人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1. 下列各式：2
a b -,3x x +,5y π+, ,a b a b +-1
m 中,是分式共有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 0120192-⨯等于( ) A 2
B. 0
C.
1
2
D. -2019
3. 中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,7纳米就是0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A. 0.7×10-8
B. 7×10-8
C. 7×10-9
D. 7×10-10
4. 如图,在菱形ABCD 中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD 的周长是( )
A. 10
B. 12
C. 15
D. 20
5. 2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”,以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图,则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是( )
A. 1999年
B. 2004年
C. 2009年
D. 2014年
6. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AC=16,则图中长度为8的线段有( )
A. 2条
B. 4条
C. 5条
D. 6条
7. A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )
A.
4848
9
44
x x
+=
+-
B.
4848
9
44
+=
+-
x x
C. 48
x
+4＝9 D.
9696
9
44
+=
+-
x x
8. 如图,四边形ABCD是菱形,AC＝8,AD＝5,DH⊥AB于点H,则DH的长为()
A. 24
B. 10
C. 4.8
D. 6
9. 已知226
a b ab
+=,且a>b>0,则a b
a b
+
-
的值为( )
A. 2
B. ±2
C. 2
D. ±2
10. 如图,在ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论：
①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有().
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题
11. 分式
29
3
x
x
-
-
当x__________时,分式的值为零.
12. 计算：
24
22
a
a a
+
--
＝_____．
13. 商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表： 领口尺寸(单位：cm ) 38 39 40 41 42 件数
1
4
3
1
2
则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm ． 14. 若关于x 的分式方程
233
x m
x x -=
--无解,则m 的值为__________ 15. 如图,平行四边形ABCD 中,8AB =,12BC =,∠120B =,点是BC 的中点,点在ABCD 的边上,若
PBE ∆为等腰三角形,则EP 的长为__________．
16. 如图,在矩形ABCD 中,AB=5,AD=3,点P 是AB 边上一点(不与A ,B 重合),连接CP ,过点P 作PQ ⊥CP 交AD 边于点Q ,连接CQ ．
(1)当△CDQ ≌△CPQ 时,求AQ=_________；
(2)取CQ 的中点M ,连接MD ,MP ,若MD ⊥MP ,求AQ=___________．
三、解答题
17. 计算：()1
15 3.142π-⎛⎫
-+--+ ⎪⎝⎭
18. 解方程：
2
236111
x x x +=+--
19. 先化简,再求值：(1﹣
22m -)2216
2m m m
-÷-,其中m ＝2019．
20. 如图,BD是▱ABCD对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证：AE=CF．
21. 某校八年级在一次广播操比赛中,三个班的各项得分如下表：
服装统一动作整齐动作准确
八(1)班80 84 87
八(2)班97 78 80
八(3)班90 78 85
(1) 填空：根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分,请通过计算说明哪个班的得分最高．
22. 如图,在▱ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点C作CF∥DB,且CF＝DE,连接AE,BF,EF
(1)求证：△ADE≌△BCF；
(2)若∠ABE+∠BFC＝180°,则四边形ABFE是什么特殊四边形?说明理由．
23. 阅读下列材料：
∵
111111********* 1,,, 13233523557257171921719⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
∴
111111111119
1 1335577917192335171919
⎛⎫
++++⋯⋯+=-+-+⋯⋯+-=
⎪
⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭
解答问题：
(1)在式
111133557
++⋯⋯⨯⨯⨯中,第六项为 ,第n 项为 ,上述求和的想法是通过逆用 法则,将式中各分数转化为两个实数之差,使得除首末两项外的中间各项可以 从而达到求和的目的． (2)解方程
1115
(2)(2)(4)(8)(10)24
x x x x x x ++⋯⋯+=+++++
24. 已知正方形ABCD ,为边AB 上一点不与、重合),过作PE CP ⊥,且CP PE =,连接AE ． (1)如图1,求EAD ∠的度数；
(2)如图2,连接CE 交BD 于,求证：22AE DG CD +=； (3)如图2,当10BC =,6PA =,则BG = (直接写出结果)
25. 在▱ABCD 中,∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ,交直线DC 的延长线于点F ,以EC 、CF 为邻边作▱ECFG .
