人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题
1. 下列有理式2
24013922,,,,
2x x ab a x x a
π+--中,分式有( )个 A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
2. 分式222
2,,42x y y x x y y -+中,最简分式有( ) A. 0个 B. 1个
C. 2个
D. 3个
3. 若把分式
32x y
x
+的x 、y 同时缩小12倍,则分式的值( ) A 扩大12倍 B. 缩小12倍
C. 不变
D. 缩小6倍
4. 点()0,1( ) A. 轴上 B. 轴上 C. 第一象限 D. 第三象限
5. 函数y=1
2
x +中,x 的取值范围是( ) A. x≠0
B. x ＞﹣2
C. x ＜﹣2
D. x≠﹣2
6. 一次函数0y kx b kb =+，＜，
且随的增大而增大,则其图象可能是( ) A. B. C. D.
7. 如图,直线3y kx =+经过点(2,0),则关于的不等式30kx +≥的解集是( )
A. 2x ＞
B. 2x ＜
C. 2x ≥
D. 2x ≤
8. 若关于x 的分式方程1
322m x x x
++=--有增根,则m 的值是( ) A. m ＝－1 B. m ＝2
C. m ＝3
D. m ＝0或m ＝3
9. 关于的方程：11
a
x =+的解是负数,则的取值范围是( ) A. 1a <
B. 1a <且0a ≠
C. 1a
D. 1a 且0a ≠
10. 已知反比例函数y=21
k x
+的图上象有三个点(2,1y ), (3, 2y ),(, 3y ),则1y ,2y ,3y 的大小关系是( ) A. 1y ＞2y ＞3y
B. 2y ＞1y ＞3y
C. 3y ＞1y ＞2y
D. 3y ＞2y ＞1y
11. 张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的是
A. 加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B. 途中加油21升
C. 汽车加油后还可行驶4小时
D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升 12. 如图,在平面直角坐标系中,点是函数()0k
y x x
=
>在第一象限内图象上一动点,过点分别作AB x ⊥轴于点B AC y ⊥、轴于点,AB AC 、分别交函数()1
0y x x
=
>的图象于点E F 、,连接OE OF 、．当点的纵
坐标逐渐增大时,四边形OFAE 的面积( )
A. 不变
B. 逐渐变大
C. 逐渐变小
D. 先变大后变小
二．填空题
13. 当x ＝____时,分式
2
25
x x -+的值为0． 14. 在现代科学技术中,纳米是一种长度单位,1纳米等于十亿分之一米(即1纳米＝-910米),经科学检测,新冠病毒的直径约为100纳米,用科学计数法表示：100纳米＝__________米。 15. 点A(－3,2)关于y 轴对称点的坐标为__________． 16. 将直线 y ＝－x －3向上平移5个单位,得到直线_________
17. 若函数y ＝kx+b 的图象平行于直线y ＝2x ,且过点(2,﹣4),则该函数的表达式是___________ ． 18. 直线2y x b =-+与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则的值为______. 19. 如图,在反比例函数4
y x
=
的图象上,有点1P ,2P ,3P ,4P ,它们的横坐标依次为1,2,3,4,分别过这些点
作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1S ,2S ,3S ,则1S +2S +3
S ＝_____
20. 将x=
23代入反比例函数y=－1x 中,所得的函数值记为1y ,又将x=1y +1代入反比例函数y=－1
x
中,所得的函数值记为2y ,又将x=2y +1代入反比例函数y=－1
x
中,所得的函数值记为3y ,…,如此继续下去,则
y 2020=______________
三．计算或解答
21. 计算：
(1)1
2020
20111
2( 3.14)316π--⎛⎫
---+-+- ⎪⎝⎭
(2)2221211
x x x
x x -+-+
-+ 22. 解方程：
21
124
x x x -=--． 23. 先化简：24x 4x 4x x x ++⎛
⎫-÷ ⎪⎝⎭
,若﹣2≤x≤2,请你选择一个恰当的x 值(x 是整数)代入求值．
24. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400米的道路,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务,求原计划每小时修路的长度．
25. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,甲车匀速前往B 地,到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地,设甲、乙两车距A 地的路程为y (千米),甲车行驶的时间为x (时),y 与x 之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；
(2)求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围； (3)求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程．
四．综合实践与应用
26. 抗击“新冠疫情”期间,某种消毒液A 市需要6吨,B 市需要8吨,正好M 市储备有10吨,N 市储备有4吨,预防“新冠疫情”领导小组决定将这14吨消毒液调往A 市和B 市,消毒液每吨的运费价格如下表。设从M 市调运x 吨到A 市．
(1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?
27. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线
24
m
y
x
-
=在第
一象限内交于点C(1,m),直线CQ解析式为：y=kx+b(k≠0) (1)求m和n的值；
(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线
24
m
y
x
-
=交于点P、Q,求△APQ
的面积．
(3)直接写出
24
m
kx b
x
-
+-<的解集
(4)直接写出直方程
24
m
kx b
x
-
+-=的解。
答案与解析
一．选择题
1. 下列有理式2
24013922,,,,
2x x ab a x x a
π+--中,分式有( )个 A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
[答案]C [解析]
试题分析：因为形如(0)A B B ≠的式子是分式,所以有理式2
24013922,,,,2x x ab a x x a
π+--中,2
2403922,,
x a x x a
-是分式,故选C. 考点：分式. 2. 分式222
2,,42x y y
x x y y -+中,最简分式有( ) A. 0个 B. 1个
C. 2个
D. 3个
[答案]B [解析] [分析]
根据最简分式的定义,一一判断题目中的几个分式是否最简分式即可得到答案． [详解]解：
2142x x
=,分子分母有公因数2,故不是最简分式； 22
x y
x y -+,分子分母没有公因式,故是最简分式；
2122y y y
=,分子分母有公因式y ,故不是最简分式； 因此只有一个最简分式, 故选：B ．
[点睛]本题考查了最简分式的定义,即：一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式,掌握最简分式的定义是解题的关键． 3. 若把分式
32x y
x
+的x 、y 同时缩小12倍,则分式的值( ) A. 扩大12倍 B. 缩小12倍
C. 不变
D. 缩小6倍
[答案]C [解析] [分析]
要把x ,y 同时缩小12倍,即将x ,y 用,1212
x y
代换,再化简比较即可得到答案； [详解]解：把分式
32x y
x
+的x 、y 同时缩小12倍,得到： 3312122212
x y x y x x +⨯+=⨯,
∴分式的值没有改变, 故选：C ．
[点睛]此题考查的是对分式的性质的理解和运用,扩大或缩小n 倍,就将原来的数乘以n 或除以n ． 4. 点()0,1在( ) A. 轴上 B. 轴上
C. 第一象限
D. 第三象限
[答案]B [解析] [分析]
直接利用轴上点的坐标特点得出答案． [详解]∵横坐标为0, ∴点(0,1)在y 轴上． 故选：B ．
[点睛]本题主要考查了点的坐标,正确掌握y 轴上点的坐标特点“y 轴上的点横坐标为0”是解题的关键． 5. 函数y=
1
2
x +中,x 的取值范围是( )
A. x≠0
B. x ＞﹣2
C. x ＜﹣2
D. x≠﹣2
[答案]D [解析]
试题分析：由分式有意义条件得出x+2≠0,解得x≠﹣2． 故选D ．
点睛：本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．
6. 一次函数0y kx b kb =+，＜，
且随的增大而增大,则其图象可能是( ) A. B. C. D.
