人教版数学八年级下学期
期中测试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1.
,则x的取值范围是()
A. x＞2
B. x≥2
C. x<2
D. x≤2
2.一次函数y=x+3的图像与y轴的交点坐标是()
A. (0,3)
B. (0,-3)
C. (3,0)
D. (-3,0)
3.下列计算正确的是( )
××
4.一架5m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙角3m,若梯子的顶端下滑1m,则梯足将滑动( )
A. 0m
B. 1m
C. 2m
D. 3m
5.下列各组数中,是勾股数一组是()
A. 7,8,9
B. 8,15,17
C. 1,1,2
D. 2,3,4
6.矩形的对角线一定具有的性质是()
A. 互相垂直
B. 互相垂直且相等
C. 互相垂直且平分
D. 相等且平分
7.在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,则菱形的面积为()
A. 16
B.
C.
D. 8
8.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两个邻角的比为()
A. 6:1
B. 5:1
C. 4:1
D. 3:1
9.下列说法错误的是()
A. 对角线互相垂直平行四边形是正方形
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C. 对角线相等的平行四边形是矩形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
10.将直线y=x-2向上平移3个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )
A. 经过第一、二、四象限
B. 与x 轴交于(1,0)
C. 与y 轴交于(0,1)
D. y 随x 的增大而减小
11. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,假设每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是( )
A. 5、2.5
B. 20、10
C. 5、3.75
D. 5、1.25
12.如图,四边形ABCD 是菱形,42BD =,26AD =,点是CD 边上一动点,过点作EF OC ⊥于点,EG OD ⊥于点,连接FG ,则FG 的最小值为( )
A. 52
B. 125
C. 433
D. 6
二、填空题
13. 计算：(223-= _____________________ .
14.函数y ＝-2x+3的图像不经过第_________象限．
15.如图,四边形ABCD 是正方形,AE ⊥BE 于点E ,且AE ＝3,BE ＝4,则阴影部分的面积是_____．
16.一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图所示,若y 1＜y 2,则x 的取值范围是______．
17.如图,在矩形ABCD 中,BC=4,CD=3,将△ABE 沿BE 折叠,使点A 恰好落在对角线BD 上的点F 处,则DE 的长是________．
三、解答题
18.计算:(1()21483-1224--22
(2)(()2131-3-3-1+
19.先化简,再求值：1111a a a a ⎛
⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭
,其中22a =． 20.已知：如图,四边形ABCD 是平行四边形,CE ∥BD 交AD 的延长线于点E ,CE=AC ．
(1)求证：四边形ABCD 矩形；
(2)若AB=4,AD=3,求四边形BCED 的周长．
21.如图,已知 ABED ,延长AD 到C 使AD=DC ,连接BC ,CE ,BC 交DE 于点F ,若AB=BC ．
(1)求证：四边形BECD 是矩形；
(2)连接AE ,若∠BAC=60°,AB=4,求AE 的长．
22.在平面直角坐标系xOy 中,直线()0y kx b k =+≠过点B(0,1),且与直线23
y x =
相交于点A (-3,m )． (1)求直线(0)y kx b k =+≠的解析式； (2)若直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点C ,点P 在x 轴上,且S △APC =3,求点P 的坐标．
23.某商店决定购进A 、B 两种纪念品.若购进A 种纪念品10件,B 种纪念品5件,需要1000元；若购进A 种纪念品5件,B 种纪念品3件,需要550元.
(1)求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍,且不超过B 种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A 种纪念品可获利润20元,每件B 种纪念品可获利润30元,在(2)的各种进货方案中,哪一种
方案获利最大?最大利润是多少元?
答案与解析
一、选择题
1.
