表示单位圆的上半圆,x=1与之有且仅有一个公共点(1,0). 答案：A 3.菱形ABCD 的相对顶点为A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD 所在直线的方程是 …( ) A.3x+y+4=0 B.3x+y-4=0 C.3x-y+1=0 D.3x-y-1=0 解析：由菱形的几何性质,知直线BD 为线段AC 的垂直平分线,AC 中点O )2 5 ,21(--在BD 上,3 1 =AC k ,故3-=BD k ,代入点斜式即得所求. 答案：A 4.若直线 1=+b y a x 经过点M(cosα,sinα),则 ……( ) A.a 2+ b 2≤1 B.a 2+b 2≥1 C. 11122≤+b a D.11 12 2≥+b a 解析：直线1=+b y a x 经过点M(cosα,sinα),我们知道点M 在单位圆上,此问题可转化为直线 1=+b y a x 和圆x 2+y 2=1有公共点,圆心坐标为(0,0),由点到直线的距离公式,有.11 111 1|1|222 2≥+?≤+-b a b a 答案：D 5.当圆x 2+y 2+2x+ky+k 2=0的面积最大时,圆心坐标是( ) A.(0,-1) B.(-1,0) C.(1,-1) D.(-1,1) 解析：r 2 = 2224 3 1444k k k -=-+, ∴当k=0时,r 2最大,从而圆的面积最大. 此时圆心坐标为(-1,0),故选B.
。 一、 选择题(每小题 5 分，共 30 分)： 1、直线 x - y + 6 = 0 与直线 x + y = 0 的交点坐标为（ ） A 、 （－3，3） B 、 （3，－3） C 、（4，2） D 、（3，3） 2、已知 A （－5，2）B （0，－3）则直线 AB 斜率为（ ） A 、 －1 B 、1 C 、 1 3 D 、0 3、经过点（1，2）且倾斜角为 1350 的直线方程为（ ） A 、 C 、 y = x + 1 y = - x + 3 B 、 y = 2 x D 、 y = -2 x 4、直线 3x - y - 1 = 0 的倾斜角为（ ） A 、300 B 、 1500 C 、 60 0 D 、1200 5、已知直线 ax-y+3=0 与 2x-3y=0 平行，则 a=（ ） A 、 2 B 、 3 C 、 3 2 D 、 2 3 6、直线 2 x - y + 6 = 0 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A 、12 B 、18 C 、 9 D 、6 二、填空(每小题 5 分，共 20 分)： 7、经过点（1，3）、（5，11）的直线方程为 8、过点 A （1，－1）且与 x 轴平行的直线方程为 9、若直线 l 垂直于直线 x - 2 y + 1 = 0 且它与直线 2 x - y + 4 = 0 交于 y 轴上同一点，则直线 l 的方程 为 10、点 P （m ，-m+1）到直线 3x - 4 y + 4 = 0 的距离为 7，则 m 的值为_______________ 三、解答题：(共 40 分) 11、已知直线 l 经过点（-2,2）且垂直于直线 x-y-2=0，求直线 l 的方程。 12、求经过两条直线 2 x - 3 y + 10 = 0 和 3x + 4 y - 2 = 0 的交点，且平行于直线 3x - 2 y + 4 = 0 的 直线方程？ 13、求两条平行直线 4 x - 3 y - 1 = 0 和 8x - 6 y + 1 = 0 的距离？ 14、三角形的三个顶点是 A(2,0),B(3,5),C(0,3)，求经过 A 、B 、C 三点的圆。 -可编辑修改-
恩施职院中职部2016年春季学期14级《数学》期中试题 一、 选择题(每小题5分，共30分)： 1、直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为（ ） A 、 （－3，3） B 、 （3，－3） C 、（4，2） D 、（3，3） 2、已知 A （－5，2）B （0，－3）则直线AB 斜率为（ ） A 、 －1 B 、1 C 、 31 D 、0 3、经过点（1，2）且倾斜角为1350的直线方程为（ ） A 、 1+=x y B 、x y 2= C 、3+-=x y D 、x y 2-= 4、直线013=--y x 的倾斜角为（ ） A 、300 B 、 1500 C 、 60 0 D 、120 0 5、已知直线ax-y+3=0与2x-3y=0平行，则a=（ ） A 、 2 B 、 3 C 、 23 D 、 32 6、直线062=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A 、12 B 、18 C 、 9 D 、6 二、填空(每小题5分，共20分)： 7、经过点（1，3）、（5，11）的直线方程为 8、过点A （1，－1）且与x 轴平行的直线方程为 9、若直线l 垂直于直线012= +-y x 且它与直线042=+-y x 交于y 轴上同一点，则直线l 的方程为 10、点P （m ，-m+1）到直线04 43=+-y x 的距离为7，则m 的值为_______________ 三、解答题：(共40分) 11、已知直线l 经过点（-2,2）且垂直于直线x-y-2=0，求直线l 的方程。 12、求经过两条直线01032=+-y x 和02 43=-+y x 的交点，且平行于直线0423=+-y x 的 直线方程？ 13、求两条平行直线0134=--y x 和0168=+-y x 的距离？ 14、三角形的三个顶点是A(2,0),B(3,5),C(0,3) (1). 求BC 边上的高所在的直线的方程； (2). 求三角形ABC 的面积。