[答案]A [解析] [分析]
先根据一次函数y kx b =+中,y 随x 增大而增大,且0kb ＜，判断出k 与b 的符号,再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答．
[详解]∵一次函数y kx b =+中,随的增大而增大, ∴0k >, ∵0kb ＜， ∴0b ＜,
∴一次函数y kx b =+的图象过一、三、四象限． 故答案为：A ．
[点睛]本题考查的是一次函数的图象与性质、一次函数的性质及不等式的基本性质,解决本题的关键是熟练掌握一次函数图像和系数的关系．
7. 如图,直线3y kx =+经过点(2,0),则关于的不等式30kx +≥的解集是( )
A. 2x ＞
B. 2x ＜
C. 2x ≥
D. 2x ≤
[答案]D [解析] 分析]
写出函数图象在x 轴上方及x 轴上所对应的自变量的范围即可． [详解]解：当x ≤2时,y ≥0．
所以关于x 的不等式kx +3≥0的解集是x ≤2． 故选：D ．
[点睛]本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看,就是寻求使一次函数y ＝kx +b 的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看,就是确定直线y ＝kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 8. 若关于x 的分式方程1
322m x x x
++=--有增根,则m 的值是( ) A. m ＝－1 B. m ＝2
C. m ＝3
D. m ＝0或m ＝3
[答案]C [解析] [分析]
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根得到x ﹣2＝0,求出x 的值,代入整式方程计算即可求出m 的值．
[详解]解：去分母得：13(2)m x x --=-, 由分式方程有增根,得到x ﹣2＝0,即x ＝2, 把x ＝2代入整式方程得：m ﹣3＝0, 解得：m ＝3, 故选：C
[点睛]此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 9. 关于的方程：11
a
x =+的解是负数,则的取值范围是( ) A. 1a < B. 1a <且0a ≠ C. 1a D. 1a 且0a ≠
[答案]B [解析]
试题分析：方程去分母得,a=x+1, 解得,x=a-1, ∵x ＜0,
∴a -1＜0即a ＜1,
又a≠0则a 的取值范围是a ＜1且a≠0． 故选B.
考点：分式方程的解．
10. 已知反比例函数y=21
k x
+的图上象有三个点(2,1y ), (3, 2y ),(, 3y ),则1y ,2y ,3y 的大小关系是( ) A. 1y ＞2y ＞3y B. 2y ＞1y ＞3y
C. 3y ＞1y ＞2y
D. 3y ＞2y ＞1y
[答案]A [解析] [分析]
先判断出k 2+1是正数,再根据反比例函数图象的性质,比例系数k ＞0时,函数图象位于第一三象限,在每一个象限内y 随x 的增大而减小判断出y 1、y 2、y 3的大小关系,然后即可选取答案． [详解]解：∵k 2≥0, ∴k 2+1≥1,是正数,
∴反比例函数y ＝21
k x
+的图象位于第一三象限,且在每一个象限内y 随x 的增大而减小,
∵(2,y 1),(3,y 2),(﹣1,y 3)都在反比例函数图象上,
∴0＜y2＜y1,y3＜0, ∴y1＞y2＞y3．
故选：A．
[点睛]本题考查了反比例函数图象的性质,对于反比例函数y＝k
x
(k≠0),(1)k＞0,反比例函数图象在一、三
象限；(2)k＜0,反比例函数图象在第二、四象限内,本题先判断出比例系数k2+1是正数是解题的关键．11. 张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的是
A. 加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B. 途中加油21升
C. 汽车加油后还可行驶4小时
D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升
[答案]C
[解析]
分析：A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b．
将(0,25),(2,9)代入,得
b25
{
2k b9
=
+=
,解得
k8
{
b25
=-
=
,
∴y=﹣8t+25,正确．故本选项不符合题意．
B、由图象可知,途中加油：30﹣9=21(升),正确,故本选项不符合题意．
C、由图可知汽车每小时用油(25﹣9)÷2=8(升),
∴汽车加油后还可行驶：30÷8=
3
3
4
＜4(小时),错误,故本选项符合题意．
D 、∵汽车从甲地到达乙地,所需时间为：500÷100=5(小时),
∴5小时耗油量为：8×5=40(升)．
又∵汽车出发前油箱有油25升,途中加油21升,
∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6(升),正确,故本选项不符合题意．
故选C ．
12. 如图,在平面直角坐标系中,点是函数()0k y x x
=>在第一象限内图象上一动点,过点分别作AB x ⊥轴于点B AC y ⊥、轴于点,AB AC 、分别交函数()10y x x =
>的图象于点E F 、,连接OE OF 、．当点的纵坐标逐渐增大时,四边形OFAE 的面积( )
A. 不变
B. 逐渐变大
C. 逐渐变小