,则x 的取值范围是( )
A. x ＞2
B. x≥2
C. x<2
D. x≤2
[答案]D
[解析]
[分析]
根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可．
[详解]解：由题意得,20x -≥,
解得,2x ≤,
故选：D ．
[点睛]本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 2.一次函数y=x+3的图像与y 轴的交点坐标是( )
A. (0,3)
B. (0,-3)
C. (3,0)
D. (-3,0) [答案]A
[解析]
[分析]
令0x =,求出y 的值即可．
[详解]解：∵令0x =,则3y =,
∴一次函数3y x =-+的图象与y 轴的交点坐标为(0,3)．
故选：A ．
[点睛]本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知y 轴上点的坐标特点是解答此题的关键． 3.下列计算正确的是( )
A. B. × C. × D. [答案]D
[解析]
[分析]
根据二次根式乘法法则将四个选项分别计算,再判断．
[详解]
×,故错误.
＝,故错误.
＝,故错误.
×＝,正确.
故选D.
[点睛]考查二次根式的乘法,熟练掌握二次根式的乘法法则是解题的关键.
4.一架5m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙角3m,若梯子的顶端下滑1m,则梯足将滑动( )
A. 0m
B. 1m
C. 2m
D. 3m
[答案]B
[解析]
[分析]
在Rt△ACB中,运用勾股定理,求出AC的长；根据题意,在Rt△A'CB'中,再利用勾股定理,求出B'C的长,从而求出BB'即为所求
[详解]在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=5 m,BC=3 m.
由勾股定理,得AB2=AC2+BC2.
∴AC2=AB2-BC2=52-32=42.
∴AC=4.
在Rt△A'CB'中,∠C=90°,A'C=AC-AA'=4-1=3,A'B'=5.
由勾股定理,得A'B'2=A'C2+B'C2.
∴B'C2=A'B'2-A'C2=52-32=42.
∴B'C=4
∴BB'=B'C-BC=4-3=1(m).
故选B.
[点睛]本题考查了勾股定理的实际应用,将实际问题转化为勾股定理问题是解题的关键.
5.下列各组数中,是勾股数的一组是()
A. 7,8,9
B. 8,15,17
C. 1,1,2
D. 2,3,4
[答案]B
[解析]
[分析]
满足a2+b2＝c2的三个正整数,称为勾股数,由此求解即可．
[详解]解：A、∵72+82≠92,∴此选项不符合题意；
B、∵82+152＝172,∴此选项符合题意；
C、∵12+12≠22,∴此选项不符合题意；
D、∵22+32≠42,∴此选项不符合题意．
故选B．
[点睛]考查了勾股数,说明：①三个数必须是正整数,例如：2.5、6、6.5满足a2+b2＝c2,但是它们不是正整数,所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3,4,5；6,8,10；5,12,13；….
6.矩形的对角线一定具有的性质是()
A. 互相垂直
B. 互相垂直且相等
C. 互相垂直且平分
D. 相等且平分
[答案]D
[解析]
[分析]
根据矩形的性质即可判断；
[详解]解：因为矩形的对角线相等且互相平分,所以选项D正确,
故选：D．
[点睛]本题考查矩形的性质,解题的关键是记住矩形的性质,属于中考基础题．
7.在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,则菱形的面积为()
A. 16
B. 43
C. 83
D. 8
[答案]C
[解析]
[分析] 画出菱形ABCD ,连接AC ,交BD 于点O ,先判断出△ABC 是等边三角形,再根据菱形的对角线互相垂直平分和等边三角形的性质求出AO 、BO ,然后根据菱形的对角线互相平分求出BD,再利用菱形的面积公式进行求解即可．
[详解]解：如图,在菱形ABCD 中,连接AC 、BD 交于点O ,
∵菱形ABCD 中,∠ABC=60°,AB=4,AB=BC
∴△ABC 是等边三角形,AB=BC=AC=4
∴AO=1422
⨯=, ∴BO=23,
∴BD=2BO=2×23=43,
∴ABCD 11S AC BD 4438322
=⨯=⨯⨯=菱形