中职数学基础模块下册 第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ） A ．（3,-4) B ．（-3,4) C ．(1,-1) D.（－1,1) 2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( ) A ．－53 B ．－35 C ． -1 D. 1 3.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( ) A.(2，-1) B. (0,2) C. (3,0) D.(6,-2) 4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( ) A ．5 B ．4 C. 3 D ．17 5．直线x+y+1＝0的倾斜角为( ) A. 45º B ，90º C ．135º D ．180º 6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )． A ．3 B ．2 C ．-3 D ．-2 7．经过点P(-2，3)，倾斜角为45º的直线方程为( ) A. x+y+5=0 B.x-y+5=0 C ．x-y-5=0 D. x+y-5=0 8.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( ) A ．1l 与2l 重合 B ．1l 与2l 相交 C ．1l //2l D.无法判定 9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( ) A ．-2 B ． -21 C ．2 D ．2 1
10.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )； A ． 2x-3y-4=0 B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=0 11．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )． A ．(1，6) B ．(-1，6) C ．(2，-3) D ．(2，3) 12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( ) A ．52 B ．252 C ．5 8 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是 ( ) A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4 C ．(0,-2), r=2 D ．(0，-2)， r=4 14．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( ) A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定 15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( ) A ．10)2()2(22=-++y x B ．10)2()2(22=-++y x C. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x 16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( ) A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7 二、填空题 17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ； 18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ； 19.倾斜角为60º的直线的斜率为 ; 20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；
中职数学学业水平考试基础模块下册 第6章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.直线y=-x+3的倾斜角是（ ） A ．300 B ． 450 C ．900 D. 1350 2.过点M(4，-7)且倾斜角是900的直线方程是( ) A ．x=4 B ． y= -7 C ．不存在 D. y=4x 3.点M(-3，2)到y 轴的距离是( ) A.2 B. 3 C. 4 D. 5 4．直线x+3y-l=0与直线3x-y+2=0的位置关系是( ) A ．平行 B ．重合 C ．相交且垂直 D ．相交但不垂直 5．已知直线l 的方程为y=4x-7，直线m ⊥l ，那么直线m 的斜率是( ) A. 4 B.-4 C ．41 D ．-41 6.直线3x+2y-6=0在y 轴上的截距为( )． A ．-3 B ．-2 C ．3 D ．2 7．经过点P(3，-2)，倾斜角为45º的直线方程为( ) A. x+y+5=0 B.x-y-5=0 C ．x+y-5=0 D. x-y+5=0 8.如果直线1l 与直线y=2垂直，那么直线1l 的斜率是( ) A ．0 B ．2 C ．21 - D.不存在 9.圆16)2()1(22=++-y x 圆心坐标和半径分别是( ) A ．(1，-2)，4 B ．(1，-2)，16
