人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、单选题(每题 3 分,共 30 分)
1. 要使式子2x -有意义,则的取值范围是[ ]
A. x 0>
B. x 2≥-
C. x 2≥
D. x 2≤ 2. 平行四边形ABCD 中,若2B A ∠=∠,则C ∠的度数为( )．
A. 120︒
B. 60︒
C. 30
D. 15︒
3. 下列根式中,最简二次根式( )
A. 9a
B. 0.5
C. 3a
D. 22a b + 4. 满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )
A. 三内角度数之比为1∶2∶3
B. 三内角的度数之比为3∶4∶5
C. 三边长之比为3∶4∶5
D. 三边长的平方之比为1∶2∶3
5. 一个直角三角形两条直角边的长分别为5,12,则其斜边上的高为( )
A. 6013
B. 13
C. 6
D. 25
6. 在下列条件中,不能确定四边形ABCD 为平行四边形的是( ).
A. ∠A=∠C,∠B=∠D
B. ∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°
D. ∠A=∠B=∠C=90°
7. 如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为( )
A. 2
B. 6
C 236223+-- D. 23225+-
8. 如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为( )
A. 51-
B. 51+
C. 31-
D. 31+
9. 下列说法不能判断是正方形的是( )
A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形
B. 对角线互相垂直的矩形
C. 对角线相等的菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形
10. 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,AE ⊥BC 于E ,AB ＝3,AC ＝2,BD ＝4,则AE 的长为( )
A. 32
B. 32
C. 217
D. 2217
二、填空题(每题 3 分,共 21 分)
11. 若直角三角形斜边上的中线等于3,则这个直角三角形的斜边长为_____
12. 已知 114x x y -+-=+,则 y x 的值为_____．
13. 将一个矩形纸片沿BC 折叠成如图所示的图形,若27ABC ∠=︒,则ACD ∠的度数为________．
14. 45a ,则最小的正整数a 的值是_________．
15. 实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简2()a a b -的结果是_________________
16. 如图,在矩形ABCD 中,2AB =,3BC =．
若点是边CD 的中点,连接AE ,过点作BF AE ⊥交AE 于点,则BF 的长为______．
17. 如图,在□ABCD 中,过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ,GH ∥AB ,且CG ＝2BG ,S △BPG ＝1,则S □AEPH ＝______．
三．解答题
18. 计算：(1)(32)(23)-+ (2)1(83)642
+⨯- 19. 如图,△ABC 中,∠ACB=Rt ∠,AB=8,BC=2,求斜边AB 上的高CD ．
20. 先化简,31254y x xy x xy x y y
其中15x =,4y = 21. 如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是 BC 边上任意一点, ∠AEF = 90°
,且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F ．求证：AE=EF ．
22. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
(1)在图1 中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数；
(2)在图2 中,画一个直角三角形,使它们的直角边都是无理数；
(3)在图3 中,画一个正方形,使它的面积是10．
23. 已知a、b、c满足(a﹣3)24
+-+|c﹣5|=0．
b
求：(1)a、b、c的值；
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长；若不能构成三角形,请说明理由．
24. 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO＝OC,BO＝OD,且∠AOB＝2∠OAD.
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3,求∠ADO的度数.
25. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)证明四边形ADCF菱形；
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF 面积．
答案与解析
一、单选题(每题 3 分,共 30 分)
1.
,则的取值范围是[ ]
A. x 0>
B. x 2≥-
C. x 2≥
D. x 2≤
[答案]D
[解析]
[分析]
[详解]根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,
,必须2x 0x 2-≥⇒≤. 故选D.
2. 平行四边形ABCD 中,若2B A ∠=∠,则C ∠的度数为( )．
A. 120︒
B. 60︒
C. 30
D. 15︒ [答案]B
[解析]
[分析]
根据平行四边形的性质:邻角互补,对角线相等即可解答
[详解]在平行四边形ABCD 中,2180A B A A ∠+∠=∠+∠=︒
∴60A ∠=︒,60C A ∠=∠=︒
故选:B.