故选：C
[点睛]本题考查了菱形的性质,菱形的面积公式,等边三角形的判定与性质,熟记菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．
8.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两个邻角的比为( )
A. 6:1
B. 5:1
C. 4:1
D. 3:1
[答案]B
[解析]
[分析]
由锐角函数可求∠B的度数,可求∠DAB的度数,即可求解．[详解]如图,
∵四边形ABCD是菱形,菱形的周长为16,
∴AB=BC=CD=DA=4,
∵AE=2,AE⊥BC,
∴sin∠B=
1
2 BE
AB
＝
∴∠B=30°
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠B=180°,
∴∠DAB=150°,
∴菱形两邻角的度数比为150°：30°=5：1,
故选：B．
[点睛]本题考查了菱形的性质,锐角三角函数,能求出∠B的度数是解决问题的关键．
9.下列说法错误的是()
A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C. 对角线相等的平行四边形是矩形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形[答案]A
[解析]
[分析]
根据菱形、矩形、平行四边形、正方形的判定定理判断即可．
[详解]解：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,A错误；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形,B正确；
对角线相等的平行四边形是矩形,C 正确；
对角线互相平分的四边形是平行四边形,D 正确．
故选：A ．
[点睛]本题重点考察了菱形、矩形、平行四边形、正方形的判定方法,熟练掌握这些判定定理是解题的关键．
10.将直线y=x-2向上平移3个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )
A. 经过第一、二、四象限
B. 与x 轴交于(1,0)
C. 与y 轴交于(0,1)
D. y 随x 的增大而减小
[答案]C
[解析]
[分析]
利用一次函数图像的平移规律,左加右减,上加下减,得出即可．
[详解]解：将直线2y x =-向上平移3个单位长度后得到直线231y x x =-+=+,
A 、直线1y x =+经过第一、二、三象限,错误；
B 、直线1y x =+与x 轴交于(1,0)-,错误；
C 、直线1y x =+与y 轴交于(0,1),正确；
D 、直线1y x =+,y 随x 的增大而增大,错误；
故选：C ．
[点睛]此题主要考查了一次函数图像与几何变换,正确把握变换规律是解题关键．
11. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,假设每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是( )
A. 5、2.5
B. 20、10
C. 5、3.75
D. 5、1.25
[答案]C
[解析]
试题分析：∵t=4时,y=20,
∴每分钟的进水量=204=5(升)； ∴4到12分钟,8分钟的进水量=8×5=40(升),
而容器内的水量只多了30升-20升=10升,
∴8分钟的出水量=40升-10升=30升,
∴每分钟的进水量=
308
=3.75(升)． 故选C ．
考点：一次函数的应用．
12.如图,四边形ABCD 是菱形,42BD =,26AD =,点是CD 边上的一动点,过点作EF OC ⊥于点,EG OD ⊥于点,连接FG ,则FG 的最小值为( )
A. 52
B. 125
C. 433
D. 6
[答案]C
[解析]
[分析]
连接OE ,根据题意得出四边形OFEG 为矩形,故FG=OE ,作OE’⊥CD ,即为最短,再根据勾股定理即可求解.
[详解]连接OE ,∵EF OC ⊥,EG OD ⊥
∴四边形OFEG 为矩形,
∴FG=OE ,
作OE’⊥CD ,此时OE 即为最短, ∵42BD =,∴OD=22, ∵26AD =,∴CD=26AD =
∴CO=22CD OD -=4
∴OE’=1212OD OC CD ⨯=122421262
⨯⨯⨯=433 故选C.
[点睛]此题主要考查最短距离,解题的关键是熟知矩形的判定与性质.