D. 先变大后变小
[答案]A
[解析]
[分析] 根据反比例函数系数k 的几何意义得出矩形ACOB 的面积为k ,BOE S
COF S = 12=,则四边形OFAE 的面积为定值1k -． [详解]∵点A 是函数(0k y x x
=>)在第一象限内图象上,过点A 分别作AB ⊥x 轴于点B ,AC ⊥y 轴于点C , ∴矩形ACOB 的面积为,
∵点E 、F 在函数1y x
=
的图象上, ∴BOE S COF S = 12
=, ∴四边形OFAE 的面积11122k k =--=-, 故四边形OFAE 的面积为定值1k -,保持不变,
故选：A ．
[点睛]本题考查了反比例函数中系数k 的几何意义,根据反比例函数系数k 的几何意义可求出四边形和三角形的面积是解题的关键．
二．填空题
13. 当x ＝____时,分式
225
x x -+的值为0． [答案]2
[解析]
由题意得 20250
x x -=⎧⎨+≠⎩ , 解之得
2x = .
14. 在现代科学技术中,纳米是一种长度单位,1纳米等于十亿分之一米(即1纳米＝-910米),经科学检测,新冠病毒的直径约为100纳米,用科学计数法表示：100纳米＝__________米。
[答案]-7110⨯
[解析]
[分析]
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,利用1纳米等于十亿分之一米,即0.000000001×100求出即可．
[详解]解：100×0.000 000 001＝1×10﹣
7． 故答案为：1×10﹣7．
[点睛]此题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10﹣
n ,其中1≤|a |＜10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15. 点A(－3,2)关于y 轴对称的点的坐标为__________．
[答案](3,2)
[解析]
试题分析：平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于y轴的对称点的坐标是(-x,y),即关于纵轴的对称点,纵坐标不变,横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标．
试题解析：点M(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为(3,2)．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
16. 将直线y＝－x－3向上平移5个单位,得到直线_________
[答案]y＝﹣x+2
[解析]
[分析]
直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．
[详解]解：由“上加下减”的原则可知,将直线y＝﹣x﹣3向上平移5个单位所得直线的解析式为：y＝﹣x ﹣3+5,即y＝﹣x+2．
故答案为：y＝﹣x+2．
[点睛]本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
17. 若函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝2x,且过点(2,﹣4),则该函数的表达式是___________．
[答案]y＝2x﹣8
[解析]
[分析]
先利用两直线平行得到k＝2,然后把(2,﹣4)代入y＝2x+b求出b的值即可．
[详解]解：∵一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与y＝2x平行,
∴k＝2,
∵一次函数y＝2x+b的图象经过点(2,﹣4),
∴4+b＝﹣4,解得b＝﹣8,
∴一次函数表达式为y＝2x﹣8．
故答案为：y ＝2x ﹣8．
[点睛]本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y ＝kx +b ；再将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式．
18. 直线2y x b =-+与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则的值为______.
[答案]4±
[解析]
[分析]
直线y=-2x+b 与x 轴的交点为( 2b ,0),与y 轴的交点是(0,b ),由题意得,1422b b ⨯⨯=,求解即可． [详解]∵直线y=-2x+b 与x 轴的交点为(
2
b ,0),与y 轴的交点是(0,b ),直线y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是4, ∴1422
b b ⨯⨯=, 解得：b=±
4． 故答案为4±．
[点睛]本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．本题需注意在计算平面直角坐标系中的三角形面积时,用不确定的未知字母来表示线段长时,应该使用该字母的绝对值表示．
19. 如图,在反比例函数4y x
=的图象上,有点1P ,2P ,3P ,4P ,它们的横坐标依次为1,2,3,4,分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1S ,2S ,3S ,则1S +2S +3S ＝_____
[答案]3
[解析]
[分析]
如果把S2,S3,S平移到S1的下方 ,所得图形正好等于反比例函数|k| ,然后用|k|减去S的面积即可.