[点睛]本题考查平行四边形的性质,解题关键是熟练掌握平行四边形的角的性质：邻角互补,对角线相等. 3. 下列根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D. [答案]D
[解析]
[分析]
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是．
[详解]解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故A不符合题意；
B、被开方数含分母,故B不符合题意；
C、被开方数含分母,故C不符合题意；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D符合题意；
故选D．
[点睛]本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
4. 满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()
A. 三内角的度数之比为1∶2∶3
B. 三内角的度数之比为3∶4∶5
C. 三边长之比为3∶4∶5
D. 三边长平方之比为1∶2∶3
[答案]B
[解析]
试题解析：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度,60度,90度,所以是直角三角形；
B、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度,60度,75度,所以不是直角三角形；
C、因为32+42=52,符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形；
D、因为1+2=3,所以是直角三角形．
故选B．
5. 一个直角三角形两条直角边的长分别为5,12,则其斜边上的高为( )
A. 60
13
B. 13
C. 6
D. 25
[答案]A
[解析]
试题分析：∵直角三角形的两条直角边的长分别为5,12,
=13,
∵S△ABC=1
2
×5×12=
1
2
×13h(h为斜边上的高),
∴h=60 13
．
故选A．
6. 在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( ).
A. ∠A=∠C,∠B=∠D
B. ∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°
D. ∠A=∠B=∠C=90°
[答案]B
[解析]
分析]
根据平行四边形的多种判定方法,分别分析A、B、C、D选项是否可以证明四边形ABCD为平行四边形,即可解题．
[详解]A.∠A=∠C,∠B=∠D,根据四边形的内角和为360°,可推出∠A+∠B=180°,所以AD∥BC,同理可得AB∥CD,所以四边形ABCD为平行四边形,故A选项正确；
B.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC,条件不足,不足以证明四边形ABCD为平行四边形,故B 选项错误．
C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD,AD∥BC,根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD 为平行四边形,故C选项正确；
D.∠A=∠B=∠C=90°,则∠D=90°,四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形,故D选项正确；
故选B.
7. 如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为()
A. 2
B. 6
C. 236223
D. 23225
[答案]D
[解析]
[分析]
将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合,可得两个阴影部分的图形的长和宽,计算可得答案.
[详解]将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合,如下图所示：
则阴影面积=()()222323⨯-+⨯-
=222233-+-
=23225+-
故选D
[点睛]本题考查算术平方根,解答本题的关键是明确题意,求出大小正方形的边长,利用数形结合的思想解答．
8. 如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为( )
51
51 31 31
[答案]B
[解析]
[分析] 根据ADC 2B ∠=∠,可得∠B=∠DAB ,即5BD AD ==
,在Rt △ADC 中根据勾股定理可得DC=1,则51.
[详解]解：∵∠ADC 为三角形ABD 外角
∴∠ADC=∠B+∠DAB
∵ADC 2B ∠=∠
∴∠B=∠DAB
∴5BD AD ==
在Rt△ADC中,由勾股定理得：22
DC541
AD AC
=-=-=
∴BC=BD+DC=51
+
故选B
[点睛]本题考查勾股定理的应用以及等角对等边,关键抓住ADC2B
∠=∠这个特殊条件.
9. 下列说法不能判断是正方形的是()
A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形
B. 对角线互相垂直的矩形
C. 对角线相等的菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形
[答案]D
[解析]
[分析]
正方形是特殊的矩形和菱形,要判断是正方形,选项中必须要有1个矩形的特殊条件和1个菱形的特殊条件. [详解]A中,对角线相互垂直的平行四边形可判断为菱形,又有对角线相等,可得正方形；
B中对角线相互垂直的矩形,可得正方形；
C中对角线相等的菱形,可得正方形；
D中,对角线相互垂直平分,仅可推导出菱形,不正确
故选：D
[点睛]本题考查证正方形的条件,常见思路为：
(1)先证四边形是平行四边形；
(2)再添加一个菱形特有的条件；
(3)再添加一个矩形特有的条件
10. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC于E,AB＝3,AC＝2,BD＝4,则AE 的长为( )
A.
3
2
B.
3
2
C.
21
7
D.