二、填空题
13. 计算：(223
-= _____________________ . [答案]
[解析]
[分析]
a b ab =
[详解]解：(((2
3
23312-=-⨯-= 故答案为：12．
[点睛]本题考查了二次根式的乘除法,解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则．
14.函数y ＝-2x+3的图像不经过第_________象限．
[答案]三
[解析]
[分析]
由于20k =-<,30=>b ,根据一次函数图像与系数的关系得到一次函数23y x =-+的图像经过第二、四象限,与y 轴的交点在x 轴上方,即还要过第一象限．
[详解]解：∵20k =-<,
∴一次函数23y x =-+的图像经过第二、四象限,
∵30=>b ,
∴一次函数23y x =-+的图像与y 轴的交点在x 轴上方,
∴一次函数23y x =-+的图像经过第一、二、四象限,
即一次函数23y x =-+的图像不经过第三象限．
故答案为：三．
[点睛]本题考查了一次函数图像与系数的关系：一次函数y kx b =+(、为常数,0k ≠)的图像是一条直线,当0k >,图像经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大；当k 0<,图像经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小；图像与y 轴的交点坐标为(0,)b ．
15.如图,四边形ABCD 是正方形,AE ⊥BE 于点E ,且AE ＝3,BE ＝4,则阴影部分的面积是_____．
[答案]19
[解析]
[分析]
由题意可得△ABE 是直角三角形,根据勾股定理求出其斜边长度,即正方形边长,再根据割补法求阴影面积即可.
[详解]∵AE⊥BE ,
∴△ABE 是直角三角形,
∵AE＝3,BE ＝4, 22AE BE 2234+5,
∴阴影部分的面积＝S 正方形ABCD ﹣S△ABE＝52﹣12
×3×4＝25﹣6＝19． 故答案为：19． [点睛]本题考查了勾股定理的简单应用,以及割补法求阴影面积,熟练掌握和运用勾股定理是解答关键. 16.一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图所示,若y 1＜y 2,则x 的取值范围是______．
[答案]3x >
[解析]
[分析]
利用函数图象,写出直线1y 在直线2y 下方所对应的自变量的范围即可．
[详解]解：结合图象,当3x >时,12y y <,
故答案为：3x >． [点睛]本题考查了一次函数与一元一次不等式：
从函数图象的角度看,就是确定直线y kx b =+在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合,运用数形结合的思想解决此类问题．
17.如图,在矩形ABCD 中,BC=4,CD=3,将△ABE 沿BE 折叠,使点A 恰好落在对角线BD 上的点F 处,则DE 的长是________．
[答案]52
[解析]
[分析]
由ABCD 为矩形,得到BAD ∠为直角,且三角形BEF 与三角形BAE 全等,利用全等三角形对应角、对应边
相等得到EF BD ⊥,AE EF =,AB BF =,利用勾股定理求出BD 的长,由BD BF -求出DF 的长,在Rt EDF ∆中,设EF x =,表示出ED ,利用勾股定理列出关于x 的方程,求出方程的解得到x 的值,即可确定出DE 的长．
[详解]解：∵矩形ABCD ,
∴90BAD ︒∠=,
由折叠可得BEF BAE ∆≅∆,
∴EF BD ⊥,AE EF =,AB BF =,
在Rt ABD ∆中,3AB CD ==,4BC AD ==,
根据勾股定理得：5BD =,即532FD =-=,
设EF AE x ==,则有4ED x =-,
根据勾股定理得：2222(4)x x +=-, 解得：32x =,则35422
DE =-=． 故答案：52
． [点睛]此题考查了翻折变换,矩形的性质,以及勾股定理,熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
三、解答题
18.计算:(1()2-2
(2)(()2
1-+
[答案]；(2)15-+[解析]
[分析]
(1)二次根式及实数的混合运算,注意先做乘方,然后利用二次根式的乘除法运算法则计算乘除,最后做加减得出答案；
(2)先分别利用平方差公式和完全平方公式进行计算并化简二次根式,然后去括号进行实数的加减混合运算计算得出答案．
[详解]解：(1)原式4=
44=+
=
(2)原式222211]=---
13(121)=---
213=--+
15=-+．
[点睛]本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍．
19.先化简,再求值：11
11a a a a ⎛
⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭
,其中2a =．
[答案]12a -,2
[解析]
[分析]
先根据分式的运算法则进行化简,再代入求值．
[详解]解：原式=()11111
---+÷--a a a a a a =()211
-÷--a a a a a =()
112-⨯--a a a a a =
12a -
当2a =
时,
原式=1
22
=-a [点睛]本题考查了分式化简求值,解题关键是能将分式进行化简．
20.已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,CE∥BD交AD的延长线于点E,CE=AC．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AB=4,AD=3,求四边形BCED的周长．
[答案](1)详见解析；(2)16.