C ．（-1，2），4 D ．（-1，2），16 10.已知圆m y x =-++22)1()8(的半径是3，那么m=( )； A ．3 B ．9 C.3 D ．±9 11．点P(l ，2)与圆122=+y x 的位置关系是( )． A ．点P 在圆上 B ．点P 在圆内 C.点P 在圆外 D ．无法确定 12.关于方程062422=+-++y x y x ，下列判断正确的是( ) A ．方程不表示圆 B ．方程表示圆，圆心是( -2，1) C ．方程表示圆．半径r=l D ．方程表示圆，半径r=2 二、填空题 13.已知点M(4，-3)，N(2，1)，那么线段MN 的中点坐标是 ； 14.直线3x-y+6=0在x 轴上的截距为 ；在y 轴上的截距为 . 15.倾斜角为30º的直线的斜率为 ; 16.直线y=3与直线y=x+l 的交点坐标是 ； 17.过点(2，5)，斜率为-3的直线方程为： 18.在y 轴上的截距为2，且斜率为5的直线方程为： 19.直线1l 的方程为y=72 3 -x ，若直线21//l l ，则直线2l 的斜率k= 20.直线1l 的方程为y=723-x ，若直线21l l ⊥，则直线2l 的斜率k= 21.点(O ，-3)到直线2x+3y-4=0的距离是 22.两条直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的位置关系是 23.直线x=1与圆13)3(22=+-y x 的相交弦长是 ； 24.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为
中职数学：第八章直线与圆的方程测试 题(含答案) 第八章直线与圆的方程测试题 班级。姓名。得分： 选择题（共10题，每题10分） 1、点（2，1）到直线4x-3y-1=0的距离等于（B） A、2/5. B、4/5. C、2. D、3 2、直线与x-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的位置关系是（C） A、相交。 B、相切。 C、相离。 D、无法判断 3、求过三点O(0，0)，M1 (1，1)，M2（4，2）的圆的方程（A）
A、x^2+y^2-8x+6y=。 B、x^2+y^2+8x+6y=。 C、(x- 4)^2+(y-3)^2=25.D、(x+4)^2+(y+3)^2=25 4、已知直线l经过点M(2，-1)，且与直线2x+y-1=0垂直，求直线l的方程（C） A、x-2y+4=0. B、2x-y-4=0. C、x-2y-4=0. D、2x-y+4=0 5、求经过点P(-2，4)、Q (0，2)，并且圆心在x+y=0上 的圆的方程（A） A、(x+2)^2+(y-2)^2=4. B、(x-2)^2+(y-2)^2=4. C、 (x+2)^2+(y+2)^2=4.D、(x-2)^2+(y+2)^2=4 6、设圆过点（2，-1），又圆心在直线2x+y=0上，且与 直线x-y-1=0相切，求该圆的方程（B） A、(x-1)^2+(y-2)^2=2或(x-9)^2+(y-18)^2=338. B、(x- 1)^2+(y+2)^2=2或(x-9)^2+(y+18)^2=338.C、(x-2)^2+(y-
1)^2=12或(x-18)^2+(y-9)^2=36.D、(x-1)^2+(y+2)^2=12或(x- 9)^2+(y+18)^2=36 7、求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的 方程（C） A、(x-2)^2+(y-1)^2=1/29. B、(x+2)^2+(y+1)^2=1/29. C、(x- 2)^2+(y-1)^2=81/29.D、(x+2)^2+(y+1)^2=81/29 8、设圆的圆心坐标为C（-1,2），半径r=5，弦AB的中 点坐标为M（0,-1），求该弦的长度（D） A、√10. B、√15. C、2√10. D、2√15 9、求圆(x-3)^2+y^2=1关于点p(1,2)对称的圆的方程（B） A、(x-3)^2+(y-2)^2=1. B、(x+1)^2+(y-4)^2=1. C、 (x+3)^2+(y+2)^2=1.D、(x-1)^2+(y+4)^2=1 给定三角形ABC的三个顶点坐标A(4,5)。B(-2,-3)。C(4,-3)，求三角形ABC的外接圆方程。
直线与圆的方程测试题 〔本试卷总分值150分，考试时间120分钟〕 一、单项选择题(本大题共18小题，每题4分，共72分) 在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多项选择或未选均无分. 1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，那么y=〔 〕 A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 12 2.数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，那么|AM|=〔 〕 A.5 B.-5 C. 1 D. -1 3.直线的倾斜角是32π ，那么斜率是〔 〕 A.3-3B.33C.3- D.3 4.以下说法正确的选项是〔 〕 A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,2π ) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5.