(1)如图1,证明▱ECFG 为菱形；
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG 、CG ,并求出∠BDG 的度数： (3)如图3,若∠ABC=90°,AB=6,AD=8,M 是EF 的中点,求DM 的长.
答案与解析
一、选择题
1. 下列各式：2
a b -,3x x +,5y π+, ,a b a b +-1
m 中,是分式的共有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
[答案]C [解析] [分析]
根据分式的定义,形如A
B
,其中A 、B 为整式,且B 中含有字母的式子叫分式,进行判断即可． [详解]解：3x x +, a b a b +-,1
m
这三个式子分母中都含有字母,因此是分式． 故选：C
[点睛]本题考查了分式的定义,注意5y
π
+中,π表示圆周率,是常数,所以
5y
π
+不是分式,是整式．
2. 0120192-⨯等于( ) A. 2 B. 0
C.
1
2
D. -2019
[答案]C [解析] [分析]
根据0指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可得答案． [详解]0120192-⨯=1×12=12
, 故选：C ．
[点睛]本题考查0指数幂及负整数指数幂,任何不为0的数的0次幂都等于1,熟练掌握运算法则是解题关键． 3. 中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,7纳米就是0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A. 0.7×10-8 B. 7×
10-8 C. 7×
10-9 D. 7×
10-10 [答案]C
[解析]
[分析]
绝对值小于1的数也可以用科学计数法表示,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|＜10,与较大数的科学计数法不同的是其使用的是负指数幂,n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．
[详解]0.000000007=7×10-9,
故选：C．
[点睛]题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|＜10,n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．
4. 如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD的周长是( )
A. 10
B. 12
C. 15
D. 20
[答案]C
[解析]
试题分析：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD．
又∵∠A=60°,∴△ABD是等边三角形．
∴△ABD的周长=3AB=15．
故选C．
5. 2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”,以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图,则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是()
A. 1999年
B. 2004年
C. 2009年
D. 2014年
[答案]C
[解析]
[分析]
把数据的年份从小到大排列,根据中位数的定义即可得答案,
[详解]把数据的年份从小到大排列为：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年,
∵中间的年份是2009年,
∴五次统计数据的中位数的年份是2009年,
故选：C．
[点睛]本题考查中位数,把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．
6. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AC=16,则图中长度为8的线段有( )
A. 2条
B. 4条
C. 5条
D. 6条
[答案]D
[解析]
[分析]
根据矩形性质得出DC=AB,BO=DO=1
2
BD,AO=OC=
1
2
AC=8,BD=AC,推出BO=OD=AO=OC=8,再证得
△ABO是等边三角形,推出AB=AO=8=DC,由此即可解答．[详解]∵AC=16,四边形ABCD是矩形,
∴DC=AB,BO=DO=1
2
BD,AO=OC=
1
2
AC=8,BD=AC,
∴BO=OD=AO=OC=8,
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△ABO是等边三角形,
∴AB=AO=8,
∴DC=8,
即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条,
故选D．
[点睛]本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用,矩形的对角线互相平分且相等,矩形的对边相等．
7. A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中速度为x千米/时,则可列方程( )
A.
4848
9
44
x x
+=
+-
B.
4848
9
44
+=
+-
x x
C. 48
x
+4＝9 D.
9696
9
44
+=
+-
x x
[答案]A
[解析]
[分析]
根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度,从而得出各自航行时间,然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可.
[详解]∵轮船在静水中的速度为x千米/时,
∴顺流航行时间为：
48
4
x+
,逆流航行时间为：
48
4
x-
,
∴可得出方程：
4848
9
44
x x
+=
+-
,
故选：A．
[点睛]本题主要考查了分式方程的应用,熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键．8. 如图,四边形ABCD是菱形,AC＝8,AD＝5,DH⊥AB于点H,则DH的长为()
A. 24
B. 10
C. 4.8
D. 6 [答案]C
[解析]
[分析]
运用勾股定理可求DB的长,再用面积法可求DH的长．
[详解]解：∵四边形ABCD是菱形,AC＝8,
∴AC⊥DB,OA＝4,
∵AD＝5,
∴运用勾股定理可求OD＝3,
∴BD＝6．
∵1
2
×6×8＝5DH,
∴DH＝4.8.