[解析]
[分析]
(1)根据已知条件推知四边形BCED是平行四边形,则对边相等：CE=BD,依据等量代换得到对角线AC=BD,则平行四边形ABCD是矩形；
(2)通过勾股定理求得BD的长度,再利用四边形BCED是平行四边形列式计算即可得解．
[详解](1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥BC．
∵CE∥BD,
∴四边形BCED是平行四边形．
∴CE=BD．
∵CE=AC,
∴AC=BD．
∴□ABCD是矩形．
(2)解：∵□ABCD是矩形,AB=4,AD=3,
∴∠DAB=90°,BC=AD=3,
∴2222
=+=+=．
BD AB AD
435
∵四边形BCED是平行四边形,
∴四边形BCED的周长为2(BC+BD)=2×(3+5)=16．
故答案为(1)详见解析；(2)16.
[点睛]本题考查矩形的判定,平行四边形的判定与性质,勾股定理,熟记性质是解题的关键．
21.如图,已知 ABED,延长AD到C使AD=DC,连接BC,CE,BC交DE于点F,若AB=BC．
(1)求证：四边形BECD是矩形；
(2)连接AE,若∠BAC=60°,AB=4,求AE的长．
[答案](1)见解析；(2) 7
[解析]
[分析]
(1)根据平行四边形的性质得到AD=BE,由此推出四边形BECD是平行四边形,由AB=BC根据等腰三角形的性质得到BD⊥AC,即可推出结论；
(2)根据AB=BC,∠BAC=60°,推出△ABC是等边三角形,得到AC=AB=4,利用四边形BECD是矩形,求出
∠ADB=∠DCE=90°,利用三角函数求出CE=BD=
3
sin60423
AB⋅==,再利用勾股定理求出AE.
[详解](1)∵四边形ABED是平行四边形, ∴AD=BE,AC∥BE,
∵AD=DC,
∴BE=DC,
∴四边形BECD是平行四边形,
∵AB=BC,
∴BD⊥AC,
∴∠BDC=90°,
∴四边形BECD是矩形；
(2)∵AB=BC,∠BAC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=4,
∵四边形BECD 是矩形,
∴∠ADB=∠DCE=90°,
∴CE=BD=3sin 604232AB ⋅=⨯
=, ∴AE=22224(23)27AC CE +=+=.