经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是〔 〕 A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=0 6.过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是〔 〕 A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2 7.直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，那么直线方程是〔 〕 A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0 8.“B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线〞的〔 〕 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9.直线3x-y+21 =0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是〔 〕 A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.以下命题错误的选项是．．．．．．〔 〕 A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C.两条平行直线的倾斜角相等 D.倾斜角相等的两条直线平行或重合 11.过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是〔 〕 A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12.直线ax+y-3=0与直线y=21 x-1垂直，那么a=〔 〕 A.2 B.-2 C.21 D.21 - 13.直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是〔 〕
直线与圆的方程 第I 卷（选择题） 一、单选题 1．已知直线的倾斜角是π 3 ，则此直线的斜率是（ ） A B ． C D ．2．已知直线斜率等于1-，则该直线的倾斜角为（ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．120︒ D ．135︒ 3．已知直线1:210l ax y ++=与直线2:(1)10l x a y +++=平行，则实数a 的值为（ ） A ．2- B ．23 - C ．1 D ．1或2- 420y -+=的倾斜角为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．120 5．已知直线l 经过点()2,4M ，且与直线240x y -+=垂直，则直线l 的方程为（ ） A ．210x y -+= B ．210x y --= C ．220x y -+= D ．280x y +-= 6．直线2330x y +-=的一个方向向量是（ ） A ．()2,3- B ．()2,3 C ．()3,2- D ．()3,2 7．若直线1l ：430x y --=与直线2l ：310x my -+=（m ∈R ）互相垂直，则m =（ ） A ．34 B ．34 - C ．12 D ．12- 8．经过(1,A --，(B 两点的直线的倾斜角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 9．“1a =±”是“直线0x y +=和直线20x a y -=垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知直线:8l y x =-.则下列结论正确的是（ ） A ．点()2,6在直线l 上 B ．直线l 的倾斜角为 4 π C ．直线l 在y 轴上的截距为8 D ．直线l 的一个方向向量为()1,1v =-
《第二章 直线和圆的方程》单元检测试卷（一） 第I 卷（选择题） 一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分） 1．已知直线1l ：2y x =-，2l ：y kx =，若12//l l ，则实数k =（ ） A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 2．直线()()1:2140l a x a y -+++=与()2:190l a x ay ++-=互相垂直，则a 的值是（ ）. A ．-0.25 B ．1 C ．-1 D ．1或-1 3．直线:l (1)230m x my m ---+=（m R ∈）过定点A ，则点A 的坐标为（ ） A ．(3,1)- B ．(3,1) C ．(3,1)- D ．(3,1)-- 4．设a R ∈，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件, 5．若曲线y 与直线y ＝k （x ﹣2）+4有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C ．（1，+∞） D ．（1，3] 6．已知直线x y t +=与圆()2 2 2 2x y t t t R +=-∈有公共点， 则()4t t -的最大值为（ ） A ．