故选C．
[点睛]本题运用了菱形的性质和勾股定理的知识点,运用了面积法是解决本题的关键．
9. 已知226
a b ab
+=,且a>b>0,则a b
a b
+
-
的值为( )
22 C. 2 D. ±2
[答案]A
[解析]
[分析]已知a2+b2=6ab,变形可得(a+b)2=8ab,(a-b)2=4ab,可以得出(a+b)和(a-b)的值,即可得出答案．[详解]∵a2+b2=6ab,
∴(a+b)2=8ab,(a-b)2=4ab,
∵a＞b＞0,
∴a+b=8ab,a-b=4ab,
∴a b
a b
+
-
=
8
2
4
ab
ab
=,
故选A.
[点睛]本题考查了分式的化简求值问题,观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解,要注意
a、b的大小关系以及本身的正负关系．
10. 如图,在ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论：
①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有().
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
[答案]D
[解析]
分析：如图延长EF交BC的延长线于G,取AB的中点H连接FH．证明△DFE≌△FCG 得EF=FG,BE⊥BG,四边形BCFH是菱形即可解决问题；
详解：如图延长EF交BC的延长线于G,取AB的中点H连接FH．
∵CD=2AD,DF=FC,
∴CF=CB,
∴∠CFB=∠CBF,
∵CD∥AB,
∴∠CFB=∠FBH,
∴∠CBF=∠FBH,
∴∠ABC=2∠ABF．故①正确,
∵DE∥CG,
∴∠D=∠FCG,
∵DF=FC,∠DFE=∠CFG,
∴△DFE≌△FCG,
∴FE=FG,
∵BE⊥AD,
∴∠AEB=90°,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBG=90°,
∴BF=EF=FG,故②正确,
∵S△DFE=S△CFG,
∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF,故③正确,
∵AH=HB,DF=CF,AB=CD,
∴CF=BH,∵CF∥BH,
∴四边形BCFH是平行四边形,
∵CF=BC,
∴四边形BCFH是菱形,
∴∠BFC=∠BFH,
∵FE=FB,FH∥AD,BE⊥AD,
∴FH⊥BE,
∴∠BFH=∠EFH=∠DEF,
∴∠EFC=3∠DEF,故④正确,
故选D．
点睛：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题．
二、填空题
11. 分式
29
3
x
x
-
-
当x__________时,分式的值为零.
[答案]= -3 [解析]
[分析]
根据分子为0,分母不为0时分式的值为0来解答.
[详解]根据题意得：
290
x且x-3 0
解得：x= -3
故答案为= -3.
[点睛]本题考查的是分式值为0的条件,易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.
12. 计算：
24
22
a
a a
+
--
＝_____．
[答案]2
[解析]
[分析]
根据分式的性质,先将异分母化成同分母,再相加计算即可.
[详解]解：原式
24
22
a
a a
=-
--
＝24
2 a
a
--
＝2,
故答案为2
[点睛]考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13. 商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表：
则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm．
[答案]40
[解析]
[分析]
根据中位数的概念,中位数,是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据,
再根据题中所给表格,找出中位数.
[详解]将所卖衬衫按照领口尺寸从小到大排列后,处于中间的衬衫领口尺寸为40cm ,此中位数是40cm 故答案：40
[点睛]本题首先要掌握中位数的概念,能看懂题中所给表格,根据中位数的概念来解答的.
14. 若关于x 的分式方程233x m x x -=--无解,则m 的值为__________ [答案]3
[解析]
[分析]
首先将分式方程化为整式方程,表示出整式方程的解,再根据分式方程无解确定x 的值,然后再求m 的值.
[详解]解：去分母得：x−2(x−3)＝m ,
解得：x ＝6−m ,
由分式方程无解可得：x ＝3,即6−m ＝3,
解得：m ＝3,
故答案为3.