[点睛]此题考查平行四边形的性质,等边三角形的判定及性质,矩形的判定及性质,勾股定理及解直角三角形．(1)中理解有一个角是90°的平行四边形是矩形是解题关键；(2)中能根据∠ACE=90°想到借助勾股定理是解题关键．
22.在平面直角坐标系xOy 中,直线()0y kx b k =+≠过点B(0,1),且与直线23
y x =
相交于点A (-3,m )． (1)求直线(0)y kx b k =+≠解析式；
(2)若直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点C ,点P 在x 轴上,且S △APC =3,求点P 的坐标．
[答案](1)1y x =+；(2)(4,0)-或(2,0)．
[解析]
[分析]
(1)先根据直线23
y x =过点(3,)A m -求出点A 坐标,再根据直线(0)y kx b k =+≠过点(3,2)A --和点(0,1)B ,利用待定系数法即可得到直线(0)y kx b k =+≠的解析式；
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1. 下列各式：2 a b -,3x x +,5y π+, ,a b a b +-1 m 中,是分式共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 0120192-⨯等于( ) A 2 B. 0 C. 1 2 D. -2019 3. 中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,7纳米就是0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A. 0.7×10-8 B. 7×10-8 C. 7×10-9 D. 7×10-10 4. 如图,在菱形ABCD 中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD 的周长是( ) A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 5. 2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”,以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图,则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是( ) A. 1999年 B. 2004年 C. 2009年 D. 2014年
6. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AC=16,则图中长度为8的线段有( ) A. 2条 B. 4条 C. 5条 D. 6条 7. A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( ) A. 4848 9 44 x x += +- B. 4848 9 44 += +- x x C. 48 x +4＝9 D. 9696 9 44 += +- x x 8. 如图,四边形ABCD是菱形,AC＝8,AD＝5,DH⊥AB于点H,则DH的长为() A. 24 B. 10 C. 4.8 D. 6 9. 已知226 a b ab +=,且a>b>0,则a b a b + - 的值为( ) A. 2 B. ±2 C. 2 D. ±2 10. 如图,在ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论： ①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有(). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 分式 29 3 x x - - 当x__________时,分式的值为零. 12. 计算： 24 22 a a a + -- ＝_____．
人教版数学八年级下学期 期中测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分,请将正确的选项填在答题卡上) -在实数范围内有意义,则x取值范围_______． 1. 若13x 2. 如图由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前的高度是___________. 3. 比较大小：23________13. 4. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm,则这个菱形的面积是________cm2. a-是同类二次根式,那么a=________． 5. 如果最简二次根式1+a与42 6. 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF=___厘米． 二、选择题(本部分共8小题,每小题4分,共32分．每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上) 7. 下列式子中,属于最简二次根式是 A. 9 B. 7 C. 20 D. 1 3 8. 下列各组数中,能构成直角三角形是() A. 4,5,6 B. 1,12 C. 6,8,11 D. 5,12,23
9. 下列计算错误．． 的是 ( ) A. 14772⨯= B. 60302÷= C. 9258a a a += D. 3223-= 10. 已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形其中能判断是平行四边形的命题个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 设191a =-,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数( ) A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 12. 矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为( ) A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 13. 等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为( ) A. 65 B. 60 C. 120 D. 130 14. 如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是( ) A. 3 B. 23 C. 5 D. 25 三、解答题(共9小题,共70分) 15. 计算：(1)(56)(56)+- (2) 4545842+-+ (3) 1 2 3 121335÷⨯ (4)1 018|21|2π-⎛⎫ +--+ ⎪⎝⎭ 16. (2009年安顺)先化简,再求值：244 (2)24x x x x -+⋅+-,其中5x =17. 有一块菜地, 形状如下, 试求它的面积．(单位:米)
人教版八年级数学下册期中试卷(共4 套)(含答案) 人教版八年级数学下册期中试卷（含答案） 考试时间90分钟；满分120分） 座号：______ 姓名：______ 成绩：______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算中错误的是（） A。2+3＝5 B。8-2=2 C。2×3=6 D。(-3)2=3
改写：下列运算中错误的是（） A。2+3＝5 B。8-2=2 C。2×3=6 D。(-3)2=3 2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（） A．XXX B．AO＝OD C．AO⊥AB
D．AO＝OC 改写：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（） A．AO垂直于OD B．AO等于OD C．AO垂直于AB D．AO等于OC 3、下列根式中，不能合并的是（） A。18 B。12 C。
D。27 改写：下列根式中，不能合并的是（） A。18 B。12 C。 D。27 4、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（） A．a=3，b=4，c=5。 B．a=0.6，b=0.8，c=1
C．a=，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c= 改写：下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（） A．a=3，b=4，c=5。 B．a=0.6，b=0.8，c=1 C．a=，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c= 5、如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（） A．x-1 B．(x-1)1-x