4 B ． 289 C ．329 D ．32 7 7．若两平行直线20,(0)x y m m ++=>与30x ny --=则m+n ＝（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．2- 8．过直线y ＝x 上的一点作圆22 (5)(1)2x y -+-=的两条切线l 1，l 2，当直线l 1，l 2关于y ＝x 对称时，它们之间的夹角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 二、多选题（每题不止有一个选项为正确答案，每题5分，共20分） 9．圆22 1:20x y x O +-=和圆22 2:240O x y x y ++-=的交点为A ，B ，则有（ ）
第 8 章直线和圆的方程 练习 8.1 两点间的距离与线段中点的坐标 1.根据下列条件，求线段 P P 的长度： 1 2 （ 2） P （ -3， 1）、 P （ 2， 4） （1） P （ 0， -2）、P （ 3，0） 1 2 1 2 （3） P （ 4， -2）、P （ 1，2） （ 4） P （ 5， -2）、 P （ -1， 6） 1 2 1 2 2.已知 A(2,3) 、 B （ x ， 1），且 |AB |= 13 ,求 x 的值。 3.根据下列条件，求线段 P 1P 2 中点的坐标： （1） P 1（ 2， -1）、P 2（ 3，4） （ 2） P 1（ 0， -3）、P 2（ 5，0） （ 3） P 1（ 3， 2.5）、 P 2（4， 1.5）（ 4） P 1（ 6， 1）、P 2（3， 3） 4.根据下列条件，求线段 P 1P 2 中点的坐标： （1） P （ 3， -1）、P （ 3，5） （ 2） P （ -3， 0）、 P （ 5，0） 1 2 1 2 （3） P 1（ 3， 3.5）、 P 2（4， 2.5） （ 4） P 1（ 5， 1）、 P 2（5， 3） 参考答案： 1.(1) 13 ;(2) 34 ;(3)5; (4)10 2.-1 或 5 3.(1) ( 5 , 3 ) ;(2) ( 5 , 3 ) ;(3) (7 , 2) ; (4) (9 , 2) 2 2 2 2 2 2 4. (1) (3, 2) ;(2) (1,0) ;(3) (3.5,3) ; (4) (5, 2) 练习 8.2.1 直线的倾斜角与斜率 1．选择题 （1）没有斜率的直线一定是（ ） A. 过原点的直线 B.垂直于 y 轴的直线 C.垂直于 x 轴的直线 D. 垂直于坐标轴的直线 (2) 若直线 l 的斜率为 -1，则直线 l 的倾斜角为（ ） A. 90 B. 0 C. 45 D. 135 2 已知直线的倾斜角，写出直线的斜率： （1） 30 , k ____ （ 2） （3） 120 ,k ____ （ 4） 参考答案： 1. （ 1） C （ 2） D 45 , k ____ 150 , k ____ 2. （ 1） 3 3 ;(2) 1 ;(3) 3 ; (4) 3 3 练习 8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程 写出下列直线的点斜式方程
直线与圆的方程测试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分. 1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（ ） A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 12 2. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（ ） A.5 B. -5 C. 1 D. -1 3. 直线的倾斜角是32π ，则斜率是（ ） A.3-3 B.33 C.3- D.3 4. 以下说法正确的是（ ） A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,2π ) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（ ） A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=0 6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（ ） A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2 7. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（ ） A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0 8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9. 直线3x-y+21 =0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（ ） A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误．．的是（ ） A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C. 两条平行直线的倾斜角相等 D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合 11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ） A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12. 直线ax+y-3=0与直线y=21 x-1垂直，则a=（ ）