[详解]当x=4时,
41
4
y== ,
1234413
S S S S
∴++=-=-=
故答案为3
[点睛]本题考察了反比例函数k的几何意义,平移及割补法求图形的面积.
20. 将x=2
3
代入反比例函数y=－
1
x
中,所得的函数值记为1y,又将x=1y+1代入反比例函数y=－
1
x
中,所得
的函数值记为2y,又将x=2y+1代入反比例函数y=－1
x
中,所得的函数值记为3y,…,如此继续下去,则
y2020=______________
[答案]－3 2
[解析]
[分析]
分别计算出y1,y2,y3,y4,可得到每三个一循环,而2020÷3＝673……1,即可得到y2020＝y1．
[详解]解：将x＝2
3
代入反比例函数y＝﹣
1
x
中,得y1＝﹣
1
2
3
＝﹣
3
2
,
把x＝﹣3
2
+1＝﹣
1
2
代入反比例函数y＝﹣
1
x
得y2＝﹣
1
1
2
-＝2；
把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣1
x
得y3＝﹣
1
3
；
把x＝﹣1
3
+1＝
2
3
代入反比例函数y＝﹣
1
x
得y4＝﹣
3
2
；…；
如此继续下去每三个一循环,
∵2020÷3＝673……1,
∴y 2020＝y 1＝﹣
32． 故答案：﹣32
． [点睛]本题考查反比例函数的定义．
按照题目的叙述计算一下y 的值,从中观察得到规律,是解决本题的关键． 三．计算或解答
21. 计算：
(1)1
202020112( 3.14)3π--⎛⎫---+- ⎪⎝⎭ (2)2221211
x x x x x -+-+-+ [答案](1)3；(2)
11x + [解析]
[分析]
(1)直接根据乘方的定义、负指数幂、零指数幂和算术平方根的性质计算即可；
(2)利用分式的基本性质及分式的加法法则化简即可．
[详解]解：(1)()-1
02020-21-1--2-3.143π⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 11-13-144
=+++ ＝3
(2)2221211
x x x x x -+-+-+ 2(1)2(1)(1)1
x x x x x --=++-+ =
1211
x x x x --+++ =11x + [点睛]本题考查了负指数幂、零指数幂和算术平方根的性质以及分式的基本性质及分式的加法法则,熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
22. 解方程：
21124x x x -=--． [答案]x=32
-
[解析]
[分析] 解分式方程先去分母,等式两边都乘以x 2-4,变为整式方程求解．
[详解]解：21124
x x x -=-- 等式两边都乘以x 2-4得,x(x+2)-(x 2-4)=1
整理得2x=-3
解得x=32
- 经检验：x=32-
是原分式方程的解． [点睛]本题考查解分式方程,注意结果要检验．
23. 先化简：24x 4x 4x x x ++⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭
,若﹣2≤x≤2,请你选择一个恰当的x 值(x 是整数)代入求值． [答案]x 2x 2
-+；13- [解析]
[分析]
根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的x 的值(使分式的分母和除式不为0)代入进行计算即可．
[详解]解：原式=()()()
222x 2x 2x 4x x x 2x x 4x 4x x 2x 2+---⋅=⋅=++++． 当x=1时,原式=121123
-=-+． 24. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400米的道路,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务,求原计划每小时修路的长度．
[答案]50米
[解析]
[分析]
关系式为：原计划用的时间-实际用的时间=8,把相关数值代入即可．
[详解]解：依题意可设原计划每小时修路米,则有： 240024008(120%)x x
-=+,解之得50x = 经检验x=50是原分式方程的解
所以原计划每小时修50米．
25. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,甲车匀速前往B 地,到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地,设甲、乙两车距A 地的路程为y (千米),甲车行驶的时间为x (时),y 与x 之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；
(2)求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围；
(3)求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程．
[答案](1)2.5小时；(2)y=﹣100x+550；(3)175千米．
[解析]
试题分析：(1)根据题意列算式即可得到结论；
(2)根据题意列方程组即可得到结论；
(3)根据题意列算式即可得到结论．
试题解析：(1)300÷(180÷1.5)=2.5(小时)．
答：甲车从A 地到达B 地的行驶时间是2.5小时；
(2)设甲车返回时y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b,∴300 2.5{0 5.5k b k b =+=+,解得：100{550
k b =-=,∴甲车返回时y
与x 之间的函数关系式是y=﹣100x+550(2.5≤x≤5.5)；
(3)300÷[(300﹣180)÷15]=3.75小时,当x=3.75时,y=175千米．
答：乙车到达A 地时甲车距A 地的路程是175千米．
考点：一次函数的应用；分段函数．
四．综合实践与应用
26. 抗击“新冠疫情”期间,某种消毒液A 市需要6吨,B 市需要8吨,正好M 市储备有10吨,N 市储备有4吨,预防“新冠疫情”领导小组决定将这14吨消毒液调往A 市和B 市,消毒液每吨的运费价格如下表。设从M 市调运x 吨到A 市．