C．(1-x)x-1 D．(x-1)1-x 改写：如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（） A．x-1 B．(x-1)1-x C．(1-x)x-1 D．(x-1)1-x 6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A．正方形
部编人教版八年级数学下册期中试卷（含答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12- C ．12 D ．2 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()3,5- B ．()3,5- C ．()3,5 D ．()3,5-- 3．下列计算正确的是( ) A = B ．3= C 2= D =4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜92且m ≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5 A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．已知点(224)P m m +， ﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)- 7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠
ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠C=∠1 B ．∠A=∠2 C ．∠C=∠3 D ．∠A=∠1 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．16的平方根是 ． 2．当m =____________时,解分式方程533x m x x -=--会出现增根． 3．若一个正数的两个平方根分别是a +3和2﹣2a ，则这个正数的立方根是________． 4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．
人教版八年级数学下册期中试卷（带答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（ ） A ．2020 B ．2020- C ．12020 D ．12020 - 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ） A ．经过第一、二、四象限 B ．与x 轴交于（1，0） C ．与y 轴交于（0，1） D ．y 随x 的增大而减小 3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 4．关于x 的一元一次不等式 ≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．2 5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ） A ．4 B ．16 C 34 D ．4346．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A ．3， 4，5 B ．2，3，4 C ．4，6，7 D ．5，11，12 7．下列说法中错误的是（ ） A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34 D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，B E 为△ABC 的高，∠C=70°，∠
ABC=48°，那么∠3是（） A．59°B．60°C．56°D．22° 9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（） A．35°B．40°C．45°D．50° 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（） A．150°B．130°C．120°D．100° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．16的平方根是． 2．因式分解：22 ab ab a -+=__________． 3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________． 4．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________． 5．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________． 6．如图，在ABC中，点D是BC上的点，40 ∆沿 BAD ABC︒ ∠=∠=，将ABD
人教版八年级数学下册期中考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A ．1x - B ．1x + C ．21x - D ．()2 1x - 2．下列各组线段不能组成三角形的是 ( ) A ．4cm 、4cm 、5cm B ．4cm 、6cm 、11cm C ．4cm 、5cm 、6cm D ．5cm 、12cm 、13cm 3．下列计算正确的是( ) A = B ．3= C 2= D =4．已知关于x 的分式方程 21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠2 5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，5 6．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A ．∠BAC=∠DCA B ．∠BAC=∠DA C C ．∠BAC=∠AB D D ．∠BAC=∠ADB 7．若a b a 和b 互为（ ） A ．倒数 B ．相反数 C ．负倒数 D ．有理化因式 8．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）
A ．23cm B ．24cm C ．26cm D ．212cm 9．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ） A ．BC=EC ，∠B=∠E B ．BC=E C ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠ D D ．∠B=∠ E ，∠A=∠D 10．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ） A ．20° B ．35° C ．40° D ．70° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．27-的立方根是________． 2．函数y x 3=-中，自变量x 的取值范围是__________. 3．分解因式：3x －x=__________． 4．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度． 5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一
人教版八年级下册数学期中试题(含答案) 2021-2022学年八年级下学期数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在相应的选项前涂黑色字迹的方框。） 1.（3分）计算$\sqrt{(-7)^2}$的结果是（） A。$-7$。B。$7$。C。$-14$。D。$49$ 2.（3分）下列式子是最简二次根式的是（） A。$\sqrt{4}$。B。$\sqrt{12}$。C。$\sqrt{13}$。D。$\sqrt{0.33}$ 3.（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的 是（） A。$7$，$24$，$25$。B。$\sqrt{41}$，$4$，$5$。C。$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$1$，$\sqrt{2}$。D。$40$，$50$，$60$ 4.（3分）如图，平行四边形$ABCD$的周长为$20$，对 角线$AC$，$BD$相交于点$O$。点$E$是$CD$的中点， $BD=6$，则$\triangle DOE$的周长为（）
A。$6$。B。$7$。C。$8$。D。$10$ 5.（3分）如图，在$4\times4$的网格中，每个小正方形的边长均为$1$，点$A$，$B$，$C$都在格点上，$AD\perp BC$于$D$，则$AD$的长为（） A。$1$。B。$2$。C。$\frac{2}{3}$。D。$\frac{3}{7}$ 6.（3分）如图，是一个含$30^\circ$角的三角板放在一个菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则$\angle 1$的度数是（） A。$65^\circ$。B。$60^\circ$。C。$58^\circ$。D。$55^\circ$ 7.（3分）已知$x+y=-5$，$xy=4$，则 $\sqrt{x+2\sqrt{y}}$的值是（） A。$-\frac{5}{2}$。B。$\frac{2}{5}$。C。 $\pm\frac{5}{2}$。D。$\frac{25}{4}$ 8.（3分）如图，在边长为$4$的正方形$ABCD$中，点$M$为对角线$BD$上一动点，$ME\perp BC$于$E$， $MF\perp CD$于$F$，则$EF$的最小值为（） A。$4\sqrt{2}$。B。$2\sqrt{2}$。C。$2$。D。$1$