21
7
[答案]D
[解析]
[分析]
由勾股定理的逆定理可判定△BAC是直角三角形,继而根据求出平行四边形ABCD的面积即可求解．[详解]解：∵AC＝2,BD＝4,四边形ABCD是平行四边形,
∴AO＝1
2
AC＝1,BO＝
1
2
BD＝2,
∵AB
∴AB2+AO2＝BO2,
∴∠BAC＝90°,
∵在Rt△BAC中,BC==
S△BAC＝1
2
×AB×AC＝
1
2
×BC×AE,
2AE,
∴AE＝
7
,
故选：D．
[点睛]本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质,能得出△BAC是直角三角形是解此题的关键．
二、填空题(每题3 分,共21 分)
11. 若直角三角形斜边上的中线等于3,则这个直角三角形的斜边长为_____
[答案]6．
[解析]
[分析]
根据直角三角形斜边中线的性质即可得．
[详解]已知直角三角形斜边上的中线等于3,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得这个直角三角形的斜边长为6．
故答案为：6．
12. 已知 114x x y -+-=+,则 y x 的值为_____．
[答案]-4
[解析]
[分析] 根据二次根式的被开方数为非负数列不等式组解得x 值,将x 代入原式解得y 值,即可求解．
[详解]要使114x x y -+-=+有意义,则：
1010x x -≥⎧⎨-≥⎩
,解得：x=1,代入原式中, 得：y=﹣4,
∴y x =(-4)1=-4,
故答案为：-4．
[点睛]本题考查二次根式有意义的条件、解一元一次不等式组、幂的乘方,熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解答的关键．
13. 将一个矩形纸片沿BC 折叠成如图所示的图形,若27ABC ∠=︒,则ACD ∠的度数为________．
[答案]126°
[解析]
[分析]
直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案．
[详解]解：如图,由题意可得：
∠ABC=∠BCE=∠BCA=27°,
则∠ACD=180°-27°-27°=126°．
故答案为：126°．
[点睛]本题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质,正确应用相关性质是解题关键．
14. 若45a 是整数,则最小的正整数a 的值是_________．
[答案]5．
[解析]
[分析]
由于45a=5×
3×3×a ,要使其为整数,则必能被开得尽方,所以满足条件的最小正整数a 为5． [详解]解： 45a=5×
3×3×a , 若为整数,则必能被开方,所以满足条件的最小正整数a 为5．
故答案为：5．
[点睛]本题考查二次根式的化简．
15. 实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简2()a a b +-的结果是_________________
[答案]2a b -+
[解析]
[分析]
先根据数轴的定义得出0,0a a b <-<,再根据绝对值运算、算术平方根进行化简,然后计算整式的加减即可得．
[详解]由数轴的定义得：0,0a a b <-<,
则2()a a b +-,
()a b a =-+-,
a b a =-+-,
2a b =-+,
故答案为：2a b -+．
[点睛]本题考查了数轴的定义、绝对值运算、算术平方根、整式的加减,根据数轴的定义判断出
0,0a a b <-<是解题关键．
16. 如图,在矩形ABCD 中,2AB =,3BC =．
若点是边CD 的中点,连接AE ,过点作BF AE ⊥交AE 于点,则BF 的长为______．
[答案]3105
[解析]
[分析]
根据S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12
•AE•BF ,先求出AE ,再求出BF 即可． [详解]解：如图,连接BE ．
∵四边形ABCD 是矩形,
∴AB=CD=2,BC=AD=3,∠D=90°,
在Rt △ADE 中,22223110AD DE +=+= ∵S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12
•AE•BF , ∴BF=310． 310[点睛]本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识,解题关键是灵活运用所学知识解决问题,用面积法解决有关线段问题是常用方法．
17. 如图,在□ABCD 中,过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ,GH ∥AB ,且CG ＝2BG ,S △BPG ＝1,则S □AEPH ＝______．
[答案]4
[解析]
[分析]
由条件可证明四边形HPFD、BEPG为平行四边形,可证明S四边形AEPH=S四边形PFCG．,再利用面积的和差可得出四边形AEPH和四边形PFCG的面积相等,由已知条件即可得出答案．
[详解]解：∵EF∥BC,GH∥AB,
∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG平行四边形,