单元检测(七) 直线和圆的方程 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若直线x+ay-a=0及直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a 的值为( ) A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0 解析：当a=0时,显然两直线垂直;a≠0时,则13 21-=-•-a a a ,得a=2.故选C. 答案：C 2.集合M={(x,y)|y= 2 1x -,x 、y∈R },N={(x,y)|x=1,y∈R },则M∩N 等于( ) A.{(1,0)} B.{y|0≤y≤1} C.{1,0} D. 解析：y=2 1x -表示单位圆的上半圆,x=1及之有且仅有一个公共点(1,0). 答案：A 3.菱形ABCD 的相对顶点为A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD 所在直线的方程是 …( ) A.3x+y+4=0 B.3x+y-4=0 C.3x-y+1=0 D.3x-y-1=0 解析：由菱形的几何性质,知直线BD 为线段AC 的垂直平分线,AC 中点O )25,21(-- 在BD 上,3 1=AC k ,故3-=BD k ,代入点斜式即得所求. 答案：A 4.若直线 1=+b y a x 经过点M(cosα,sinα),则 ……( ) A.a 2 +b 2 ≤1 B.a 2 +b 2 ≥1 C. 11122≤+b a D.11 12 2≥+b a 解析：直线1=+b y a x 经过点M(cosα,sinα),我们知道点M 在单位圆上,此问题可转化为直线1 =+b y a x 和圆x 2 +y 2 =1有公共点,圆心坐标为(0,0),由点到直线的距离公式,有 .11 111 1|1|222 2≥+⇒≤+-b a b a 答案：D 5.当圆x 2 +y 2 +2x+ky+k 2 =0的面积最大时,圆心坐标是( ) A.(0,-1) B.(-1,0) C.(1,-1) D.(-1,1) 解析：r 2 = 2224 3 1444k k k -=-+, ∴当k=0时,r 2 最大,从而圆的面积最大. 此时圆心坐标为(-1,0),故选B. 答案：B
直线与圆的方程测试卷(含答案) 单元检测(七) 直线和圆的方程 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.若直线 x+ay-a=0 与直线 ax-(2a-3)y-1=0 垂直，则 a 的值 为() A。2 B。-3 或 1 C。2 或 1 D。解析：当 a=0 时，显然两直线垂直；a≠0 时，则 - 1/a=2a-3，解得 a=2.故选 C。 2.集合M={(x,y)|y=1-x^2,x、y∈R}，N={(x,y)|x=1,y∈R}，则M∩N 等于() A。{(1,0)} B。{y|0≤y≤1} C。{1,0}
D。1/a 解析：y=1-x^2 表示单位圆的上半圆，x=1 与之有且仅有 一个公共点 (1,0)。答案：A 3.菱形 ABCD 的相对顶点为 A(1,-2)，C(-2,-3)，则对角线BD 所在直线的方程是…() A。3x+y+4=0 B。3x+y-4=0 C。3x-y+1=0 D。3x-y-1=0 解析：由菱形的几何性质，知直线 BD 为线段 AC 的垂直 平分线，AC 中点O(-1/2,-5/2)，斜率k=2/3，在BD 上，k=-3，代入点斜式即得所求。答案：A 4.若直线 3x+y=1 经过点M(cosα,sinα)，则……() A。a^2+b^2≤1 B。a^2+b^2≥1 C。a^2+b^2≤1/2
D。a^2+b^2≥1/2 解析：直线 3x+y=1 经过点M(cosα,sinα)，我们知道点 M 在单位圆上，此问题可转化为直线 x/a+y/b=1 和圆 x^2+y^2=1 有公共点，圆心坐标为 (0,0)，由点到直线的距离公式，有 |a/b-cosα/sinα|=|1/b|，即a^2+b^2≤1.答案：A 5.当圆 x^2+y^2+2x+ky+k^2=0 的面积最大时，圆心坐标是() A。(0,-1) B。(-1,0) C。(1,-1) D。(-1,1) 解析：将圆的方程化为标准形式(x+1)^2+(y-1)^2=4-k^2/4，由于圆心坐标为 (-1,1)，故圆心到直线 y=1 的距离最大，即 k=0，此时 r^2=4，面积最大。故选 B。答案：B 6.过直线 y=x 上的一点作圆 (x-5)^2+(y-1)^2=2 的两条切线 l1，l2，当直线 l1，l2 关于 y=x 对称时，它们之间的夹角为()
单元检测<七> 直线和圆的方程 <满分:150分 时间:120分钟> 一、选择题<本大题共12小题,每小题5分,共60分> 1.若直线x+ay-a=0与直线ax-<2a-3>y-1=0垂直,则a 的值为< > A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0 解析：当a=0时,显然两直线垂直;a≠0时,则1321-=-•- a a a ,得a=2.故选C. 答案：C 2.集合M={