[点睛]本题考查了分式方程无解问题．分两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程无解；一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程有解,但这个解使分式方程的分母为0,是增根．
15. 如图,平行四边形ABCD 中,8AB =,12BC =,∠120B =,点是BC 的中点,点在ABCD 的边上,若PBE ∆为等腰三角形,则EP 的长为__________．
[答案]6357 6
[解析]
[分析]
根据点P所在的线段分类讨论,再分析每种情况下PBE
∆腰的情况,然后利用直角三角形的性质和勾股定理分别求值即可．
[详解]解：①当点P在AB上时,由∠ABC=120°,此时PBE
∆只能是以∠PBE为顶角的等腰三角形,BP=BE,过点B作BF⊥PE于点F,如下图所示
∴∠FBE=1
2
∠ABC=60°,EP=2EF
∴∠BEF=90°－∠FBE=30°∵12
BC=,点是BC的中点
∴BE=1
6 2
BC=
在Rt△BEF中,BF=1
3 2
BE=
根据勾股定理：EF=2233
BE BF
-=
∴EP=2EF=63；
②当点P在AD上时,过点B作BF⊥AB于F,过点P作PG⊥BC,如下图所示
∵∠ABC=120°
∴∠A=60°
∴∠ABF=90°－∠A=30°
在Rt△ABF中AF=1
4
2
AB=,2243
AB AF BE
-=>
∴BP≥BF＞BE,EP≥BF＞BE
∴此时PBE
∆只能是以∠BPE为顶角的等腰三角形,BP=PE,
∴PG=BF=43,EG=1
3 2
BE=
根据勾股定理：EP=2257
PG GE
+=；
③当点P在CD上时,过点E作EF⊥CD于F,过点B作BG⊥CD
由②可知：BE的中垂线与CD无交点,
∴此时BP≠PE
∵∠A=60°,四边形ABCD为平行四边形
∴∠C=60°
在Rt△BCG中,∠CBG=90°－∠C=30°,CG=1
6 2
BC=
根据勾股定理：2263
BC CG BE
-=>
∴BP≥BG＞BE
∵EF⊥CD,BG⊥CD,点E为BC的中点
∴EF为△BCG的中位线
∴EF=1
33
2
BG BE
=<
∴此时PBE
∆只能是以∠BEP为顶角的等腰三角形,BE=PE=6．
综上所述：EP的长为6357或6．
故答案为：6357或6
[点睛]此题考查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质和勾股定理,掌握三线合一、30°所对的直角边是斜边的一半、利用勾股定理解直角三角形和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
16. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP 交AD边于点Q,连接CQ．
(1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ=_________；
(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ=___________．
[答案] (1). 43 (2). ２ [解析]
[分析] (1)由全等三角形的性质得到DQ=PQ ,PC=DC=5,然后利用勾股定理求解即可．
(2)过M 作EF ⊥CD 于F ,则EF ⊥AB ,先证得△MDF ≌△PME ,得出ME=DF=
52,然后用梯形的中位线的性质定理求解即可．
[详解](1)∵△CDQ ≌△CPQ ,
∴DQ=PQ ,PC=DC ,
∵AB=DC=5,AD=BC=3,
∴PC=5,
在RT △PBC 中,2222534PB PC BC =-=-=,
∴PA=AB ﹣PB=5﹣4=1,
设AQ=x ,则DQ=PQ=3﹣x ,
在RT △PAQ 中,222(3)1x x -=+,
解得43x =,∴AQ=43
． (2))如图2,过M 作EF ⊥CD 于F ,则EF ⊥AB
, ∵MD ⊥MP ,∴∠PMD=90°,∴∠PME+∠DMF=90°,
∵∠FDM+∠DMF=90°,∴∠MDF=∠PME ,
∵M 是QC 的中点,根据直角三角形直线的性质求得DM=PM=12
QC , 在△MDF 和△PME 中,∵∠MDF=∠PME ,∠DFM=∠MEP ,DM=PM ,
∴△MDF ≌△PME (AAS ),∴ME=DF ,PE=MF ,
∵EF ⊥CD ,AD ⊥CD ,
∴EF ∥AD ,
∵QM=MC ,
∴DF=CF=12DC=52, ∴ME=52
, ∵ME 是梯形ABCQ 的中位线,
∴2ME=AQ+BC ,即5=AQ+3, ∴AQ=2．
[点睛]熟练掌握矩形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,及梯形中位线的使用,是解题的关键．
三、解答题
17. 计算：()1
015 3.142π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭[答案]6.