(1)求调运14吨消毒液的总运费y 关于x 的函数关系式；
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?
[答案](1)10705(26)y x x =-≤≤；(2)从M 市调运6吨到A 市,费用最低为1040元.
[解析]
[分析]
(1)根据题意,表示出M 、N 分别运往A 、B 两地的运量,根据总运费=四部分运费之和列函数关系式即可；
(2)根据函数增减性和自变量取值范围求出函数最小值即可．
[详解]解：(1)由题意得：
60100(10)35(6)70(2)y x x x x =+-+-+-
10705(26)x x =-≤≤
(2)由(1)的函数解析式可知k=--5<0
函数值y 随x 的增大而减小
所以,当x=6时,1070-561040y =⨯=最小（元）
答：从M 市调运6顿到A 市,费用最低为1040元．
人教版数学八年级下学期 期中测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分,请将正确的选项填在答题卡上) -在实数范围内有意义,则x取值范围_______． 1. 若13x 2. 如图由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前的高度是___________. 3. 比较大小：23________13. 4. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm,则这个菱形的面积是________cm2. a-是同类二次根式,那么a=________． 5. 如果最简二次根式1+a与42 6. 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=___厘米． 二、选择题(本部分共8小题,每小题4分,共32分．每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上) 7. 下列式子中,属于最简二次根式是 A. 9 B. 7 C. 20 D. 1 3 8. 下列各组数中,能构成直角三角形是() A. 4,5,6 B. 1,12 C. 6,8,11 D. 5,12,23
9. 下列计算错误．． 的是 ( ) A. 14772⨯= B. 60302÷= C. 9258a a a += D. 3223-= 10. 已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形其中能判断是平行四边形的命题个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 设191a =-,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数( ) A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 12. 矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为( ) A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 13. 等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为( ) A. 65 B. 60 C. 120 D. 130 14. 如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是( ) A. 3 B. 23 C. 5 D. 25 三、解答题(共9小题,共70分) 15. 计算：(1)(56)(56)+- (2) 4545842+-+ (3) 1 2 3 121335÷⨯ (4)1 018|21|2π-⎛⎫ +--+ ⎪⎝⎭ 16. (2009年安顺)先化简,再求值：244 (2)24x x x x -+⋅+-,其中5x =17. 有一块菜地, 形状如下, 试求它的面积．(单位:米)
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题(共10小题) 1.下列各式是二次根式是( ) A. 3- B. 2 C. 3 3 D. 3π- 2.在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.式子1x -在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A 0x > B. 1x - C. 1x D. 1x ≤ 4.下列线段不能组成直角三角形的是( ) A. a ＝6,b ＝8,c ＝10 B. a ＝1,b ＝2,c ＝3 C. a ＝1,b ＝1,c ＝2 D. a ＝2,b ＝3,c ＝6 5.在平行四边形ABCD 中,5AB =,3BC =．则平行四边形ABCD 的周长是( )． A. 16 B. 13 C. 10 D. 8 6.下列各式中,计算不正确的是( ) A. 2(3)3= B. 2(3)3-=- C. 2(3)3-= D. 2(3)3--=- 7.在▱ABCD 中,∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可能是( ) A. 1：2：3：4 B. 2：3：2：3 C. 2：2：1：1 D. 2：3：3：2 8.如图,在▱ABCD 中,下列结论一定成立的是( )
A. AC ⊥BD B. ∠BAD +∠ABC ＝180° C. AB ＝AD D. ∠ABC ＝∠BCD 9.如图,数轴上的点表示的数是-1,点表示的数是1,CB AB ⊥于点,且2BC =,以点为圆心,AC 为半径画弧交数轴于点,则点表示的数为( ) A. 221- B. 22 C. 2.8 D. 221+ 10.已知在同一平面内,直线a ,b ,c 互相平行,直线a 与b 之间的距离是3cm ,直线b 与c 之间的距离是5cm ,那么直线a 与c 的距离是( ) A. 2cm B. 8cm C. 8或2cm D. 不能确定 二．填空题(共8小题) 11.计算12的结果是______． 12.如果一个无理数a 与8的积是一个有理数,写出a 的一个值是______． 13.如图,△ABC 中,∠ACB ＝90°,以它的各边为边向外作三个正方形,面积分别为S 1,S 2,S 3,已知S 1＝6,S 2＝8,则S 3＝_____． 14.如图,▱ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC 周长为_____． 15.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行__________米.