∴S△PEB=S△BGP,
同理可得S△PHD=S△DFP,S△ABD=S△CDB,
∴S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP,
即S四边形AEPH=S四边形PFCG．
∵CG=2BG,S△BPG=1,
∴S四边形AEPH=S四边形PFCG=4×1=4；
故答案为：4．
[点睛]本题主要考查平行四边形的判定和性质,掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键,即①两组对边分别平行⇔四边形为平行四边形,②两组对边分别相等⇔四边形为平行四边形,③一组对边平行且相等⇔四边形为平行四边形,④两组对角分别相等⇔四边形为平行四边形,⑤对角线互相平分⇔四边形为平行四边形．
三．解答题
18. 计算：(1)32)(23)
(2)
1 (83)6
2
[答案](1)1(2)432 [解析]
[分析]
(1)根据平方差公式即可求解；
(2)根据二次根式的混合运算法则即可求解．
[详解](1)(32)(23)-+ =3-2 =1 (2)1(83)642
+⨯- =48188+- =433222+- =432+．
[点睛]此题主要考查二次根式的运算,解题的关键是熟知其运算法则．
19. 如图,△ABC 中,∠ACB=Rt ∠,AB=8,BC=2,求斜边AB 上的高CD ．
[答案]6[解析]
[分析] 先根据勾股定理求出AC ,再根据等面积法即可求得结果．
[详解]解：由题意得226AC AB BC =-=1122
ABC S AB CD AC BC =
⋅=⋅, 1186222CD =解得6
[点睛]本题考查的是二次根式的应用,勾股定理的应用,解答本题的关键是掌握好利用等面积法求直角三角形的斜边上的高．
20. 先化简,再求值：31254y x xy x y xy x y y
+--,其中15x =,4y = [答案]255 [解析]
[分析]
先利用二次根式的性质化简,合并后再把已知条件代入求值.
[详解]原式=54xy xy xy xy xy +--=
当15x =
,y= 4时 原式=255
[点睛]本题主要考查了二次根式的化简求值,注意先化简代数式,再进一步代入求得数值.
21. 如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是 BC 边上任意一点, ∠AEF = 90°
,且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F ．求证：AE=EF ．
[答案]见解析
[解析]
[分析]
截取BE ＝BM ,连接EM ,求出AM ＝EC ,得出∠BME ＝45°,求出∠AME ＝∠ECF ＝135°,求出∠MAE ＝∠FEC ,根据ASA 推出△AME 和△ECF 全等即可．
[详解]证明：在AB 上截取BM ＝BE ,连接ME ,
∵∠B ＝90°,
∴∠BME ＝∠BEM ＝45°,
∴∠AME ＝135°
∵CF 是正方形ABCD 的外角的角平分线,
∴∠ECF=90°+∠DCF=90°+1902
⨯︒=135°＝∠ECF , ∵∠AEF = 90°
∴∠AEB+CEF ∠=90°
又∠AEB+MAE ∠=90°,
∴MAE CEF ∠=∠
∵AB ＝BC ,BM ＝BE ,
∴AM ＝EC ,
在△AME 和△ECF 中
MAE CEF AM EC
AME ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
, ∴△AME ≌△ECF (ASA ),
∴AE ＝EF ．
[点睛]本题考查了正方形的性质,全等三角形的性质和判定,角平分线的定义,关键是推出△AME ≌△ECF ． 22. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1,每个小格的顶点叫做格点, 以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
(1)在图 1 中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数；
(2)在图 2 中,画一个直角三角形,使它们的直角边都是无理数；
(3)在图 3 中,画一个正方形,使它的面积是 10．
[答案](1)见解析(2)见解析(3)见解析
[解析]
[分析]
(1)根据题意可画出三边长分别为3,4,5的三角形即可；
(2)根据题意及勾股定理即可画出边长为5、5、10的直角三角形；
(3)根据题意及正方形面积的特点即可画出边长为10的正方形．
[详解](1)如图1,三角形所求；
(2)如图2,三角形为所求；
(3)如图3,正方形为所求．
[点睛]此题主要考查网格与图形,解题的关键是熟知勾股定理的运用．
23. 已知a、b、c满足(a﹣3)24
b-|c﹣5|=0．
求：(1)a、b、c的值；
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长；若不能构成三角形,请说明理由．
[答案](1)a=3,b=4,c=5；(2)能构成三角形,且它的周长=12．
[解析]
[分析]
(1)根据平方、算术平方根及绝对值的非负性即可得到答案；
(2)根据勾股定理的逆定理即可证明三角形是直角三角形,再计算周长即可.