[解析]
[分析]
负数的绝对值为其相反数,非0的实数的零次方为1,求解.
[详解]原式=5+1-2+2=6．
[点睛]本题考查绝对值,乘方,解题的关键是清楚负数的绝对值为其相反数,非0的实数的零次方为1. 18. 解方程：2236111
x x x +=+--. [答案]方程无解
[解析]
[分析]
先去分母得到整式方程,再解所得的整式方程即可,注意解分式方程最后要写检验.
[详解]解：2236111x x x +=+-- 去分母得
解得
经检验是原方程的增根
∴原方程无解.
考点：解分式方程
点评：解方程是中考必考题,一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分.
19. 先化简,再求值：(1﹣22m -)22162m m m
-÷-,其中m ＝2019． [答案]20192023
[解析]
[分析]
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将m 的值代入计算可得．
[详解]原式=(
2222m m m ----)•24442m m m m m m --=+--（）（）（）•2444
m m m m m m -=+-+（）（）（）． 当m =2019时,原式20192019201942023==+． [点睛]本题考查了分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
20. 如图,BD 是▱ABCD 的对角线,AE⊥BD ,CF⊥BD ,垂足分别为E 、F,求证：AE=CF ．
[答案]详见解析.
[解析]
试题分析：根据平行四边形的性质可得AB=CD,AB∥CD ,再由平行线的性质证得∠ABE=∠CDF ,根据AE⊥BD ,CF⊥BD 可得∠AEB=∠CFD=90°,由AAS 证得△ABE≌△CDF ,根据全等三角形的性质即可证得结论． 试题解析：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(AAS),
∴AE=CF．
考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定及性质.
21. 某校八年级在一次广播操比赛中,三个班的各项得分如下表：
服装统一动作整齐动作准确
八(1)班80 84 87
八(2)班97 78 80
八(3)班90 78 85
(1) 填空：根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分,请通过计算说明哪个班的得分最高．
[答案](1)89；八(1)；(2)八(1)班得分最高．
[解析]
[分析]
(1)用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数,找到动作准确的分数最高即可；
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、单选题(每题 3 分,共 30 分) 1. 要使式子2x -有意义,则的取值范围是[ ] A. x 0> B. x 2≥- C. x 2≥ D. x 2≤ 2. 平行四边形ABCD 中,若2B A ∠=∠,则C ∠的度数为( )． A. 120︒ B. 60︒ C. 30 D. 15︒ 3. 下列根式中,最简二次根式( ) A. 9a B. 0.5 C. 3a D. 22a b + 4. 满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A. 三内角度数之比为1∶2∶3 B. 三内角的度数之比为3∶4∶5 C. 三边长之比为3∶4∶5 D. 三边长的平方之比为1∶2∶3 5. 一个直角三角形两条直角边的长分别为5,12,则其斜边上的高为( ) A. 6013 B. 13 C. 6 D. 25 6. 在下列条件中,不能确定四边形ABCD 为平行四边形的是( ). A. ∠A=∠C,∠B=∠D B. ∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180° C. ∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180° D. ∠A=∠B=∠C=90° 7. 如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为( ) A. 2 B. 6
C 236223+-- D. 23225+- 8. 如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为( ) A. 51- B. 51+ C. 31- D. 31+ 9. 下列说法不能判断是正方形的是( ) A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的矩形 C. 对角线相等的菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形 10. 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,AE ⊥BC 于E ,AB ＝3,AC ＝2,BD ＝4,则AE 的长为( ) A. 32 B. 32 C. 217 D. 2217 二、填空题(每题 3 分,共 21 分) 11. 若直角三角形斜边上的中线等于3,则这个直角三角形的斜边长为_____ 12. 已知 114x x y -+-=+,则 y x 的值为_____． 13. 将一个矩形纸片沿BC 折叠成如图所示的图形,若27ABC ∠=︒,则ACD ∠的度数为________． 14. 45a ,则最小的正整数a 的值是_________． 15. 实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简2()a a b -的结果是_________________
人教版数学八年级下学期 期中测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分,请将正确的选项填在答题卡上) -在实数范围内有意义,则x取值范围_______． 1. 若13x 2. 如图由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前的高度是___________. 3. 比较大小：23________13. 4. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm,则这个菱形的面积是________cm2. a-是同类二次根式,那么a=________． 5. 如果最简二次根式1+a与42 6. 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=___厘米． 二、选择题(本部分共8小题,每小题4分,共32分．每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上) 7. 下列式子中,属于最简二次根式是 A. 9 B. 7 C. 20 D. 1 3 8. 下列各组数中,能构成直角三角形是() A. 4,5,6 B. 1,12 C. 6,8,11 D. 5,12,23