2023年人教版八年级数学下册期中测试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12 D ．12 - 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．3 D ．1 3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．1 4．已知关于x 的分式方程 21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠2 5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ） A ．a 2n －1与－b 2n －1 B ．a 2n －1与b 2n －1 C ．a 2n 与b 2n D ．a n 与b n 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0= B ．a 1= C ．a 1≤ D ．a=0a=1或 7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（） A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等） 10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．已知1＜x＜5，化简2 (1) x-+|x-5|=________． 2．若式子x1 x + 有意义，则x的取值范围是__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为 __________． 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有
人教版八年级数学下册期中测试卷【带答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．-13 D ．13 2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ） A ．24 B ．±26 C ．26 D ．25 3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩ 则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2 4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭ 的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ） A ．20{3210 x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210 x y x y +-=--=， 6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10 7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 8．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（） A．132°B．134°C．136°D．138° 9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（） A．10 2 B． 10 4 C． 10 5 D．5 10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 x x =，则x=__________ 2．不等式组 340 1 241 2 x x +≥ ⎧ ⎪ ⎨ -≤ ⎪⎩ 的所有整数解的积为__________． 3．若m+1 m =3，则m2+ 2 1 m =________． 4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b
人教版八年级数学下册期中考试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ） A ．a b c ＞＞ B ．a c b ＞＞ C ．a b c ＜＜ D ．b c a ＞＞ 2．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（ ） A ．2a －10 B ．10－2a C ．4 D ．－4 4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）
新人教版八年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若32 a3a +＝﹣a3 a+，则a的取值范围是（） A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3 2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）． A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 4．已知关于x的分式方程 2 1 m x - + =1的解是负数，则m的取值范围是（） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（） A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．a n与b n 6．已知 2, 1 = ⎧ ⎨ = ⎩ x y 是二元一次方程组 7, { 1 ax by ax by += -= 的解，则a b -的值为（） A．－1 B．1 C．2 D．3 7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是
（） A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（） A．2 B．3.5 C．7 D．14 10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（） A．1 2 B．1 C2D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29 a-=__________． 2 1 27 3 =___________． 3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________． 4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得
2023年人教版八年级数学下册期中考试卷【及参考答案】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A．−2 B．2 C．−4 D．4 2．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（） A．m＞－5 4 B．m＜－ 5 4 C．m＞5 4 D．m＜ 5 4 3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（） A．11 m n == ，B．10 m n == ，C．12 m n == ，D．21 m n == ， 4．下列选项中，矩形具有的性质是（） A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是
（） A．20 B．24 C．40 D．48 7．黄金分割数51 2 - 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等 方面，请你估算5﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 8．关于▱ABCD的叙述，正确的是（） A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形 9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（） A．4 B．8 C．16 D．64 10．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．若613x，小数部分为y，则(213) x y +的值是________. 2．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_______cm． 3x2 -x的取值范围是________．