[详解](1)∵2
---=,
a b c
(3)450
又∵(a ﹣3)2≥0,40-≥b ,|c ﹣5|≥0,
∴a ﹣3=0,b ﹣4=0,c ﹣5=0,
∴a =3,b =4,c =5；
(2)∵32+42=52,
∴此△是直角三角形,
∴能构成三角形,且它的周长l =3+4+5=12．
[点睛]此题考查平方、算术平方根及绝对值的非负性,勾股定理的逆定理.
24. 如图,四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,AO ＝OC ,BO ＝OD ,且∠AOB ＝2∠OAD.
(1)求证：四边形ABCD 是矩形；
(2)若∠AOB ∶∠ODC ＝4∶3,求∠ADO 的度数.
[答案](1)证明见解析；(2)∠ADO==36°
. [解析]
[分析]
(1)先判断四边形ABCD 是平行四边形,继而根据已知条件推导出AC=BD ,然后根据对角线相等的平行四边形是矩形即可；
(2)设∠AOB=4x ,∠ODC=3x ,则∠OCD=∠ODC=3x.,在△ODC 中,利用三角形内角和定理求出x 的值,继而求得∠ODC 的度数,由此即可求得答案.
[详解](1)∵AO ＝OC ,BO ＝OD ,
∴四边形ABCD 是平行四边形,
又∵∠AOB ＝2∠OAD ,∠AOB 是△AOD 的外角,
∴∠AOB ＝∠OAD ＋∠ADO.
∴∠OAD ＝∠ADO.
∴AO ＝OD.
又∵AC ＝AO ＋OC ＝2AO ,BD ＝BO ＋OD ＝2OD ,
∴AC ＝BD.
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题：(每题4分,共48分) 1. 如图,在平行四边形ABCD 中,∠A:∠B ＝3:2,则∠D 的度数为( ) A. 60 B. 72° C. 80° D. 108° 2. 若分式21x x +-有意义,则x 的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≠1 C. x≥﹣2 D. x≠﹣2 3. 下列是因式分解的是( ) A. 211(2)22 ab ab ab b -=- B (12x+y )2＝2214x xy y ++ C. x 2﹣3x+1＝x (x ﹣3)+1 D. x 2(4x ﹣2y )＝4x 3﹣2x 2y 4. 下列四个命题正确的是( ) A. 菱形的对角线相等 B. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5. 如图,已知AB ＝DC ,AD ＝BC ,E ,FDB 上两点且AE ∥CF ,若∠AEB ＝115° ,∠ADB ＝35°,则∠BCF ＝( )
A. 150° B. 40° C. 80° D. 90° 6. 方程x2﹣6x+1＝0经过配方后,其结果正确的是( ) A. (x﹣3)2＝8 B. (x+3)2＝35 C. (x﹣3)2＝35 D. (x+3)2＝8 7. 关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,若AC＝6,菱形ABCD的面积为24,则OE长为( ) A. 2.5 B. 3.5 C. 3 D. 4 9. 如图,E是边长为2的正方形ABCD的对角线AC上一点,且AE＝AB,F为BE上任意点,FG⊥AC于点G,FH⊥AB于点H,则FG+FH的值是( ) A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1 10. 已知11 x y -=3,则 5-5 -- x xy y x xy y + 值为( ) A. -7 2 B. 7 2 C. 2 7 D. - 2 7 11. 从﹣2,0,1,2,3中任取一个数作为a,既要使关于x一元二次方程ax2+(2a﹣4)x+a﹣8＝0有实数解,又要 使关于x的分式方程 2 11 x a a x x + + -- ＝3有正数解,则符合条件的概率是( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5
人教版数学八年级下学期 期中测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分,请将正确的选项填在答题卡上) -在实数范围内有意义,则x取值范围_______． 1. 若13x 2. 如图由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前的高度是___________. 3. 比较大小：23________13. 4. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm,则这个菱形的面积是________cm2. a-是同类二次根式,那么a=________． 5. 如果最简二次根式1+a与42 6. 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=___厘米． 二、选择题(本部分共8小题,每小题4分,共32分．每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上) 7. 下列式子中,属于最简二次根式是 A. 9 B. 7 C. 20 D. 1 3 8. 下列各组数中,能构成直角三角形是() A. 4,5,6 B. 1,12 C. 6,8,11 D. 5,12,23
9. 下列计算错误．． 的是 ( ) A. 14772⨯= B. 60302÷= C. 9258a a a += D. 3223-= 10. 已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形其中能判断是平行四边形的命题个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 设191a =-,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数( ) A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 12. 矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为( ) A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 13. 等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为( ) A. 65 B. 60 C. 120 D. 130 14. 如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是( ) A. 3 B. 23 C. 5 D. 25 三、解答题(共9小题,共70分) 15. 计算：(1)(56)(56)+- (2) 4545842+-+ (3) 1 2 3 121335÷⨯ (4)1 018|21|2π-⎛⎫ +--+ ⎪⎝⎭ 16. (2009年安顺)先化简,再求值：244 (2)24x x x x -+⋅+-,其中5x =17. 有一块菜地, 形状如下, 试求它的面积．(单位:米)