9. 下列计算错误．． 的是 ( ) A. 14772⨯= B. 60302÷= C. 9258a a a += D. 3223-= 10. 已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形其中能判断是平行四边形的命题个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 设191a =-,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数( ) A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 12. 矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为( ) A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 13. 等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为( ) A. 65 B. 60 C. 120 D. 130 14. 如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是( ) A. 3 B. 23 C. 5 D. 25 三、解答题(共9小题,共70分) 15. 计算：(1)(56)(56)+- (2) 4545842+-+ (3) 1 2 3 121335÷⨯ (4)1 018|21|2π-⎛⎫ +--+ ⎪⎝⎭ 16. (2009年安顺)先化简,再求值：244 (2)24x x x x -+⋅+-,其中5x =17. 有一块菜地, 形状如下, 试求它的面积．(单位:米)
人教版八年级数学下册期中试卷(共4 套)(含答案) 人教版八年级数学下册期中试卷（含答案） 考试时间90分钟；满分120分） 座号：______ 姓名：______ 成绩：______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算中错误的是（） A。2+3＝5 B。8-2=2 C。2×3=6 D。(-3)2=3
改写：下列运算中错误的是（） A。2+3＝5 B。8-2=2 C。2×3=6 D。(-3)2=3 2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（） A．XXX B．AO＝OD C．AO⊥AB
D．AO＝OC 改写：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（） A．AO垂直于OD B．AO等于OD C．AO垂直于AB D．AO等于OC 3、下列根式中，不能合并的是（） A。18 B。12 C。
D。27 改写：下列根式中，不能合并的是（） A。18 B。12 C。 D。27 4、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（） A．a=3，b=4，c=5。 B．a=0.6，b=0.8，c=1
C．a=，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c= 改写：下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（） A．a=3，b=4，c=5。 B．a=0.6，b=0.8，c=1 C．a=，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c= 5、如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（） A．x-1 B．(x-1)1-x
C．(1-x)x-1 D．(x-1)1-x 改写：如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（） A．x-1 B．(x-1)1-x C．(1-x)x-1 D．(x-1)1-x 6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A．正方形
人教版八年级数学下册期中考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A ．1x - B ．1x + C ．21x - D ．()2 1x - 2．下列各组线段不能组成三角形的是 ( ) A ．4cm 、4cm 、5cm B ．4cm 、6cm 、11cm C ．4cm 、5cm 、6cm D ．5cm 、12cm 、13cm 3．下列计算正确的是( ) A = B ．3= C 2= D =4．已知关于x 的分式方程 21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠2 5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，5 6．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A ．∠BAC=∠DCA B ．∠BAC=∠DA C C ．∠BAC=∠AB D D ．∠BAC=∠ADB 7．若a b a 和b 互为（ ） A ．倒数 B ．相反数 C ．负倒数 D ．有理化因式 8．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）
A ．23cm B ．24cm C ．26cm D ．212cm 9．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ） A ．BC=EC ，∠B=∠E B ．BC=E C ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠ D D ．∠B=∠ E ，∠A=∠D 10．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ） A ．20° B ．35° C ．40° D ．70° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．27-的立方根是________． 2．函数y x 3=-中，自变量x 的取值范围是__________. 3．分解因式：3x －x=__________． 4．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度． 5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一