人教版八年级数学下册期中试卷(共4 套)(含答案) 人教版八年级数学下册期中试卷（含答案） 考试时间90分钟；满分120分） 座号：______ 姓名：______ 成绩：______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算中错误的是（） A。2+3＝5 B。8-2=2 C。2×3=6 D。(-3)2=3
改写：下列运算中错误的是（） A。2+3＝5 B。8-2=2 C。2×3=6 D。(-3)2=3 2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（） A．XXX B．AO＝OD C．AO⊥AB
D．AO＝OC 改写：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（） A．AO垂直于OD B．AO等于OD C．AO垂直于AB D．AO等于OC 3、下列根式中，不能合并的是（） A。18 B。12 C。
D。27 改写：下列根式中，不能合并的是（） A。18 B。12 C。 D。27 4、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（） A．a=3，b=4，c=5。 B．a=0.6，b=0.8，c=1
C．a=，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c= 改写：下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（） A．a=3，b=4，c=5。 B．a=0.6，b=0.8，c=1 C．a=，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c= 5、如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（） A．x-1 B．(x-1)1-x
C．(1-x)x-1 D．(x-1)1-x 改写：如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（） A．x-1 B．(x-1)1-x C．(1-x)x-1 D．(x-1)1-x 6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A．正方形
人教版八年级数学下册期中考试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ） A ．a b c ＞＞ B ．a c b ＞＞ C ．a b c ＜＜ D ．b c a ＞＞ 2．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（ ） A ．2a －10 B ．10－2a C ．4 D ．－4 4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）
人教版八年级数学下册期中测试卷【带答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．-13 D ．13 2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ） A ．24 B ．±26 C ．26 D ．25 3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩ 则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2 4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭ 的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ） A ．20{3210 x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210 x y x y +-=--=， 6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10 7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 8．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（） A．132°B．134°C．136°D．138° 9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（） A．10 2 B． 10 4 C． 10 5 D．5 10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 x x =，则x=__________ 2．不等式组 340 1 241 2 x x +≥ ⎧ ⎪ ⎨ -≤ ⎪⎩ 的所有整数解的积为__________． 3．若m+1 m =3，则m2+ 2 1 m =________． 4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b
人教版八年级下册数学期中试题(含答案) 2021-2022学年八年级下学期数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在相应的选项前涂黑色字迹的方框。） 1.（3分）计算$\sqrt{(-7)^2}$的结果是（） A。$-7$。B。$7$。C。$-14$。D。$49$ 2.（3分）下列式子是最简二次根式的是（） A。$\sqrt{4}$。B。$\sqrt{12}$。C。$\sqrt{13}$。D。$\sqrt{0.33}$ 3.（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的 是（） A。$7$，$24$，$25$。B。$\sqrt{41}$，$4$，$5$。C。$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$1$，$\sqrt{2}$。D。$40$，$50$，$60$ 4.（3分）如图，平行四边形$ABCD$的周长为$20$，对 角线$AC$，$BD$相交于点$O$。点$E$是$CD$的中点， $BD=6$，则$\triangle DOE$的周长为（）