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测 (满分100分,时间：100分钟) 一.选择题(3分*10=30分) 1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB 的斜率是( ) A.4 B.-4 C.3 D.-3 2、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB 的倾斜角为( ) A.30︒ B.45︒ C.60︒ D.90︒ 3. 下列哪对直线互相垂直 A. 52:;12:21-=+=x y l x y l B. 5:;2:21=-=y l y l C. 5:;1:21--=+=x y l x y l D. 53:;13:21--=+=x y l x y l 4.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是( ) A.(x+1 )2 +(y-4)2 =8 B.(x-1 )2 +(y-4)2 =4 C.(x-1 )2 +(y-2)2 =4 D.(x+1 )2 +(y-4)2 =16 5.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x 的值可以是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.方程为x 2+y 2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(2,1) 7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60︒的直线方程为 ( ) 20y +-=20y -++= C. 30x y -+= D. 30x y ++= 8.下列哪对直线互相平行( ) A.5:,22:1=-=x l y l B.52:,122:1-=+=x y l x y l C.5:,12:1--=+=x y l x y l D.53:,132:1--=+=x y l x y l
《直线与圆的方程》练习题1 一、 选择题 1.方程x 2+y 2 +2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值 依次为（ B ） （A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4 2.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ A ） (A) 11<<-a (B) 10<- 8.一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 （ A ） A ．4 B ．5 C ．321- D ．26 9．直线0323=-+y x 截圆x 2 +y 2 =4得的劣弧所对的圆心角是 ( C ) A 、 6π B 、4π C 、3π D 、2 π 10.如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域(含边界)，A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点P (x ，y )、点P ′(x ′，y ′)满足x ≤x ′且y ≥y ′，则称P 优于P ′.如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧 ( ) [答案] D [解析] 首先若点M 是Ω中位于直线AC 右侧的点，则过M ，作与BD 平行的直线交ADC 于一点N ，则N 优于M ，从而点Q 必不在直线AC 右侧半圆内；其次，设E 为直线AC 左侧或直线AC 上任一点，过E 作与AC 平行的直线交AD 于F .则F 优于E ，从而在AC 左侧半圆内及AC 上(A 除外)的所有点都不可能为Q ，故Q 点只能在DA 上． 二、填空题 11.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆224x y +=上有且仅有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1，则实数c 的取值范围是 (13,13)- ． 12.圆：0642 2 =+-+y x y x 和圆：062 2 =-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是 390x y --= 13.已知点A(4,1)，B(0,4)，在直线L ：y=3x-1上找一点P ，求使|PA|-|PB|最大时P 的坐标是 （2,5） 14.过点A (－2,0)的直线交圆x 2＋y 2 ＝1交于P 、Q 两点，则AP →·AQ →的值为________． [答案] 3 [解析] 设PQ 的中点为M ，|OM |＝d ，则|PM |＝|QM |＝1－d 2，|AM |＝4－d 2.∴|AP →|＝4－d 2 －1－d 2，|AQ →|＝4－d 2＋1－d 2 ， ∴AP →·AQ →＝|AP →||AQ →|cos0°＝(4－d 2－1－d 2)(4－d 2＋1－d 2)＝(4－d 2)－(1－d 2 )＝3.
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