人教版八年级数学下册期中考试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ） A ．a b c ＞＞ B ．a c b ＞＞ C ．a b c ＜＜ D ．b c a ＞＞ 2．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（ ） A ．2a －10 B ．10－2a C ．4 D ．－4 4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）
2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（） A．B．C．D． 2．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（） A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝ 3．（3分）二次根式有意义时，x的取值范围是（） A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≤﹣3D．x≠﹣3 4．（3分）八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（） A．7B．6C．5D．4 5．（3分）已知▱ABCD中，∠B+∠D＝130°，则∠A的度数是（）A．125°B．105°C．135°D．115° 6．（3分）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90° B．有一个内角小于或等于90° C．每一个内角都小于90° D．每一个内角都大于90° 7．（3分）下列选项中，运算正确的是（） A．3＝3B．＝7C．＝5D．＝12 8．（3分）如图，▱ABCD的周长是24cm，对角线AC与BD交于点O，BD⊥AD，E是AB 中点，△COD的周长比△BOC的周长多4cm，则DE的长为（） A．5B．5C．4D．4 9．（3分）若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（）A．2B．1C．0D．﹣1
10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…依此类推，则四边形A9B9C9D9的周长为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是． 12．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁）1415161718 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是岁、岁． 13．（3分）化简：＝． 14．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝．15．（3分）某公园准备围建一个矩形花园ABCD，其中一边靠墙，其他三边用长为54米的篱笆围成，已知墙EF长为28米，并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用围篱笆），若花园的面积为320平方米，则AB＝． 16．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为． 三、解答题（本大题有7小题，共52分） 17．（6分）计算：
人教版八年级下册数学期中试题(含答案) 2021-2022学年八年级下学期数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在相应的选项前涂黑色字迹的方框。） 1.（3分）计算$\sqrt{(-7)^2}$的结果是（） A。$-7$。B。$7$。C。$-14$。D。$49$ 2.（3分）下列式子是最简二次根式的是（） A。$\sqrt{4}$。B。$\sqrt{12}$。C。$\sqrt{13}$。D。$\sqrt{0.33}$ 3.（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的 是（） A。$7$，$24$，$25$。B。$\sqrt{41}$，$4$，$5$。C。$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$1$，$\sqrt{2}$。D。$40$，$50$，$60$ 4.（3分）如图，平行四边形$ABCD$的周长为$20$，对 角线$AC$，$BD$相交于点$O$。点$E$是$CD$的中点， $BD=6$，则$\triangle DOE$的周长为（）
A。$6$。B。$7$。C。$8$。D。$10$ 5.（3分）如图，在$4\times4$的网格中，每个小正方形的边长均为$1$，点$A$，$B$，$C$都在格点上，$AD\perp BC$于$D$，则$AD$的长为（） A。$1$。B。$2$。C。$\frac{2}{3}$。D。$\frac{3}{7}$ 6.（3分）如图，是一个含$30^\circ$角的三角板放在一个菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则$\angle 1$的度数是（） A。$65^\circ$。B。$60^\circ$。C。$58^\circ$。D。$55^\circ$ 7.（3分）已知$x+y=-5$，$xy=4$，则 $\sqrt{x+2\sqrt{y}}$的值是（） A。$-\frac{5}{2}$。B。$\frac{2}{5}$。C。 $\pm\frac{5}{2}$。D。$\frac{25}{4}$ 8.（3分）如图，在边长为$4$的正方形$ABCD$中，点$M$为对角线$BD$上一动点，$ME\perp BC$于$E$， $MF\perp CD$于$F$，则$EF$的最小值为（） A。$4\sqrt{2}$。B。$2\sqrt{2}$。C。$2$。D。$1$
2021年人教版数学八年级下册期中测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一. 选择题 中自变量x的取值范围为() 1.函数y x-1 A. x＞1 B. x≠1 C. x≥1 D. 任意实数 2.下列图形中，是轴对称图形的是() A. B. B. C. D. 3.如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为( ) A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 不能确定 4.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，若∠D＝64°，则∠AEB等于() A. 64° B. 32° C. 116° D. 30° 5.下列能够判定一个四边形是平行四边形的条件是() A. 一对邻角的和为180° B. 两条对角线互相垂直 C. 一组对角相等 D. 两条对角线互相平分 6.正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为( ) A. y＝2x+1 B. y＝2x﹣1 C. y＝2x+2 D. y＝2x﹣2