人教版八年级数学下册期中试卷(共4 套)(含答案) 人教版八年级数学下册期中试卷（含答案） 考试时间90分钟；满分120分） 座号：______ 姓名：______ 成绩：______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算中错误的是（） A。2+3＝5 B。8-2=2 C。2×3=6 D。(-3)2=3
改写：下列运算中错误的是（） A。2+3＝5 B。8-2=2 C。2×3=6 D。(-3)2=3 2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（） A．XXX B．AO＝OD C．AO⊥AB
D．AO＝OC 改写：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（） A．AO垂直于OD B．AO等于OD C．AO垂直于AB D．AO等于OC 3、下列根式中，不能合并的是（） A。18 B。12 C。
D。27 改写：下列根式中，不能合并的是（） A。18 B。12 C。 D。27 4、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（） A．a=3，b=4，c=5。 B．a=0.6，b=0.8，c=1
C．a=，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c= 改写：下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（） A．a=3，b=4，c=5。 B．a=0.6，b=0.8，c=1 C．a=，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c= 5、如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（） A．x-1 B．(x-1)1-x
C．(1-x)x-1 D．(x-1)1-x 改写：如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（） A．x-1 B．(x-1)1-x C．(1-x)x-1 D．(x-1)1-x 6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A．正方形
人教版八年级数学下册期中考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A ．1x - B ．1x + C ．21x - D ．()2 1x - 2．下列各组线段不能组成三角形的是 ( ) A ．4cm 、4cm 、5cm B ．4cm 、6cm 、11cm C ．4cm 、5cm 、6cm D ．5cm 、12cm 、13cm 3．下列计算正确的是( ) A = B ．3= C 2= D =4．已知关于x 的分式方程 21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠2 5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，5 6．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A ．∠BAC=∠DCA B ．∠BAC=∠DA C C ．∠BAC=∠AB D D ．∠BAC=∠ADB 7．若a b a 和b 互为（ ） A ．倒数 B ．相反数 C ．负倒数 D ．有理化因式 8．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）
A ．23cm B ．24cm C ．26cm D ．212cm 9．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ） A ．BC=EC ，∠B=∠E B ．BC=E C ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠ D D ．∠B=∠ E ，∠A=∠D 10．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ） A ．20° B ．35° C ．40° D ．70° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．27-的立方根是________． 2．函数y x 3=-中，自变量x 的取值范围是__________. 3．分解因式：3x －x=__________． 4．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度． 5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一
最新人教版八年级数学下册期中测试题(含答案) 班级___________ 姓名___________ 得分___________ 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个．．．． 是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ． 3，4，5 B ．6，8，10 C ． 1.5，2，2.5 D ． 3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ） A ． 一组对边相等 B ． 一组对角相等 C ． 两条对角线相等 D ． 两条对角线互相平分 4.下列计算错误的是 （ ） A. 3223-= B.60523÷= C.2598a a a += D. 14772⨯= 5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm ，每个台阶的高度都是10cm ，连接AB ，则AB 等于（ ） A ． 120cm B ．130cm C ． 140cm D ．150cm 6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC =4，则四边形CODE 的周长（ ） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 10 7．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1，则AB 的长是 A ． 1 B ． 2 C ． D ． 4 8．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.内角和等于360度 B.对角相等 C. 对边平行且相等 D.对角线互相垂直