A。$6$。B。$7$。C。$8$。D。$10$ 5.（3分）如图，在$4\times4$的网格中，每个小正方形的边长均为$1$，点$A$，$B$，$C$都在格点上，$AD\perp BC$于$D$，则$AD$的长为（） A。$1$。B。$2$。C。$\frac{2}{3}$。D。$\frac{3}{7}$ 6.（3分）如图，是一个含$30^\circ$角的三角板放在一个菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则$\angle 1$的度数是（） A。$65^\circ$。B。$60^\circ$。C。$58^\circ$。D。$55^\circ$ 7.（3分）已知$x+y=-5$，$xy=4$，则 $\sqrt{x+2\sqrt{y}}$的值是（） A。$-\frac{5}{2}$。B。$\frac{2}{5}$。C。 $\pm\frac{5}{2}$。D。$\frac{25}{4}$ 8.（3分）如图，在边长为$4$的正方形$ABCD$中，点$M$为对角线$BD$上一动点，$ME\perp BC$于$E$， $MF\perp CD$于$F$，则$EF$的最小值为（） A。$4\sqrt{2}$。B。$2\sqrt{2}$。C。$2$。D。$1$
人教版八年级数学下册期中考试卷附答案 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．6的相反数为() A．-6 B．6 C． 1 6 -D． 1 6 2．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（） A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0 3．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A．7 4610- ⨯B．7 4.610- ⨯C．6 4.610- ⨯D．5 0.4610- ⨯ 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的 数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4 ±4；⑤某 数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（） A．9 1.210 ⨯个B．9 1210 ⨯个C．10 1.210 ⨯个D．11 1.210 ⨯个 6．若关于x的不等式组 25 5 3 3 2 x x x x a + ⎧ >- ⎪⎪ ⎨ + ⎪<+ ⎪⎩ 只有5个整数解，则a的取值范围 （） A． 11 6 2 a -<-B． 11 6a 2 -<<-C． 11 6 2 a -<-D ． 11 6 2 a --
7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244 ∠=，则1 ∠的大小为（） A．14B．16C．90α -D．44 α- 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）． A．1 B．31 -C．2 D．222 - 9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM DN =，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（） A． 1 2 OM AC =B．MB MO =C．BD AC ⊥D．AMB CND ∠=∠ 10．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（） A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
2023年人教版八年级数学下册期中考试卷（含答案） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（） A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（） A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31 3．等式 33 = 1 1 x x x x -- + + 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（） A．B．C．D． 6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（） A．10 B．12 C．16 D．18
7．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ＜﹣2 C ．x ＞4 D ．x ＜4 8．如图，△ABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则下列结论不正确的是（ ） A ．BF =DF B ．∠1=∠EFD C ．BF >EF D ．FD ∥BC 9．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠C=∠1 B ．∠A=∠2 C ．∠C=∠3 D ．∠A=∠1 10．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ） A ．22(25)a a cm + B ．2(315)a cm + C ．2(69)a cm + D ．2(615)a cm + 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．