7.某校要从四名学生中选拔一名参加市风华小主播大赛，在校的 挑战赛中，四名学生的平均成绩x 和方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选的学生是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.对一组数据：2，2，1，3，3 分析不正确的是( ) A. 中位数是1 B. 众数是3和2 C. 平均数是2.2 D. 方差是0.56 9.检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是( ) A. 测量两条对角线，是否相等 B. 测量两条对角线，是否互相平分 C. 测量门框的三个角，是否都是直角 D. 测量两条对角线，是否互相垂直 10.根据如图所示的程序计算：若输入自变量x 的值为 3 2 ，则输出的结果是( ) A. 72 B. 94 C. 12 D. 32 11.下列关于一次函数 y ＝－x ＋2 的图象性质的说法中，不正确的是( ) A. 直线与 x 轴交点的坐标是(0，2) B. 直线经过第一、二、四象限 C. y 随 x 的增大而减小 D. 与坐标轴围成的三角形面积为 2 12.如图，在一个内角为60°菱形 ABCD 中，AB ＝2，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿AD→DC 的路径运动，到点C 停止，过点P 作PQ ⊥BD ，PQ 与边AD (或边CD )交于点Q ，△ABQ 的面积y (cm 2)与点P 的运动时间x (秒)的函数图象大致是( )
人教版八年级下册数学期中试卷及答案 最新人教版八年级下册数学期中试卷及答案 知识是一种使求知者吃得越多越觉得饿的粮食，大家要利用每一次考试进行知识巩固。以下是店铺分享给大家的最新人教版八年级下册数学期中试卷及答案，欢迎浏览！ 一、填空题(每题3分，共30分) 1、函数y=+中自变量x的取值范围是。 2、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为。 3、计算： 4、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于 5、的最简公分母是。 6、化简的结果是. 7、当时，分式为0 8、填空：x2+()+14=()2;()(-2x+3y)=9y2—4x2 9、若一次函数y=(2-m)x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________. 10、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。某市居民每月交水费y(元)与水量x(吨)的函数关系如图所示。请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为_________元/吨;若用水超过5吨，超过部分的水费为____________元/吨。 二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是() A、(x-1)(x-2)=x2-3x+2 B、x2-3x+2=(x-1)(x-2) C、x2+4x+4=x(x一4)+4 D、x2+y2=(x+y)(x—y) 15、多项式(x+m)(x-3)展开后，不含有x的一次项，则m的取值为( ) A. m=0 B. m=3 C. m=-3 D. m=2
人教版八年级下册数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C． D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A． B．C． D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（） A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92°D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（）A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的四边形是（） A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形 13．（3分）如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（） A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚 14．（3分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（）
人教版八年级下册数学期中考试试卷 一、单选题 1．下列根式中，不是最简二次根式的是( ) A B C D 2．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是() A．4，5，6 B．1，1，√2C．6，8，11 D．5，12，23 3．下列计算正确的是（） A．=B= C．2233D = 3 4．平行四边形具有的性质是( ) A．四边相等B．对角线相等 C．对角线互相平分D．四个角都是直角 5．如图，字母B所代表的正方形的面积是( ) A．12cm2B．15cm2C．306cm2D．144cm2 6．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 7．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm2.
A．16-B．-12+C．8-D．4- 8．已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=( ) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．比较大小：2√3____3√2(填“ ＞、＜、或= ”) 10在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______ ． 11．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要添加的一个条件是： ____．(填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母) 12．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=180︒，则∠A=_____. 13．已知三角形三边长为a，b，c﹣8|+(c﹣10)2=0，则△ABC是_____三角形． 14．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．