2021年人教版数学八年级下册期中测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1. 式子1a +有意义，则实数a 的取值范围是( ) A. a ≥-1 B. a ≠2 C. a ≥-1且a ≠2 D. a ＞2 2. 三角形的三边长 a 、b 、c 满足a 2+ b 2 -c 2＝ 0 ，则此三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. 下列计算正确的是( ) A. 1233-= B. 235+= C. 3553-= D. 32252+= 4. 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( ) A. //AD BC B. OA OC =，OB OD = C. //AD BC ，AB DC = D. AC BD ⊥ 5. 在正比例函数3y mx =-中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则点(,2)Q m 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，菱形ABCD 的边长为4，∠DAB =60° ，E 为BC 的中点，在对角线AC 上存在一点P ，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为 ( ) A. 23 B. 4 C. 232 D. 423+ 二、耐心填一填，一锤定音！ 7. 计算7373的结果等于_____．
8. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm 、12cm ，那么第三条斜边的长是 _________ 9. 四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的边的条件是_________． 10. 如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB=_______ 11. 小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y (m )与小雪离开出发地的时间x (min )之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为____米． 12. 如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B 沿AE 折叠，使点B 落在点B '处．当CB E '∆为直角三角形时，则AE 的长为________． 三、解答题 13. 计算： (1145205 (2)2(21)(21)(122)++ 14. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是l ，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列
一、填空题(每小题2分,共20分) 1. 使31x -有意义的x 的取值范围是___________． 2. 822-=______________,1162 3⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ =______________ 3. 3是_____的平方根,49的算术平方根是_________． 4. 如图,从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线,这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有___________米． 5. 如图,沿倾斜角为30°的山坡植树,•要求相邻两棵树间的水平距离AC 为2m ,那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为_______m (精确到0．1m )．(•可能用到的数据2≈1.41,3≈1.73) 6. 若一个三角形三边长分别是12cm ,16cm ,20cm ,则这个三角形的面积是______ ． 7. 在高5cm,长13cm 的一段台阶上铺上地毯,台阶的剖面如图所示,地毯的长度至少需要______m. 8. 已知正方形的一条对角线长为4 cm ,则它的面积是_________ cm 2． 9. 菱形对角线长分别为6和8,则菱形的边长是________,面积是________ 10. 在□ABCD 中,若∠A ∶∠B =2∶3,则∠C =_________,∠D =_________.
二、选择题(每小题2分,共20分) 11. 下列计算正确的是 ( ) A. 6=3 B. 9-= -3 C. 9=3 D. 39=3 12. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( ) A. 1.5,2,3 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 9,12,15 13. 要使式子23x +有意义,字母x 的取值必须满足( ) A. 0x ≥ B. 32x ≥ C. 23x ≥ D. 32 x ≥- 14. 下列运算正确的是( ) A. 532-= B. 114293 = C. 12323=+- D. ()22525-=- 15. 如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形,那么这三条线段长的比不可能是( ) A. 1：2：3 B. 3：4：5 C. 8：15：17 D. 5：3：4 16. 现有两根木棒的长度分别为40cm 和50cm , 若要钉成一个直角三角形框架,那么所需的另一根木棒的长为( ) A 30cm B. 40cm C. 50cm D. 以上都不对 17. 如果一个四边形有三个角的外角分别是80°,85°,90°,那么它的第四个角是( ) A. 105° B. 95° C. 85° D. 75° 18. □ABCD 的周长为36 cm,AB = 57BC ,则较长边的长为( ) A. 15 cm B. 7.5 cm C. 21 cm D. 10.5 cm 19. 如图,在□ABCD 中,点M 为CD 的中点,且DC=2AD ,则AM 与BM 的夹角的度数为( ) A. 100° B. 95° C. 90° D. 85°